книги из ГПНТБ / Сисоян, Г. А. Электрическая дуга в электрической печи

Неполноценность формул Эленбаса доказывается и опытами Меккера [39]. Ему удалось получить дугу весьма высокой удельной мощности. Во время его опытов дуга горела в кварцевой трубке, которая изнутри омывалась тонким слоем воды, совершавшим спи­ ральное движение. Благодаря этому дуга охлаждалась очень интен­ сивно. По его данным, при длине дуги 13 мм и диаметре 14 мм сила тока достигает 250 А при продольной напряженности 240 В/см и мощности на единицу длины дуги 60 к В т /c m . Расчетная температура

киловатт на 1 см3. Помимо излучения и радиальной теплопроводно­ сти, в такой дуге происходит и аксиальное перемещение энергии. Поэтому к такой дуге неприменима формула Эленбаса, учитывающая только первые два вида передачи энергии.

В отношении печной дуги вопрос осложняется тем, что трудно получить более или менее резкую границу столба дуги и отделить его от окружающих его раскаленных газов (ореола). Отсюда и за­ труднение с определением диаметра дуги.

Кроме того, доступ к печной дуге крайне затруднителен, так как в большинстве случаев она горит в замкнутом объеме тигля и не­ доступна для визуального наблюдения.

За последнее время принцип минимума напряжения дуги под­ вергся дискуссии в печати. Наряду с попытками строго математи­ ческого и физического обоснования этого принципа высказывалось мнение, что этот принцип не соответствует природе вещей и от него следует отказаться. Принцип минимума напряжения не следует, конечно, рассматривать как всеобъемлющий закон, но, пользуясь этим принципом при определенных ограниченных условиях, можно получить приемлемые результаты и, как указывает Н. А. Капцов [12], значение уравнения (П-67) заключается в том, что оно позво­ ляет установить законы подобия и моделировать дугу. Если на малой («модельной») дуге установить количественные соотношения между параметрами дуги (мощность, радиус дуги, температура и т. д.), то, зная законы подобия, можно определить параметры и для мощной подобной дуги. Ряд исследователей установил законы подо­ бия для ртутной дуги высокого давления. По-видимому, надо будет установить такие же законы и для дуги, горящей в воздухе, и для подобной ей печной дуги.

Этот вопрос приобретает важное значение еще и потому, что, как будет видно из рассмотрения экспериментов, печная дуга во мно­ гих случаях не подчиняется вышеприведенным закономерностям.

11. Зависимость продольного градиента потенциала столба дуги от давления

Давление является одним из основных факторов, определяющих характер газовых разрядов. Однако для дуговых разрядов влияние его значительно меньше, чем для газовых разрядов других видов.

Базируясь на приведенных выше трех уравнениях (11-45), (П-46) и (11-49), можно, исключив значение силы тока, получить функцио­

60

нальную зависимость между напряженностью поля в положительном

Из формулы (П-72) видно, что напряженность поля зависит от давления значительно слабее, чем от силы тока.

Для электропечной дуги эта зависимость не играет существенной роли, так как почти при всех режимах работы печи давление в тигле, т. е. в атмосфере, окружающей дугу, все время остается постоянным, близким к атмосферному Е Если по какой-либо причине давление возрастет, то это увеличит интенсивность выделения газов из тигля, вследствие чего восстановится равновесное состояние, соответству­ ющее параметрам печи. Это равновесное состояние давления зависит от грануляции шихты, высоты шахты печи и т. д. Но, как показали исследования, при всех условиях нормальной эксплуатации печи давление отклоняется от атмосферного незначительно, а так как продольный градиент потенциала столба пропорционален корню шестой степени из величины давления, то колебания напряженности

может повыситься значительно. В результате этого может произойти обрыв дуги.

12« Явление сжимающего эффекта в дуге

Гораздо большее значение для строения столба дуги имеет другой фактор, не учитываемый рассмотренной выше формулой,— явления сжимающего эффекта, который обусловлен собственным магнитным полем тока дуги.

Как известно из электротехники, энергия магнитного поля тока, протекающего по проводнику, вызывает электромагнитную силу.

Энергия магнитного поля контура с током выражается уравнением

Электромагнитная же сила равна производной энергии по выбран­ ной координате. Так как в рассматриваемом случае контур тока стремится к увеличению своей индуктивности за счет уменьшения объема, то за независимую координату принимаем объем V, тогда электромагнитная сила будет равна:

1 За исключением, конечно, вакуумных электропечей, которые в данной ра­ боте не рассматриваются. (Прим, авт.)

61

Так как производная dLldV отрица­ тельна, то, следовательно, отрицательна и сила F. Итак, электромагнитная сила будет направлена снаружи внутрь проводника.

Таким образом, столб дуги испытывает давление, направленное радиально от внеш­ ней окружности столба к его оси.

В жидких проводниках, например в ка­ налах индукционных печей, при равномер­ ном сечении токопровода равномерное удель­ ное давление не вызывает изменения гео­ метрических размеров проводника, а создает дополнительное аксиальное давление на концы токопровода. Поэтому сжимающий эффект в жидких проводниках проявляется только при нарушении равномерного сече­ ния проводника.

Столб дуги в механическом отношении малоустойчив, поэтому сжимающий эффект может вызвать значительные деформации поперечного сечения газового столба и, при известных условиях, создать высокие плот­ ности газа вдоль оси столба.

Сжимающая сила, действующая на столб дуги, может быть опре­ делена с помощью закона взаимодействия между проводником с током

Предположим, что поперечное сечение дуги является круговым, а распределение тока по сечению равномерное. Если R — радиус сечения столба дуги (рис. 30), то плотность тока дуги будет

Выберем на произвольном расстоянии от центра дуги площадку dS = dr r-dy. Ток, проходящий через эту площадку,

Напряженность магнитного поля в рассматриваемой точке опре­ делится по закону полного тока; ток внутри контура, радиус кото­ рого равен г , будет

62

Длина контура lr — 2лг.

Следовательно, напряженность магнитного поля в рассматривае­

Тогда сила, действующая на ток dl, протекающий по элементу

Подставив в уравнение (11-82) значения dl и Вг из уравнений

Это давление передается на площадку (рис. 31):

dSi — г diр dl.

Удельное давление, т. е. давление на единицу наружной поверх­ ности объема, по которому протекает ток, будет равно:

На эту же поверхность передается давление и остальных элемен­ тов тока между г и R, поэтому, проинтегрировав dF в пределах от г до R, получим полную силу давления в

рассматриваемой точке:

Формула (II-85) показывает, что на по­ верхности столба дуги сжимающее давление равно нулю, но с приближением к оси дуги /

63

Т. е. сжимающее давление прямо пропорционально квадрату силы тока и обратно пропорционально квадрату радиуса дуги. На рис. 30 был приведен график распределения сжимающего давления в функции расстояния от оси дуги.

В жидких проводниках давление, обусловленное сжимающим эффектом, аналогично гидростатическому. Так как в любой точке давление одинаково передается по всем направлениям, то можно, подсчитав величину давления, направление его выбрать произвольно. Столб дуги по своей структуре неоднороден, поэтому аналогия между сжимающим эффектом в дуге и гидростатическим давлением меньше. Однако с некоторой неточностью и тут можно использовать эту аналогию. При таком допущении очевидно, что сила сжимающего эффекта будет действовать не только радиально, но и аксиально. В поперечном сечении дуги, как было принято на рис. 30, действу­ ющая сила определяется уравнением (II-85).

Выделим в сечении (рис. 30) на расстоянии от оси дуги кольце­

Сила, действующая на эту площадку, везде будет одинакова и

Подставив значение / из уравнения (П-85) и проинтегрировав dFn по всему сечению дуги, получим общую силу, действующую вдоль оси дуги:

Это давление вдоль оси дуги передается на основания дуги, т. е. на торец электрода и расплав. Для торца электрода это давление, конечно, не имеет значения, но его воздействие на жидкий расплав

значительно.

Максимальное удельное давление в непосредственной близости к оси электрода получим, если зададимся диаметром дуги.

будут действовать два противоположных фактора. С одной стороны,

64

высокая температура центральной части столба дуги обусловливает уменьшение плотности газов вдоль оси дуги, а с другой — вслед­ ствие эффекта сжатия наблюдается тенденция к увеличению плот­ ности газов. Как видно, при высоких температурах и большой силе тока эффект сжатия является благоприятным фактором, выравни­ вающим плотность газовой атмосферы столба дуги в радиальном направлении.

Эффект сжатия имеет и другую положительную сторону. Сжима­ ющее усилие действует на заряженные частицы — электроны и ионы. Так как последние обладают большой массой и относительно большой инерцией, то воздействие сжимающего усилия на них невелико; быстроподвижные же электроны, являющиеся главными носителями тока, легко поддаются воздействию сжимающих усилий и оттесняются к оси столба. Благодаря этому плотность тока около оси столба увеличивается и дуга приобретает большую устойчивость горения.

Однако эффект сжатия дает и весьма отрицательное последействие. Если по каким-либо причинам на каком-нибудь участке умень­ шится поперечное сечение токопровода, то, как видно из формулы (П-84), в этом сечении резко возрастет сжимающее усилие и произой­

дет обрыв цепи.

Это явление хорошо изучено при работе индукционных печей, где токопроводом служит жидкий металл. В газовой же сфере дуги оно должно проявляться гораздо резче, чем в жидком металле, так как в газе отсутствуют силы сцепления и большие гравитационные силы, которые могли бы уравновесить усилие эффекта сжатия.

Так как в газах единственным фактором, определяющим ориенти­ рованное движение заряженных частиц, являются силы электриче­ ского поля, то только они могут компенсировать это усилие. Вслед­ ствие этого поперечное сечение положительного столба дуги изме­ няется гораздо легче и чаще, чем поперечное сечение ванны жидкого металла. Поэтому в газовом столбе обрывы тока вследствие эффекта сжатия должны наблюдаться чаще, чем в жидком токопроводе.

Из формулы (II-85) видно, что усилие эффекта сжатия пропорцио­ нально квадрату тока, поэтому надо думать, что с этой точки зрения многоамперная дуга должна гореть менее устойчиво, чем малоам­ перная.

В руднотермических печах неблагоприятное действие сжима­ ющего эффекта смягчается тем, что дуга горит в замкнутом, хорошо изолированном тигле ванны и газовые потоки, возникающие вокруг дуги, не могут в значительной мере повлиять на структуру столба Дуги.

13. Температура дуги

Как было отмечено, в разрядном промежутке содержатся моле­ кулы, атомы, электроны и ионы. При различных стадиях развития газового разряда эти частицы находятся в различных температурных условиях.

Основным источником элек­ трической энергии при газовом разряде является электрическое поле. Под действием последнего заряженные частицы (электроны и ионы) получают ускорение и их кинетическая энергия,а сле­ довательно, и температура рас­ тут.

В свою очередь заряженные частицы часть своей энергии передают нейтральным части­ цам, в результате чего начинает повышаться и температура пос­ ледних.

Так как масса электронов мала, а подвижность велика, то в на­ чальных стадиях газового разряда температура электронов бывает значительно выше температуры нейтральных частиц.

Процесс повышения температуры здесь протекает следующим образом: электроны, получив под действием поля ускорение, сталки­ ваются с нейтральными молекулами; в результате этого усиливается колебательное движение последних, учащаются их взаимные столк­ новения и повышается температура газа.

Ускоренные электроны сталкиваются также с отдельными

Ионы, конечно, также получают ускорение в электрическом поле, но роль их в установлении температурного режима газового про­ межутка незначительна.

В период возникновения электрического разряда температура

дельных компонентов разрядной среды начинает выравниваться и в дуговом разряде температура всех компонентов положительного столба почти одинакова.

Процесс выравнивания температуры разрядной среды показан на рис. 32. Как видно из рисунка, при устойчиво горящей дуге тем­ пература всех частиц среды почти одинакова. Отсюда непосредственно вытекает, что при устойчиво горящей дуге вполне применимо урав­ нение Саха.

Выше уже было отмечено, что температура дуги, соответству­ ющая минимальному продольному градиенту, пропорциональна

66

шую точность, но все же ее можно использовать для ориентировоч­ ных расчетов и на основе ее можно определить примерные границы температуры дуги.

Так как наименьший потенциал ионизации элементов меняется от 3,87 до 24,5 В, то из формулы (II-56) следует, что температура дуги при атмосферном давлении и охлаждении лучеиспусканием должна колебаться от 3200 до 20 000 К. Для основных материалов, используемых в руднотермических печах, наименьший потенциал ионизации колеблется от 6 до 10 В и, следовательно, температура дуги для этих материалов при вышеуказанных условиях давления и охлаждения должна составлять 5000— 8000 К. В частности, в кар­ бидных печах основным элементом, составляющим газовую среду дуги, является кальций, потенциал ионизации которого равен 6,1 В, и, следовательно, температура дуги в карбидной печи должна составлять ~5000 К. В печах для ферросилиция и ферромарганца потенциал ионизации ведущих элементов колеблется в пределах 7— 8 В и температура дуги в них должна быть порядка 6000— 7000 К.

Формула (11-56) определяет температуру устойчивой и стабиль­ ной дуги. Она не отражает зависимости температуры дуги от таких важных факторов, как сила тока, давление, диаметр дуги, способ охлаждения и т. д.

Теоретическое обоснование зависимости температуры от этих факторов можно найти, исходя из тех же уравнений (П-45), (II-46), (II-49), (11-52), (II-60), которыми мы пользовались при выводе за­ висимости градиента потенциала от тока.

Исключая из уравнений (П-45) и (II-49) градиент потенциала, получим

связаны прямой зависимостью: с увеличением силы тока температура повышается.

Так как количественная оценка по этой формуле не дает на­ дежных результатов, обратимся к экспериментальным данным.

В отношении открытой дуги, горящей в воздухе, существует обширный опытный материал. Большинство исследователей сходится на том, что температура столба угольной дуги, горящей в воздухе, колеблется около 6000 К. Ниже приведены температуры столба не­ которых дуг (К) для электродов, выполненных из разных материалов, полученные Сюитсом:

Л. Леб [17] называет эти данные показательными и отмечает, что они согласуются с результатами, полученными методами изме­ рения, отличными от методов Сюитса.

Как видно, температура столба колеблется в довольно узких пределах. Но наряду с этим не следует пренебрегать тем, что в дуге интенсивной мощности температура достигает 35 000 К.

Температурное поле дуги

Измерение температуры газовых разрядов представляет большие трудности. Тем более трудно определить температуру в отдельных областях разрядного промежутка. Поэтому приводимые в литера­ туре данные о температуре дуги иногда очень сильно отличаются друг от друга. За последнее время были проведены исследования для определения плотности электронов и температурного поля дуги ме­ тодом спектрального анализа.

В 1953 г. Меккер [39] исследовал низковольтную дугу постоянного тока (100.— 500 А) с угольными электродами, горящую в воздухе. Это исследование показало, что областью высоких плотностей элек­ тронов и высоких температур является катодное пятно. Отсюда обе эти величины уменьшаются как в радиальном, так и в аксиальном направлениях. Наивысшая температура в центре пятна по измере­ ниям Меккера достигла 10 900 К, что совпадает с результатами из­ мерений Гоккера и Финкельнбурга, получившими для той же точки температуру 11000 К.. Диаметр дуги при измерениях Меккера до­

деления температуры в радиальном направлении для дуги при силе тока 200 А на высоте 1,42 см от поверхности катода. Падение температуры от оси дуги к ее граничным слоям, включая и ореол, идет почти по экспонен­ циальному закону.

На рис. 34 приведены два семейства кривых, показываю­ щих изменение плотности элект­ ронов пе и температуры Т дуги в аксиальном направлении при различных токах.

Они показывают, что с уда­ лением от поверхности катода

понижаются довольно резко. Эти же кривые показывают, что

68

Рис. 34. Изменение плотности электронов (а) и температуры дуги (б) в аксиальном направ­ лении при силе тока. А:

/ — 100; 2 - 200; 3 — 500

ни пе и Т растут, но не пропорционально току. В центре катодного

снятые экспериментально. На рис. 35, б они пополнены кривыми, построенными методом экстраполяции.

На основании кривых рис. 35 можно сделать весьма важные вы­ воды. Так как центры высоких температур находятся в области, при­ мыкающей к катоду, то в этой же области будут находиться центры наиболее интенсивного преобразования электрической энергии в тепловую.

Это позволяет ставить вопрос о локализации преобразования энергии в тигле. Действительно, меняя полярность электрода, можно переместить зону наибольшей концентрации преобразования энергии из одной области тигля в другую.

При переменном токе такая возможность исключается, что как в этом случае при каждом полупериоде изменяет полярность электродов. Поэтому в ряде случаев возникает необходимость пере­ хода к печам постоянного тока.

Рассмотрим теперь изменение температуры столба дуги перемен­ ного тока.

На рис. 36 приведены кривые зависимости температуры от силы тока, полученные Энгелем и Штенбеком. Из этих кривых видно, что при максимуме силы тока температура поднимается до 5000 К, а за­ тем снова падает. При прохождении силы тока через нулевое значе­ ние температура снижается до 3700 К. Таким образом колебание тем­ пературы составляет ~ 2 5 —30%; в рассматриваемом опыте сила тока менялась синусоидально, без пауз, ее максимум составлял 2А, частота 50 Гц.

На рис. 37 приведено семейство кривых, полученных Буткеви­ чем. При паузах тока температура продолжает держаться на до-

69