- •Насосные и воздуходувные станции Лекция 1.
- •¸Классификация насосов
- •Вихревой насос.
- •Лекция 2
- •÷Измерение параметров насоса
- •Напор насоса
- •Лекция № 3
- •1 Случай
- •2 Случай
- •3 Случай
- •Допустимая высота всасывания
- •Лекция № 4
- •Лекция № 5
- •Лекция № 5
- •÷Построение характеристик насосов
- •÷Неустановившиеся и переходные режимы работы насосов
- •÷Характеристика трубопровода
- •Лекция № 6
- •Лекция № 7
- •Резервуаре на режим работы насосов
- •Лекция №9
- •Лекция №10
- •Лекция №
- •Лекция № 12
Допустимая высота всасывания
Обычно допустимая высота всасывания Н указывается заводом для насосов установленных при атмосферном давлении 10 м.в.с.
Высота над уровнем моря |
-600 |
0 |
200 |
300 |
600 |
1000 |
2000 |
Атмосферное давление, м в.с |
11,3 |
10,3 |
10,1 |
10 |
9,6 |
9,2 |
8,4 |
Н = Нкат - 10 + ,
при учете tо температуры перекачиваемой среды:
Н = Нкат - 10 + +0,24 - ht ,
Н кат - принимается по каталогу
С.С. Рудневым получена формула для определения кавитационного запаса
hмин = 10 (4/3,
где С – постоянная, зависящая от конструктивных особенностей насоса и называется кавитационным коэффициентом быстроходности (от 800 -1200);
n – число оборотов в минуту.
Для насосов двухстороннего входа Q принимается как для двух насосов, поэтому в формуле Q=.
Лекция № 4
Тема: Основное уравнение центробежного насоса.
Приближенные формулы подачи и напора насоса.
Определение напора насоса по показаниям приборов
Кинематические параметры движения жидкости через рабочие органы лопастного 'насоса оказывают решающее влияние на его энергетические показатели. Напор насоса и коэффициент его полезного действия тесно связаны со значением и направлением скоростей потока жидкости в межлопастных каналах колеса. Для установления этой связи воспользуемся теоремой об изменении моментов количества движения, которая может быть сформулирована следующим образом: производная по времени от главного момента количества движения системы материальных точек относительно некоторой оси равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на эту систему.
Математически теорема записывается следующим образом:.
= М
где m— масса рассматриваемой системы материальных точек;
— абсолютная скорость их движения;
r — расстояние до оси.
Удобство теоремы об изменении моментов количества движения в приложении к сплошной среде заключается в том, что с ее помощью динамическое взаимодействие между жидкостью и обтекаемыми поверхностями можно определить по характеру течения в контрольных сечениях без учета структуры потока внутри выделенного объема.
Применяя теорему к установившемуся движению жидкости через рабочее колесо центробежного насоса между сечениями от входа в колесо до выхода из него, допустим, что при струйном характере течения приращение энергии на этом участке происходит без гидравлических потерь. Кроме этого, дифференцирование в уравнении (2.36) заменим рассмотрением изменения момента количества движения массы жидкости за 1 с.
При подаче насоса масса жидкости, участвующей в движении, составит:
т = Q
Если абсолютная скорость течения жидкости при входе в рабочее колесо
насоса 1, то момент количества движения в этом сечении относительно оси насоса (рис. 2)
Рис.1. Параллелограммы скоростей потока на входе в рабочее колесо центробежного насоса и на выходе из него
Мк.д.1 = Q1 rвх
Момент количества движения на выходе из колеса
Мк.д.2 = Q2 rвых
С учетом сделанных допущений уравнение (2) может быть переписано в виде
М = Мк.д.2 –М к.д.1 = Q ( 2rвых - 1rвх) (1)
Из треугольников скоростей (см. рис. 1) следует:
rвх = cos1 и rвых = сos2.
Подставляя найденные значения rвых и rвх в уравнение (1), имеем:
М = = Q ( 2cos2 - 1cos1.) (2)
Все внешние силы, действующие на массу жидкости, заполняющей межлопастные каналы рабочего колеса, можно разделить на три группы:
силы тяжести; как бы ни было расположено рабочее колесо насоса, их момент относительно оси вращения всегда равен нулю, так как рассматриваемый объем представляет собой тело вращения и его центр тяжести находится на оси колеса, т. е. плечо этих сил равно нулю;
давление на поверхностях контрольных сечений; создаваемые этим давлением силы проходят через ось вращения, и, следовательно,, их момент также равен нулю;
3) силы на обтекаемых поверхностях рабочего колеса; главным образом, это воздействие на протекающую жидкость сил давления со стороны лопастей рабочего колеса; участвуют здесь, и силы трения жидкости на обтекаемых поверхностях, однако они сравнительно невелики, и в соответствии со сделанным ранее допущением, их моментом можно пренебречь.
Таким образом, момент внешних сил относительно оси вращения сводится к моменту динамического воздействия рабочего колеса М р.к. на протекающую через него жидкость, т.е.
М= М р.к. (3)
Мр. к= g Q Hт (4)
где Нт — напор, создаваемый рабочим колесом насоса.
Поскольку зависимость (5) написана без учета каких-либо потерь энергии, то напор Нт называют также теоретическим.
Преобразуя уравнение (2) с учетом выражений (3) и (4), получаем:
Q (2 cos2 - 1 cos1) = gQH т
Так как D1//2 = u1 и D2//2 = u2 , разделив обе части уравнения на Q окончательно получим:
Нт = (5)
Зависимость (5), как основное уравнение лопастного насоса, была получена Леонардом Эйлером.
Это, в свою очередь, указывает на две принципиально различные возможности повышения напора: путем увеличения выходного диаметра рабочего колеса или за счет увеличения частоты вращения n. Повышение напора может быть также достигнуто уменьшением угла <α2. Теоретически произведение
u2 2 cos α2 имеет максимум при α2=0, однако практически это означает прек- ращение подачи, поэтому при конструировании рабочих колес центробежных насосов обычно принимают <α2= 8о÷ 12°.
При неизменных параметрах потока на выходе из рабочего колеса напор насоса, согласно основному уравнению, достигает максимума при условии
u1 1 cos α1 = 0, (6)
что практически означает cos α1 =0 или а1=90о.
Из параллелограмма скоростей (см. рис. 1) видно, что вектор абсолютной скорости жидкости 1 в этом случае должен быть направлен по радиусу, поэтому условие (6) обычно называют условием радиального входа.
Поскольку при а1=90о проекция абсолютной скорости на направление переносной скорости равна нулю (1= 0), то условие радиального входа также означает, что жидкость подводится к рабочему колесу без предварительного закручивания. Уравнение Эйлера при этом принимает вид:
Нт= u2 2 · cos a2 / g (7)
Применительно к осевым насосам, имея в виду, что на любом радиусе переносные скорости на входе и выходе одинаковы (u1=u2 = u), можно написать:
Нт= u( 2•cos a2 -1 · cos a1 / g. (8)
Уравнение (8) показывает, что теоретический напор осевого насоса пропорционален произведению переносной скорости и разности, составляющих абсолютной скорости потока в направлении переносного движения.
При отсутствии предварительного закручивания жидкость поступает в межлопастные каналы колеса в осевом направлении, следовательно, 1 • cos a1 = 1u = 0. В этом случае основное уравнение осевого насоса имеет вид:
Нт= u 2u / g. (9)
÷Приближенные формулы подачи и напора насоса
Приближенная формула подачи насоса:
Q =об z D2b22 sin2 (10)
где D2 и b2 - диаметр и ширина рабочего колеса ,
2 - относительная скорость на выходе из колеса,
2 – угол наклона лопасти колеса к горизонту.
об - объемный коэффициент полезного действия.
z = (D2 - z)D2 - коэффициент стеснения потока за счет наличия Z лопастей в насосе
- толщина лопасти колеса.
Напор насоса:
Н = г u2 2 · cos a2 / g (11)
где г - гидравлический коэффициент полезного действия