6. Расчет и конструирование фундамента под колонну.

6.1. Исходные данные.

Грунты основания имеют условное расчетное сопротивление R₀ = 4,6 кг/см².

Бетон тяжелый класса В30. Расчетное сопротивление растяжению R_bt = 11,7 кг/см², γ_b1 = 0,9. Арматура класса А500С, R_s = 4350 кг/см².

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта в его обрезах γ_m = 2000 кг/м³.

Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. С учетом пола подвала глубина заложения фундамента 110 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = 362823,51 кг. Нормативное усилие:

N_n = N/γ_fm = 362823,51/1,15 = 315498,7 кг, где

γ_fm = 1,15 – усредненное значение коэффициента надежности по нагрузки.

6.2. Определение размера стороны подошвы фундамента.

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:

A = N_n/(R₀ – γ_mH₁) = 315498,7/(4,6·10⁴ - 2000·1,05) = 7,187 м².

Размер стороны квадратной подошвы фундамента: а = = = 2,681 м.

Принимаем а = 2,7 м (кратно 0,3 м).

Давление на грунт от расчетной нагрузки

p = N/a² = 362823,51/2,7² = 49770,03 кг/м².

6.3. Определение высоты фундамента.

Рабочая высота фундамента из условия продавливанния:

l₀ = –2h_col/4 + 0,5 ;

l₀ = – 0,2 + 0,5 = 1,15 м

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

1. продавливания: H_f = (l₀ + 0,05) = 1,15 + 0,05 = 1,20 м;

2. заделки колонны в фундаменте: H_f = 1,5h_col + 0,25 = 1,5·0,4 + 0,25 = 0,85 м;

3. анкеровки сжатой арматуры колонны: H_f = h_an + 0,25 = 1,137 м.

Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полнымрасчетным сопротивлением R_s на бетон, определяется по формуле:

h_0,an = R_sA_s/(R_bondU_s), где

A_s и U_s – соотвественно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, для арматуры Ø36 A_s = 10,18 см²;

U_s = πd = π·3,6 = 11,3.

R_bond – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки;

R_bond = γ_b1·η₁·η₂·R_bt, где

η₁ – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатанной арматуры периодического профиля η₁ = 2,5;

η₂ – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, η₂ = 0,9 – при диаметре продольной арматуры d_s ≥ 36 мм;

R_bond = 1·2,5·0,9·11,7 = 26,325 кг/см²;

h_0,an = 4430·10,18/(26,325·11,3) = 160,84 см.

Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:

h_an = α·h_0,an·A_s,cal/A_s,ef, где

A_s,cal , A_s,ef – площади поперечного сечения арматуры, соотвественно требуемая по расчету и фактически установленная; A_s,cal = 32,99 см²; A_s,ef = 40,7 см²;

α – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля α = 0,75.

h_an = 0,75·160,84·32,99 /40,7 = 97,78 см.

Фактическую длину анкеровки, необходимо принимать:

h_an ≥ 0,3·h_0,an = 0,3·160,84 = 48,25 см.

h_an ≥ 15d_s = 15·3,6 = 54 см.

Из условия анкеровки арматуры:

H_f = 97,78 + 25 = 122,78 см.

Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 120 см и с высотой ступеней 40 см. При этом ширина первой ступени а₁ = 110 см, а второй а₂ = 180 см.

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h₀₃ = 40 – 5 = 35 см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения должно выполняться условие:

Q = pl ≤ Q_b,min = 0,5·γ_b1·R_bt·h₀₃·b.

Поперечная сила от давления грунта:

Q = pl = 0,5·(a – a₂ – 2h₀₃)p, где

а – размер подошвы фундамента;

p – давление на грунт от расчетной нагрузки (на единицу длины).

Q = 0,5·(2,7 – 1,8 – 2·0,35) · 49770,03 = 4977,0 кг;

Q = 4977,0 кг < Q_b,min = 0,5·0,9·11,7·10⁴·0,35·1 = 18427,5 кг – прочность обеспечена.