книги из ГПНТБ / Сисоян, Г. А. Электрическая дуга в электрической печи

Чтобы исключить этот член, заменим плоскомеридианное поле плоскопараллельным, т. е. будем рассматривать поле не между цилиндром и диском, а между двугранным углом и пластиной бес­ конечной протяженности. Таким образом, цилиндр с конечным ра­ диусом кривизны заменяется цилиндром, у которого радиус кри­ визны равен бесконечности. Такая замена при малых радиусах ци­ линдра может внести в расчеты существенные погрешности. Но в электропечах, в которых диаметр электродов достигает нескольких десятков сантиметров, погрешности становятся незначительными.

При такой замене поле становится двумерным, и уравнение Лап­ ласа в прямоугольной системе координат запишется как

д2и . д2и

(Х-2)

дх2 ' ду2

Плоскопараллельное поле при наличии электродов с ломаными ограничивающими поверхностями может быть определено преобра­ зованием Шварца, сущность которого заключается в следующем. Если в некоторой комплексной плоскости г (рис. 167) задана область,

Если в этом случае совместить след подового электрода с осью'*, то след верхнего электрода изобразится прямым углом, и линия, ограничивающая поле, будет иметь две

рис. 168, б.

Рис. 165. Схема однофазной печи

2 3 0

Рис. 167. Преобразование Шварца

Рис. 168. Отображение прямой угол—плоскость:

а — след поля электрод—под; б — отображение г в полуплоскости го

231

Можно показать, что напряженность поля определится уравнением

dM.» — расстояние между электродами.

По формулам (Х-8) и (Х-10) можно построить как эквипотенциаль­ ные поверхности, так и силовые линии или линии вектора плотности

тока.

Действительно, 'в комплексной полуплоскости эквипотенциаль­ ные линии представляют радиальные прямые. Задаваясь координа­ тами и и v ряда точек на такой прямой, по уравнениям (Х-8) находим значения коэффициентов с и d, а затем по уравнению (Х-10) значения координат х и у соответствующей точки в заданной плоскости z. Зная с и d, находим действительную и мнимую часть напряженности поля в данной точке и вектора плоскости тока. Расчеты эти довольно

кропотливы, но приводят к удовлетворитель­ ным результатам.

На рис. 169 приведены кривые, построен­ ные по этому методу, при dM, э = 9,5.

Построенные таким образом поля были проверены графо-аналитическим методом с уче­ том того, что поле в действительности плоско­ меридианное, а не плоскопараллельное. Но разница между этими полями получилась та­ кой незначительной, что в приближенных расчетах можно одно поле заменить другим. Однако дальнейшая проверка на модели пока­ зала существенную разницу между расчет­ ными и экспериментальными полями. Причина заключается в том, что в печах поле ограни­ чено, а при решении задачи это не было при­ нято во внимание. Действительно, в электро­ печи между электродами находится электро-

однофазной печй“" проводная шихта, которая ограничивается изо­

232

ляционным слоем футеровки ванны. Следовательно, поле в печи можно рассматривать как электрическое поле в двухслойном про­ воднике. Так как удельные проводимости этих слоев различны, то силовые линии при переходе из одной среды в другую должны преломляться.

Нормальная составляющая вектора плотности тока на границе двух сред с различными проводимостями остается постоянной:

Тангенциальные составляющие векторов плотности тока пропор­ циональны проводимости сред:

i te.

Отсюда вытекает правило, гласящее, что тангенсы углов вектора плотности тока пропорциональны проводимостям соответствующих сред:

с весьма высокой проводимостью в среду с весьма низкой проводи­ мостью почти перпендикулярно плоскости раздела.

При этом, что существенно важно, уменьшается нормальная составляющая вектора плотности тока. В пределе, когда проводи­ мость второй среды стремится к нулю, ток уже не проникает в нее, и вектор плотности тока, имея только тангенциальную составля­ ющую, становится параллельным поверхности раздела двух сред. Вследствие этого и эквипотенциальные поверхности, будучи пер­ пендикулярными вектору плотности тока, искривляются так, чтобы расположиться перпендикулярно плоскости раздела двух сред. Деформация поля, обусловленная наличием пограничного слоя диэлектрика, не находит отражения в приведенном выше теоретиче­ ском расчете. Из вышеизложенного вытекает, что задача определения

то фактически надо вести расчет для трехслойной среды. При этом основными параметрами, определяющими конфигурацию поля и токораспределение, являются зазор между электродами dM.э, зазор между верхним электродом и футеровкой ванны d3. с, высота слоя шихты h, диаметр электрода D3 и диаметр тигля DT.

Теоретически трудно учесть искажения, вносимые в поле всеми этими факторами. Поэтому экспериментальное исследование поля на модели дает более эффективные результаты.

?33

3. Экспериментальное исследование электрического поля однофазной печи

А. Модель однофазной печи

Электрическое поле в однофазной печи является плоскомериди' энным и, следовательно, в любом вертикальном сечении, проходя­ щем через ось электрода, имеет одинаковое строение. Поэтому для изучения поля достаточно знать его строение в одном таком сечении.

Этим положением определяется и основное требование к модели

Для имитации верхнего электрода были изготовлены полу­ цилиндры различных диаметров.

Ящик засыпали просеянным коксом крупностью 0,5 мм. Схема питалась от источника постоянного тока. Эквипотенциальные линии отыскивали при помощи вольтметра со щупом. Отсчет разности по­ тенциалов вели от подового электрода, которому приписывали ну­ левой потенциал.

Опыты были разделены на несколько серий.

Впервой серии опытов коксом заполняли весь ящик так, что ци­ линдрический электрод был окружен коксом со всех сторон. Таким образом, определили строение поля для цилиндрического электрода, целиком погруженного в проводящую среду.

Вэтой серии опытов изменяли диаметр цилиндрического элек­

трода D 3 и расстояние между его торцом и подовым электродом d3_ Во второй серии опытов определяли распределение тока по от­

дельным зонам’ цилиндрического электрода.

Для этой цели всю боковую поверхность электрода вплоть до торца разбили на отдельные участки. Все участки были изолированы

234

Рис. 171. Поле однофазной ванны при различных значениях Z>3 и ёэ п, мм:

зать ход изменения поля в зависимости как от диаметра электрода D 3, так и от зазора между торцом электрода и подом rf3. п.

Во всех экспериментальных полях эквипотенциальные поверх­ ности перпендикулярны пограничной непроводящей поверхности. Линии плотности тока также везде перпендикулярны поверхности электрода. Конфигурация их зависит от местоположения. Под тор­ цом электрода они представляют собой почти параллельные прямые линии.

По мере приближения к краю торца они начинают искривляться, но в известной мере сохраняют свою параллельность. Поблизости же от ограничивающей поверхности футеровки они идут параллельно последней.

Чем больше зазор между электродом и футеровкой, тем кривизна линий тока равномернее. Наоборот, с уменьшением этого зазора линии тока, выйдя из верхнего электрода, тут же довольно резко поворачивают вниз и затем почти параллельно зазору прямолинейно направляются вниз к подовому электроду.

Таким образом, характерной особенностью всех эквипотенциаль­ ных поверхностей является наличие выпуклостей вверх. В целом все поверхности имеют чашеобразную форму.

Характерная особенность линий плотности тока — наличие почти прямолинейных параллельных участков и участков с более или ме­ нее резко выраженными выпуклостями, опять-таки вверх.

Увеличение зазора между электродами и зазора между электро­ дом и футеровкой влияет на конфигурацию линий примерно одина­ ково, смягчая выпуклости как эквипотенциальных поверхностей, так и линий тока.

Без учета влияния ограничивающей среды (футеровки) различие между теоретическими и экспериментальными полями заключается в том, что в последних линии тока исходят со всей поверхности элек­ трода, независимо от величины зазора между электродом и футеров­ кой.

235

В. Распределение тока вдоль вертикальной оси печи

Из рассмотрения вышеприведенных кривых видно, что ток стекает в шихту со всей поверхности цилиндрического электрода. Однако плотность тока вдоль оси электрода меняется; у торца электрода она достигает максимального значения, а затем постепенно умень­ шается до нуля у поверхности колошника.

На рис. 172, а показан ход изменения тока для случая, когда диаметр электрода составляет 30, высота ванны 33, зазор 3, а зазор между электродом и футеровкой 8 см. Часть электрода, погруженная в шихту, была разделена на шесть участков длиной 5 см каждый. На чертеже по оси абсцисс отделены участки электрода, начиная с его торца, а по оси ординат — ток, стекающий с данного участка.

Для удобства сравнения токи выражены в процентах тока пер­ вого участка, принятого за 100%. Как было указано выше, перед испытанием вся боковая поверхность электрода была изолирована, так что в начале опыта была получена возможность измерить ток, стекающий с торца электрода.

Ряд измерений показал, что ток, стекающий с торца, составляет

— 100— 150% тока, стекающего с боковой поверхности электрода. При данных параметрах ванны ток торца обратно пропорциона­

лен длине зазора.

В дальнейшем, чтобы исключить из рассмотрения ток торца под электродом, вынимали часть кокса по диаметру торца.

На том же рисунке показана кривая изменения сопротивления и кривая нарастания суммарного тока.

Эти кривые показывают, что ток трубки тем меньше, чем дальше она отстоит от торца электрода. Они же являются кривыми плотно­ сти тока вдоль поверхности верхнего электрода, так как основания трубок тока на нем имеют одинаковые сечения.

№

На рис. 172, б показан Другой образец полученных кривых. Для этого опыта были сохранены все параметры, которые были при­ няты в предыдущем случае, только зазор между электродами уве­ личен в три раза.

Как видно, кривая сопротивления трубок тока выпрямилась и на­ растание сопротивления от трубки к трубке идет почти прямоли­ нейно. Вследствие этого в кривой плотности тока исчезла верхняя выпуклость и она подчиняется гиперболическому закону.

Однако вся серия опытов показала, что скорость затухания плот­ ности тока зависит от параметров ванны. В одних случаях она больше, а в других меньше. Ток, стекающий по электроду по крайней трубке тока, не ниже 40—45% тока первой трубки, расположенной непо­ средственно у торца электрода.

Следовательно, передача тока происходит по всей длине электрода, погруженного в шихту, причем участие крайних слоев шихты при­

В каждом варианте после снятия кривых поля определяли влия­ ние размеров тигля на суммарный ток, стекающий с верхнего элек­ трода на подовый электрод. Сначала регистрировали ток, стекающий с электрода при его полном погружении в шихту. Затем, под торцом электрода делали выемку в шихте цилиндрической формы диаметром, равным диаметру электрода, и определяли ток, стекающий со всей боковой поверхности электрода. В дальнейшем под электродом рас­ ширяли зону тигля и измеряли ток при различных диаметрах элек­ трода. Так как с изменением D3 и dM.э изменяется форма тигля, нами приведено испытание при различных значениях этих параметров. Электроды брали диаметром 10; 20 и 30, зазор — 3; 6 и 9 см. С уве­ личением dMэ диаметр тигля уменьшается, а высота его свода уве­ личивается. Для создания единообразия при изменении формы тигля было принято, что при dMэ, равном 3; 6 и 9 см, высота свода h со­ ставляла соответственно 4; 7,5 и 11 см. Эти значения и h были сохра­ нены при всех диаметрах электродов.

На рис. 173, а—в приведены графики, построенные по резуль­ татам измерений. Для удобства сравнения ток, стекающий с боковой поверхности электрода при Д = 1 0 см и dM.э = 3 см, принят за 100% (см. рис. 173, а). Следует иметь в виду, что радиус ванны при всех вариантах остается постоянным.

В первом варианте толщина слоя шихты вдоль радиуса ванны составляла 18, во втором — 13, а в третьем — 8 см.

Как видно из кривых, во всех случаях с увеличением радиуса тигля ток шихты уменьшается. Однако тенденция изменения тока на различных участках различна. Если радиус тигля мал, то при его изменении ток изменяется мало; когда толщина проводящей шихты резко уменьшается, ток начинает сильно падать и в пределе приближается к нулю.

237

т

Чем больше диаметр электрода и, следовательно, меньше тол­ щина шихтового слоя, тем резче изменение диаметра тигля отражается

вызывает уменьшение тока на 8—9%.

В печи мощностью 10 MBA при диаметре электрода 385 см зазор между электродом и футеровкой составляет ~ 75 см. Поэтому в этих печах небольшие изменения радиуса тигля должны вызвать значи­ тельное изменение тока шихтовой проводимости.

Д. Зависимость полного тока и сопротивления ванны от зазора между электродом и подом

Эта зависимость весьма важна, так как позволяет выяснить, каково влияние смещения электрода на режим работы печи.

Чтобы исключить из рассмотрения ток, текущий с торца элек­ трода на под, во всех опытах под торцом делали цилиндрические вы­ емки и благодаря этому рассматривали ток, текущий только с боко­ вой поверхности электрода.

Была проведена серия опытов при различных положениях и раз­ личных диаметрах электрода.

Во всех вариантах с увеличением зазора dM.э ток уменьшается. На рис. 174, а представлены три кривые изменения силы тока в за­ висимости от зазора при трех различных диаметрах электрода (без учета деформации тигля).

Сравнение этих кривых показывает, что с увеличением диаметра электрода зависимость силы тока от величины зазора становится резче.

238

Значительно больший интерес представляет другая серия опытов (с учетом деформации тигля), результаты которых представлены на рис. 174, б.

С изменением посадки электрода меняются радиус и высота свода тигля. Поэтому при определении зависимости силы тока от величины зазора должны быть учтены и изменения размеров тигля. Эти изме­ нения учтены в последней серии опытов. Опыты проведены с электро­ дами тех же трех размеров. Для каждого значения зазора dMэ мы принимали определенную высоту погружения торца электрода в ти­ гель Дh и определенное значение разности между радиусами элек­ трода и тигля Аг1. Значения величин, при которых проводили опыты, следующие:

При выборе этих параметров исходили из тех соображений, что с увеличением зазора dM,э радиус тигля уменьшается, а длина уве­ личивается.

И эта серия опытов показала, что с увеличением зазора dMэ ток шихтовой проводимости уменьшается.

Однако сравнение кривых рис. 174, а и б показывает, что зави­ симость тока от зазора dM.э во втором варианте (с учетом деформации тигля) значительно меньше, чем в первом.

Это объясняется тем, что при углублении электрода в ванну зазор уменьшается и вместе с тем уменьшается высота свода тигля и длина трубок тока. В результате этого уменьшается суммарное сопротивле­ ние ванны и ток растет. С углублением электрода увеличивается радиус тигля, что в конечном счете приводит к уменьшению сечения проводящего слоя шихты, к увеличению сопротивления ванны и уменьшению тока. В зависимости от этих факторов ток либо умень­ шается, либо увеличивается. В результате уменьшения проводящего слоя шихты смягчается зависимость тока от зазоров.

D fW cri

зс Г