книги из ГПНТБ / Садовников, В. И. Потоки информации в системах управления

Т а б ли ц а 1-111

порезе) слябов» и «общий вес (полученных при порезе) слябов».

Слитки и слябы в выделенных группах различаются друг от друга в зависимости от конкретных значений соответствующих признаков. Выявленные характеристи­ ки и признаки группируются в следующие СК:

1. «Количество (порезанных) слитков, номер плавки, размер слитка, ширина сляба, толщина сляба, длина сляба, номер бригады, за смену (смена, число, месяц, год)».

2. «Вес (порезанных) слитков, номер плавки, размер слитка, ширина сляба, толщина сляба, длина сляба, номер бригады, за смену (смена, число, месяц, год)».

3.«Количество (полученных при порезе) слябов, номер плавки, ширина сляба, толщина сляба, длина сля­ ба, номер бригады, за смену (смена, число, месяц, год)».

4.«Вес (полученных при порезе) слябов, номер плав­ ки, ширина сляба, толщина сляба, длина сляба, номер бригады, за смену (смена, число, месяц, год)».

5.Общее количество (порезанных) слитков, номер

бригады, за смену (смена, число, месяц, год)».

6.«Общий вес (порезанных) слитков, номер бригады, за смену (смена, число, месяц, год)».

7.«Общее количество (полученных при порезе) сля­ бов, номер бригады, за смену (смена, число, месяц, год)».

8.«Общий вес (полученных при порезе) слябов, но­ мер бригады, за смену (смена, число, месяц, год)».

Первые две СК представляют собой сообщения о ко­ личестве и весе слитков каждой плавки указанных раз­ меров, порезанных на слябы указанных размеров. Груп­

пировка слитков каждой плавки в зависимости от разме­ ров слябов обусловлена целями и задачами управления. В документе, например, показано, что все слитки плавки

№580168 с размерами 780X1 330, порезанные бригадой

№2, за смену (смена № 3, 1.02.68) разбиваются на две группы в зависимости от ширины, толщины и длины полученных из них слябов. Первая группа содержит 2 слитка, из которых были получены 4 сляба размером 1265x150x4 400, а вторая— 15 слитков, из которых бы­

ли получены 8 слябов размером 1 240X150X4 500, 9 сля­ бов размером 1240ХІ50Х4 400, 11 слябов размером

1240ХІ50Х4 300 и 2 сляба размером 1240ХІ50Х4 200.

Ширина и толщина всех слябов, полученных из слитков второй группы, совпадает, т. е. в данном случае для

48

управления существенно знать, из какого количества и веса слитков данной плавки получены слябы одинаковой ширины и толщины.

Если бы слитки не группировались в зависимости от размеров слябов и, следовательно, каждой плавке обяза­ тельно соответствовала бы одна группа слитков (а не две, как для плавки № 580168), то в первую и вторую СК не входили признаки «ширина сляба», «толщина сля­ ба» и «длина сляба».

Третья и четвертая СК — это сообщение о количест­ ве и весе слябов, полученных при порезе из слитков каж­ дой плавки. При группировке слябов в этом случае не используются размеры слитка, так как к каждой плавке относятся слитки только одного размера. Так, в данном документе к плавке № 1018063 относятся слитки только с размером 780X1170, к плавке № 580168—только с раз­ мером 780X1 330, а к плавке № 236953 — только с раз­ мером 640x990. Если бы плавка разбивалась на слитки с несколькими размерами, тогда в третью и четвертую СК пришлось ввести признак «размеры слитка», из кото­ рого получены данные слябы.

Сообщения, соответствующие пятой, шестой, седьмой и восьмой СК, необходимы для оценки выхода металла за смену в целом.

Пример 3 иллюстрирует объединение двух исходных объектов (порезанные слитки и полученные при порезе слябы) в четыре разные группы с частично совпадающи­ ми признаками, причем признаки одной группы (см.

слитков слябам). Это диктуется необходимостью указать связь между различными объектами.

Подобный документ, содержащий р характеристик

Признаки г ,,..., zk совпадают.

Работа по выявлению сообщений состоит в объедине­ нии признаков и характеристик данного документа

ß структурные компоненты. Процедура формирования СК может быть такой.

1. Последовательно просматривая заголовки доку­ мента, выписать те из них, которые являются характе­ ристиками единичных объектов.

2.Приписать к характеристикам признаки единичных объектов.

3.Проверить однозначность идентификации каждого единичного объекта приписанным ему набором призна­ ков. Устранить выявленные неоднозначности в иденти­ фикации.

Выявление СК предполагает содержательно точное

понимание документа и знание его назначения в соот­ ветствии с целями и задачами управления.

г ) И н ф о р м а ц и о н н о е п р о ст р а н ст в о

В № 1-4, п. «б» данной работы понятие СК определя­ ется на основе содержательных соображений. Здесь вво­ дится информационное пространство, а понятие СК уточ­ няется на основе интерпретации СК в этом пространстве (см. также [Л. 45]). Такая интерпретация оказалась удобной для решения отдельных задач изучения и опи­ сания потоков информации, в частности, позволила полу­ чить правила преобразования структурных компонент в процессе вычисления их значений (§ 1-4, п. «д»).

На каждом исследуемом объекте управления выделя­ ется основное множество А исходных объектов. Выде­ ление основного множества может зависеть от целей и задач исследования. Пример основного множества: А (слитки, слябы, листы). На основном множестве зада­ ются иерархии, определяемые задачами управления.

Основное множество А, которое является первой (выс­ шей) ступенью иерархии, разбивается на непересекающиеся подмножества А ѣ А2, ..., Ап (вторая ступень иерархии), объекты каждого из которых обладают общи­ ми свойствами, отличающими их от объектов других под­ множеств. Основное множество

^ = 4U4U -IM „= Ü At, i=1

т. е. каждый элемент множества А входит в одно из множеств Ai (і= 1, 2, ..., п). Таким образом, {Аі, Л2, ...

..., Ап} является разбиением множества А (см., напри­ мер, [Л. 10]).

50

с одной вершиной на соседнем нижнем уровне (рис. 1-6). В дальнейшем рассматриваются только такие иерархии, которым соответствуют деревья с конечным числом вет­ вей. Дерево для системы исходных объектов, рассмотрен­ ной в примере, показано на рис. 1-7.

В реальной системе каждый исходный объект харак­ теризуется некоторым набором свойств. Каждое свойст­

во обозначим через р. Будем считать, что все свойства полного набора, каждое из которых относится хотя бы

На Верхнем ypoÖHB каждое множество-отдельный исходный объект

к одному исходному объекту нашей системы или к мно­ жеству объектов, входящему в иерархию, характеризует­ ся следующим образом.

Каждому свойству рі соответствует определенное множество значений, которое называется множеством значений свойства и обозначается через Рі. Например, свойству «ширина сляба» может соответствовать множе­ ство значений (1500, 1505, ..., 2100) и свойству «вес слитка» — множество значений (0; 0,5; 0,6; ...; 21).

Различаются три типа отношений каждого свойства к любому исходному объекту: а — релевантность исход­

ному объекту; при этом каждое свойство р может при­ нимать определенное значение из множества Р; ß — ре­ левантность без контроля; у — нерелевантность исходно­ му объекту (свойство не относится к данному объекту).

52

Например, свойство «режим охлаждения полосы» не­ релевантно (не присуще) никакому исходному объекту из группы «слитков оплавленных»; свойство «вес слитка» релевантно любому исходному объекту из группы «слит­ ков», но на исследуемом объекте управления оно не контролируется (отдельный слиток не взвешивается). Свойство «вес» контролируется для множества (слитки плавки).

Отношения типа ß и у свойств к объектам в дальней­ шем будем рассматривать как значения ß и у свойств этих объектов. Значения ß и у необходимо отличать от нулевого значения релевантного свойства. В этом случае свойство релевантно данному объекту, но его значение равно 0. Значение свойства, релевантного объекту, не может быть для этого объекта равным ß или у.

Каждому исходному объекту соответствует одно и только одно значение из каждого множества значений свойства. Например, исходному объекту из группы «слит­ ков прокатанных» соответствует одно значение времен­ ного свойства «дата (прокатки)»— (1.02.68), одно зна­ чение свойства «номер плавки» (к которой относится слиток прокатанный) — (1018063), одно значение свойст­ ва «размер слитка»— (780ХІ 170), одно значение свой­ ства «номер бригады (прокатавшей слиток)» — (2), одно значение свойства «количество слитков прокатанных — (1), одно значение свойства «вес слитка прокатанного»—

(ß) и т. д.

Необходимо заметить, что набор (1.02.68; 1018063; 780x1 170; 2; 1: ß) — это не множество значений свойст­ ва, а набор конкретных значений различных свойств, выбранных для представления конкретного исходного объекта.

Для того чтобы перейти к определению информацион­ ного пространства, рассмотрим систему объектов, кото­ рая описывается т свойствами, названия которых

53

номер бригады (/?,,). Данное множество свойств харак­ теризует множество исходных объектов А (слитки, слябы).

Информационным пространством S называется де­ картово произведение

S = PiX P 2X .. .XPm-

Любая точка s информационного пространства зада­ ется m-й элементов (рі, р2, .... рт) (Рі^ Р і, і — 1, 2, ...

. . ., т). Элемент Рі будем называть ;-й координатой точ­ ки s в информационном пространстве S. В этом смысле

свойство рі сопоставляется і-й координатной оси инфор­ мационного пространства. Множество свойств в дальней­ шем будем называть системой координат и обозначать через

жеству основного множества исходных объектов соответ­ ствует некоторая область информационного пространст­ ва S.

(слитки, слябы). Основное множество А і разбивается на

5 некоторый исходный объект из множества А ц (слитки) представлен точкой

S h = (plh, Pzh, Р з к , Pkh, P b k , Peh, Plh) ,

где Pift=l, P2ft= ß, P3k=y, Pih= 780x1 170, pbh=y, P%h = y, Pih=y.

54

Некоторый исходный объект из множества Л12 (сля­ бы) представлен точкой

Количество точек пространства 5 конкретного объек­ та управления обычно превышает число реально сущест­ вующих и контролируемых исходных объектов. Некото­

рые комбинации значений свойств р не встречаются или не используются для выявления и описания реальных объектов.

Точка ро с координатами р|а), ріа), ..., р ^ называется

информационной точкой, если в системе возможен

исходный объект, значение свойств которого есть рг —

= р Г . р, = р';’...... р * = р

Точка ра представляет реальный объект а в информа­ ционном пространстве 5.

Из вышеприведенных определений следует, что каж­ дый исходный объект имеет только одну информацион­ ную точку в данном информационном пространстве. Не­ обходимо отметить, что при неудачном выборе системы координат и соответствующего ей информационного про­ странства может оказаться, что одна информационная точка представляет несколько исходных объектов. Этот случай недопустим, когда в информационной системе объекты должны различаться.

Например, информационное пространство 5 для ко­ ординат (зарплата рабочего; временной признак; фами­ лия, имя (отчество рабочего) может содержать ин­ формационную точку [140 руб. за месяц (06.69), Иванов Петр Иванович]. Если на данном объекте управления существует несколько рабочих с фамилией Иванов именем Петр и отчеством Иванович, месячная заработ­ ная плата которых составляет 140 руб., то все они (ис­ ходные объекты) будут представлены единственной ин­ формационной точкой. В этом случае необходимо ввести дополнительные признаки, по которым можно различать рассматриваемые объекты (например, стаж работы, ква­ лификация или, проще, табельный номер).

Однако возможен случай, когда нет необходимости контролировать отдельные исходные объекты, а удоб­

55

нее работать с группами этих объектов. Тогда надо счи­ тать, что эти группы выступают в качестве исходных объектов.

В § 1-4,п. «б» было указано, что сообщение о некото­ ром исходном объекте (или группе исходных объектов), который выделяется определенным набором свойств, со­ держит одно особо выделенное свойство. Эго свойство было названо характеристикой исходного объекта и обо­

значалось через ц. Например, среди прочих свойств из­ делий, обработанных на некотором агрегате, в качестве характеристики могло быть выбрано «количество обра­ ботанных изделий», «вес обработанных изделий», неко­ торая особо важная качественная характеристика изде­ лия, например «качество поверхности обрабатываемого изделия» и т. п. В соответствии с предыдущим обозна­ чим значение характеристики через р, а множество воз­ можных значений — через М.

Если рассматриваем исходный объект и выделяем относящийся к нему набор характеристик, то все осталь­ ные свойства этого объекта будем называть признаками

и обозначать через z. Значение признака обозначим че­ рез г, а множество значений признака — через Z.

Для характеристик и признаков справедливо все, что было сказано о свойствах исходных объектов. Следова­ тельно, характеристики и признаки являются координа­ тами исходных объектов.

Структурной компонентой потока информации Хі на­ зывается набор координат вида (ріо, ри , рІ2, ..., ргп), где

(Ph, P*2. — . Pin) - некоторые из свойств [(р,, р2, ..., рт ), релевантных описываемому структурной компонентой ис­ ходному объекту (группе исходных объектов), называемые

признаками, а рго — некоторое из этих свойств, называе­ мое характеристикой.

В дальнейшем будем обозначать характеристику СК

Хі через |Аг-, а признаки ргі, ..., ріп компоненты x t —через

Zi1>-” > zint-

Условимся, что характеристика ргвсегда распола­

гается в наборе первой слева. В качестве гг-, всегда выбирается временной признак (§ 1-4, п. „6“). Все осталь-

56