книги из ГПНТБ / Садовников, В. И. Потоки информации в системах управления

р4, р5, рв, /?7, р8, р9, р10, ри) = количество слитков прока­

Следовательно, в системе координат данного примера различаются СК, приведенные в табл. 1-12.

57

* Запись*)! или г в столбцах данной таблицы показывает, что данная характернотика или признак релеванты и могут принимать по крайней мере одно значение для каждого исходного объекта, описываемого структурной компонентой.

Таким образом,

/ч

держащий координаты — временного признака z,-,, назы­ вается константной структурной компонентой.

58

Например (средний вес слитка, тип изложницы) явля­ ется константной структурной компонентой. Таким обра­ зом, от константы как таковой (число я, число дней в не­ деле и т. іп.) будем отличать константную СК, которая

Информационным пространством S (хг) структурной

компоненты х г = ііг-, zZl, z,-2, ..., zin называется декар­

тово произведение

S (x i) = M ix z ilX Z i2X - X Z in,

i

где Mi — множество значений характеристики ргCK х&

Zii — множество значений временного признака гг-, ком­

Необходимо подчеркнуть, что множества значений, соответствующие нерелевантным (у) и релевантным, но неконтролируемым (ß) характеристикам и признакам,

в пространство S(Xj) не включаются.

Любая точка s(Xi) информационного пространства

S(Xi) структурной компоненты Хі задается набором эле­ ментов

Ясно, что информационному пространству S (хі) струк­

турной компоненты Хі можно поставить во взаимно-одно­ значное соответствие подпространство информационного пространства 5.

В предыдущем примере СК х 1 имела вид:

zn, Z12, 2,j.

Информационное пространство этой СК

• s ß ^ M . x ^ x z . s X Z , , ,

59

где Mi — множество значений характеристики «количе­ ство слитков прокатанных»; Z u — множество значений временного признака «за сутки (число, месяц, год)»; Zi2— множество значений признака «размер слитка»; Zi3— множество значений признака «номер бригады».

Одной из точек этого пространства может быть

s (х,) = (35; 05,06.69; 780X1 170; 2).

Информационному пространству S (xt) компоненты х г взаимно-однозначно соответствует подпространство ин­ формационного пространства S ~ P l\ P 2y<i...)^Pll.

Точку с любыми фиксированными значениями коорди­

нат в пространстве s(Xi), соответствующую описанию некоторого исходного объекта, назовем реализацией Хі

компоненты Хі. Значением компоненты ху назовем зна­ чение р.г- реализации Хі этой СК. Например, одним из

значений СК Хі, рассмотренной в предыдущем примере, является значение р.1>л полученное из реализации (35; 05.06.69; 780X1 170; 2).

Таким образом, предложенный подход состоит в сле­ дующем. Объект управления рассматривается как сово­ купность исходных объектов. Каждый исходный объект характеризуется некоторым набором свойств. Каж­ дому свойству соответствует определенное множество значений. Исходному объекту соответствует одно и толь­ ко одно значение из каждого множества значений свой­ ства. На множестве свойств исходных объектов строится информационное пространство, в котором каждому ис­ ходному объекту соответствует информационная точка. Информация о каждом исходном объекте передается в виде одного или нескольких сообщений, каждое из которых состоит из конечного набора свойств данного объекта и набора их значений. Свойства исходного объ­ екта подразделяются на характеристики и признаки. СК потока информации рассматривается как набор коорди­ нат информационного пространства, соответствующий некоторому набору признаков и одной характеристике. Вводится понятие информационного пространства струк­ турной компоненты, которому можно поставить во вза­ имно-однозначное соответствие подпространство инфор­ мационного пространства. Реализация СК характеризу­ ется точкой с любыми фиксированными значениями ко-

60

ординат в информационном пространстве этой компонен­ ты. Значением СК служит значение характеристики в реализации этой компоненты.

д ) П р а в и л а п р е о б р а зо в а н и я стр ук тур н ы х к ом п он ен т

Одной из основных задач, которые решаются автома­ тизированной информационной системой, является зада­ ча обработки информации. Исходя из этого существую­ щая или проектируемая схема потока может рассматри­ ваться как формализованное описание процессов обра­ ботки информации, которые должны быть реализованы на ЭВМ. Схема содержит элементы, работа которых задается алгоритмами (формулами) образования выход­ ной информации элемента из его входной информации. Структура схемы обработки информации задается на­ правленным графом связей элементов. Вершинам графа соответствуют элементы обработки информации, источ­ ники сообщений и потребители выходной информации. Вершины, соответствующие источникам информации, не имеют входов. Вершины, соответствующие потребителям, имеют один вход и не имеют выходов. В вершину і вхо­ дит дуга, исходящая от вершины /, если выходная ин­ формация вершины j служит входной информацией для вершины і. Обработка вершины может быть произведена независимо от других вершин, если для нее готова вход­ ная информация. Информация, порождаемая источника­ ми, является исходной информацией схемы обработки информации; информация, выдаваемая потребителям,— выходной информацией данной схемы.

Выходной информацией любой вершины могут быть символы, слова, массивы различной структуры и т. п. Различной входной информации данной вершины может соответствовать различная по виду и объему выходная информация. Содержательно эта информация сопостав­ ляется реализации (или массиву реализаций) СК потока

»С■■**-

информации, т. е. каждой СК Хі соответствует вершина і схемы обработки информации. Из вершины і по всем ее выходным связям передаются в другие вершины реа­

лизации СК Хі. Таким образом, схема обработки инфор­ мации задает отношения порядка при обработке ее эле­ ментов (§ 2-3).

61

С другой стороны, отношение порядка между СК отражает иерархию отношений между исходными объ­ ектами. Исходные объекты более высокого иерархическо­ го уровня являются обобщением исходных объектов бо­ лее низкого иерархического уровня. Смысл этого обоб­ щения состоит в том, что некоторые признаки объектов более низкого уровня рассматриваются при обобщении как несуществующие. Тем самым происходит как бы слияние объектов низшего уровня в один объект выс­ шего уровня. Объекты одного иерархического уровня мо­ гут разделяться на более мелкие группы. При этом рассматриваются как несущественные некоторые значе­ ния одного или нескольких признаков разделяемых объ­ ектов.

Кроме процессов обобщения, отношения порядка отражают иерархию характеристик исходных объектов, каждый из которых в соответствии в ранее изложенным описывается одной или несколькими характеристиками и которые могут быть связаны между собой регламенти­ рованными отношениями. Отношения между характери­ стиками одного исходного объекта и отношения между характеристиками исходных объектов разного ранга, по­ лученные в результате обобщения, также рассматрива­ ются ниже.

В вычислительном аспекте эти отношения, отражаю­ щие структуру системы исходных объектов, проявляются в различного рода формулировках условий сортировки и группировки информации, а отношения между харак­ теристиками структурных компонент отражают процеду­ ры вычисления их значений.

Ниже приводятся правила, описывающие отноше­ ния между СК, отражающие как наиболее распростра­ ненные операции обобщения, так и отношения, свя­ зывающие характеристики исходных объектов между собой.

Полученные правила есть результат содержательного анализа, опирающегося на геометрическую интерпрета­ цию СК. Анализ не исчерпывающий, но свидетельствую­ щий о пользе такой интерпретации.. Проверка на случай­ но выбранном потоке информации цеха слябинг завода «Запорожсталь» показала, что эти правила справедливы примерно для 90% структурных компонент.

Знание приведенных ниже правил позволяет:

в процессе обследования объекта управления понять

62

сущность процессов вычисления конкретной СК и пра­ вильно записать формулу ее вычисления;

в процессе программирования информационной си­ стемы правильно истолковать полученную формулу и формально записать все элементарные операции, отра­ жающие преобразования точек информационых прост­ ранств соответствующих СК;

получить все преобразования, которые возможны в пределах разработанной системы правил.

Простое обобщение (1.4.1)

Правило простого обобщения отражает широко рас­ пространенный случай обобщения, когда один или не­ сколько признаков исходных объектов несущественны для высшего уровня иерархии, а значение характери­ стики обобщенных объектов есть сумма значений харак­ теристики обобщаемых объектов.

63

64

быть прообразами одного 'значения г*ц).

Рассматриваемому обобщению исходных объектов сопоставимо отображение информационных точек про­

странства 5 (Хі) в информационные точки пространства

5 (х *і), заданное следующим образом:

где Zjj — прообраз z*^ в заданном отображении zij~*z*ii.

У каждой информационной точки s(x*i) пространства

S(x*?) может быть несколько прообразов в пространстве S ( x t), образующих совокупность L\s(x*/)}. В этом слу­

месяц, год); номер бригады; марка стали], соответствую­

т