3.2.2 Расчет поверхности теплообмена

1. Общее количество выпаренной воды

Предварительное распределение W по корпусам выполним с учетом отбираемого экстра-пара E₁:

Проверка:

2. Концентрация раствора в I корпусе находится из формулы (3.22)

Температурную депрессию в I корпусе находим как стандартную по : . Более удобно находить по графику (рис.3.1) построенному по табличным данным [7, с. 187].

Рис. 3.1 Зависимость стандартной температурной депрессии от концентрации водного раствора NH₄NO₃.

Расчет температуры кипения t₂ и температурной депрессии δ₂ для II корпуса.

При концентрации температура кипения раствора при атмосферном давлении (рис. 3.1) равна (следовательно, стандартная депрессия ).

Депрессия при малом давлении P₂ (во II корпусе) меньше стандартной и может быть рассчитана по правилу Бабó:

Давление насыщенных паров воды при температуре кипения раствора составляет [6, приложение 2]. При стандартных условиях , так что константа Бабó равна:

Тогда из (3.25) давление насыщенных паров воды при температуре кипения раствора будет равна:

Где

По этому давлению в таблицах для насыщенного водяного пара [6, приложение 2] находим температуру кипения раствора во II корпусе Поскольку температура вторичного пара во II корпусе определяется по заданному Па и равна то температурная депрессия, найденная по правилу Бабó равна:

Поправку Стабникова при расчете температурной депрессий для концентрированного раствора NH₄NO₃ рекомендуется учитывать [1].

Согласно этому методу, температурная депрессия δ при любом рабочем давлении может быть вычислена по формуле:

где – температурная депрессия, определяемая по правилу Бабо; – поправка к температурной депрессии; – корректирующий множитель, зависящий от рабочих температуры и давления.

Знак и величина поправки зависят как от величины и знака – дифференциальной теплоты растворения, так и от величины и знака корректирующего множителя Значения дифференциальных теплот дегидратации [6, Приложение 3], значения [6, Приложение 4].

Таким образом, в этом расчете для раствора NH₄NO₃ рабочая температура кипения раствора во втором корпусе:

Гидравлическую депрессию при переходе вторичного пара из первого корпуса во второй принимаем в интервале от 1 до 2:

3. Суммарная полезная разность температур и её предварительное распределение

Суммарная полезная разность температур:

Здесь Т₁=140,7°С найдена по давлению греющего пара в I корпусе P_гр.1=0,38МПа [6, приложение 2].

Предварительно распределяем найденное значение Δ_∑ на Δ₁ и Δ₂ в пропорции: Δ₁: Δ₂ = 1: 1,5. Так как Δ₁+Δ₂ = 70,17 °С, то находим Δ₁=28,07 °С и Δ₂= 42,1 °С.

4. Определение параметров ведения процесса в корпусах

Зная Δ₁ и Δ₂, заполняем таблицу предварительного варианта I приближения с использованием формул:

По найденным температурам греющего и вторичного паров находим недостающие давления, а также энтальпии этих паров [6, приложение 2], заполняем таблицу 3.1

Таблица 3.2 Сводная таблица расчетных значений

№ п/п	Название		Символ	Размерность	1 приближение
					Предварительное			Окончательное
					1 корп.	2 корп.	1 корп.		2 корп.
1	Температура греющего пара		T	°С	140,66	107,40	140,66		99,47
2	Полезная разность температур		Δ	°С	28,07	42,10	35,99		34,06
3	Температура кипящего раствора		t	°С	112,60	65,30	104,67		65,41
4	Температурная депрессия		δ	°С	3,50	7,22	3,50		7,22
5	Температура вторичных паров		θ	°С	109,10	58,08	101,17		58,08
6	Гидравлическая депрессия		δг	°С	1,70			1,70
7	Давление греющего пара		Pгр	бар	3,80	1,35	3,80		1,03
8	Давление в сепараторе		P	бар	1,43	0,19	1,05		0,19
9	Энтальпия	Гр. Пара	h	кДж/кг	2736	2687	2736		2677
		Втор. Пара	i	кДж/кг	2692	2604	2678		2604
10	Концентрация раствора		a	% масс.	26,44	39,00	25,80		39,00
11	Количество выпаренного растворителя		W	кг/с	0,63	0,51	0,59		0,55

5. Расчёт потоков W₁ и W₂ выпаренной воды в корпусах

Тепловой баланс для II корпуса [1]:

Из формулы (3.33) получаем выражение для расчета W₁:

Теплоемкость с₀ для α₀=19% водного раствора NH₄NO₃ находим [6, приложение 1] при температуре t₁ = 112,6 °C: с₀ = 3,62 .

Теплоемкости воды при температуре t₂ = 65,3: с_в = 4,18 .

Теплоемкость конденсата при температуре T₂ = 107,4: c_К2 = 4,23 [6, Приложение 2].

Итак, W₁=0,58 кг/с, и, следовательно, из (3.23):

6. Определение тепловых нагрузок в корпусах

В I корпусе находим [1]:

Во II корпусе [10]:

Расчет комплексов А₁ и А₂

Для расчета этих величин необходимо задаться высотой труб в греющей камере выпарного аппарата в пределах от 2 до 6 м. Ориентировочное значение коэффициента теплопередачи в первом корпусе выбираем на уровне 1000÷2000 , а именно: K_op=2000 , тогда соответствующая поверхность

теплообмена будет равняться по (3.1):

В каталоге имеется вертикальный аппарат с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой:

F = 25 м²; высота труб Н = 4 м; диаметр труб 38 × 2 мм [7, с. 183]. Материал – сталь 09Г2С [8, с. 298, Лащинский], теплопроводность λ_ст = 17,2 .

Для вертикальных труб значение комплекса А (3.7):

Предварительно находим физические характеристики (таблица 3.2) [6, приложение 2].

Таблица 3.3 Значения физических характеристик для расчета комплексов А

Параметр, ед. изм.	Температура
	T1= 140,7°C	T2 =107,4°C
Теплопроводность конденсата λ [Вт/м*К]	0,685	0,685
Плотность конденсата ρ [кг/м3]	925	953
Вязкость конденсата μ [Па*с]	201*106	266*106
Теплота парообразования r [кДж/кг]	2143	2237

Расчет величин B₀₁ и B₀₂

Эти величины рассчитываются по формулам:

Для I корпуса (3.38):

Для II корпуса (3.38):

Здесь Р₁ и Р₂ – рабочие давления в корпусах, бар.

Относительные коэффициенты теплоотдачи в корпусах I и II для водных растворов неорганических веществ находим по формуле:

Для I корпуса молярная масса раствора М₁ (при концентрации a₁=0,26 кг/кг) рассчитывается с помощью формулы:

Где M_тв и M_в – молярные массы вещества и воды

Для соли NH₄NO₃ значение М_тв = 80 кг/кмоль, а для воды М_в = 18 кг/кмоль.

Для I корпуса M₁ (3.40):

Для II корпуса M₂ (3.40):

Кинематическая вязкость воды ν_в при температуре ее кипения под атмосферным давлением равна ν_в = 0,294 10^-6 м²/c.

Кинематические вязкости растворов ν₁ и ν₂ находим при их температурах кипения под атмосферным давлением в зависимости от концентрации (рис. 3.2) [6, приложение 2]:

Рис. 3.2 Зависимость вязкости ν, м²/с (·10⁶) кипящего под атмосферным давлением раствора NH₄NO₃ от концентрации

ν₁ = 0,345*10^-6 м²/с – вязкость раствора соли с концентрацией α₁. [2]

ν₂ = 0,377*10^-6 м²/с – вязкость раствора соли с концентрацией α₂. [2]

Отношение P/Ps в корпусах согласно правилу Бабó зависит лишь от концентрации раствора. Константа Бабó для раствора во II корпусе найдена ранее в пункте 2 расчета (3.25): (P/P_s)₂ = 0,798

В I корпусе при концентрации температура кипения при атмосферном давлении равна 103,14°C. Соответствующее этой температуре давление насыщенного водяного пара Ps = 1,14 бар = 1,14 атм, и константа Бабó в I корпусе равна (3.25): (P/P_s)₁ =1/1,14 = 0,88 [6, приложение 1;2].

Тогда комплексы В_0n (3.37):

7. Расчёт поверхности теплообмена в корпусах и соответствующее ей распределение Δ_∑ по корпусам, т.е. значения Δ₁ и Δ₂.

Находим F [1] для 2-х корпусной установки:

72,39

Находим F методом последовательной итерации, приняв F = 30 м² (таблица 3.4).

Таблица 3.4 Нахождение поверхности теплообмена F методом итерации

F	F1/3	1575,7/F1/3	F0,7	72,39* F0,7	F'
30	3,1072	507,1108	10,8139	782,8681	22,5690
22,5690	2,8259	557,5776	8,8605	641,4509	21,2728
21,2728	2,7708	568,6800	8,5011	615,4345	21,0603

Итак, F= 21,06 м²

С этой поверхностью теплообмена в корпусах находим разности температур в каждом корпусе; соответствующие тепловым нагрузкам Q₁ и Q₂ и условиям теплообмена:

Проверка правильности расчетов:

Полученная сумма точно совпадает с суммарной полезной разностью температур Δ_∑.

8. Определение параметров ведения процесса по найденным Δ₁ и Δ₂

Аналогично пункту 4 заполняем таблицу окончательного варианта I приближения с использованием формул (3.29 – 3.32):

По найденным температурам греющего и вторичного паров так же находим недостающие давления, а также энтальпии этих паров, заполняем таблицу 3.1 [6, приложение 2].

9. Уточнение величин W₁ и W₂ и тепловых нагрузок в корпусах

Из баланса II корпуса (см. пункт 5) уточняем величины W₁ и W₂.

Из (3.34):

Теплоемкость с₀ для α₀=19% водного раствора NH₄NO₃ находим [6, приложение 1] при температуре t₁ = 104,67 °C: с₀ = 3,62 .

Теплоемкости воды при температуре t₂ = 65,3: с_в = 4,18 .

Теплоемкость конденсата при температуре T₂ = 107,4: c_К2 = 4,23 [6, Приложение 2].

Итак, W₁ = 0,59 кг/с, и, следовательно, из (3.23):

Пересчитаем значение концентрации раствора α₁ для окончательного значения W₁ (3.24):

Тепловые нагрузки:

В I корпусе (3.35):

Во II корпусе (3.36):

10. Проверка правильности расчета

Находим расхождения в значениях Q_i по предварительному и окончательному вариантам I приближения:

Для I корпуса (3.43):

Для II корпуса (3.43):

Найденная поверхность теплообмена каждого корпуса F=21,06 м² является окончательной.

Подбираем ближайший больший выпарной аппарат с высотой труб Н = 4 м и толщиной стенок труб δ_ст = 2 мм (т.к. эти значения были приняты в расчетах). Выбранный ранее (см. пункт 4) выпарной аппарат с вынесенной греющей камерой (F =25 м²; высота труб Н = 4 м; диаметр труб 38 × 2 мм) подходит.

Согласно справочным данным [14, с. 22] данный теплообменник имеет номинальную поверхность теплообмена F = 25 м² и действительную F = 21 м². Проверим запас прочности по действительной поверхности теплообмена.

Запас теплообмена совпадает с рекомендуемыми значениями:

Расход греющего пара в I корпусе находим по формуле [1]:

где r_гр.1 – скрытая теплота парообразования при T₁=140,66 °C [6, приложение 2].