4. Расчет балки по наклонным сечениям

Опора А

26 А-(Asw=0,57см²)

Конструктивные требования:

при h≤ 450 мм, S ≤ h/2=200 мм и S ≤ 150 мм,

Расчетные требования: (шаг поперечной арматуры)

Принимаю шаг поперечных стержней S=150мм.

Опора В слева

26 А-(Asw=0,57см²)

;

Конструктивные требования:

при h≤ 450 мм, S ≤ h/2=200 мм и S ≤ 150 мм,

Расчетные требования:

Принимаю шаг поперечных стержней S=150 мм.

Опора В справа

26 А-(Asw=0,57см²)

;

Конструктивные требования:

при h≤ 450 мм, S ≤ h/2=200 мм и S ≤ 150 мм,

Расчетные требования:

Принимаю шаг поперечных стержней S=150мм.

На остальных участках

Принимаю S=300мм.

3. Проектирование главной балки

3.1 Работа главной балки

Главные балки работают в качестве ригелей в составе единой сложной многопролетной и многоэтажной рамы, состоящей из наружных стен, колонн, ригелей, одним из которых является покрытие здания.

Нагрузка на главную балку передается в виде сосредоточенных сил, приложенных в точках пересечения осей главной и второстепенной балок.

Сосредоточенные силы подсчитываются отдельно от постоянной нагрузки и временной , при этом не учитывается, что второстепенная балка является неразрезной. Для определения сил собираются все нагрузки с части расчетной полосы длинной, равной шагу второстепенных балок и шириной, равной шагу главных балок. Таким образом, сила от постоянной нагрузки с учетом собственного веса определяется по зависимости:

= 57,99кН

где l_Г= 6,0м- шаг главных балок;

l_B= 2,0 м - шаг второстепенных балок;

g= 8254 Н/м - погонная постоянная нагрузка для второстепенной балки;

h_Г= 0,6 м;b_Г= 0,3 м - размеры сечения главной балки;

h_П= 0,06м толщина плиты;

γ = 25 кН/м³- объемный вес железобетона;

и- коэффициенты надежности.

От временной нагрузки сосредоточенная сила определится по выражению:

= 54,50 кН

где u=9082 Н/м - погонная временная нагрузка для второстепенной балки.

Ординаты объемлющих эпюр вычисляются по коэффициентам в точках с координатами х (расстояние от крайней левой опоры до рассматриваемого сечения), согласно схемы загружения балки:

- расчетный пролет, в пределах которого вычисляются ординаты.

Конструктивная и расчетная схемы главной балки с объемлющими эпюрами усилий М и Qпредставлены на.

В соответствии с эпюрой изгибающих моментов на конструктивной схемы указано принципиальное размещение рабочей арматуры:

рассчитываемой на действие наибольшего изгибающего момента в первой пролете;

рассчитываемой на действие наибольшего изгибающего момента во втором пролете;

, рассчитываемой на действие отрицательного изгибающего момента во втором пролете;

рассчитываемой по моменту над опорой В в опасном сечении, каковым является сечение не по оси колонны, а по ее грани:

где -размер сечения колонны вдоль оси балки, которым следует задаться в пределах

0,3 – 0,4м.

3.2 Конструкция главной балки

Принципиального различия в конструкции главной и второстепенной балок нет, поэтому последовательность ее проектирования такая же, что и второстепенной.

Для уменьшения трудоемкости арматурных работ принимается армирование главной балки плоскими сварными каркасами, объединяемыми в пространственный. На схеме приведена одна из возможных схем армирования главной балки плоскими сварными каркасами.

Пролеты армированы каркасами К - 1 и К - 2, опорная зона каркасами К-3.

Опорные каркасы можно сконструировать без обрыва части рабочих стержней, но расположить их в балке со сдвижкой одного относительного другого по длине балки.

На фасаде балки поперечные стержни не показаны.

3.3 Расчет балки по нормальным сечениям

Расчет ведется в той же последовательности, что и для второстепенной балки.

Принимается вариант конструктивного решения.

Назначаются материалы, выписываются их необходимые расчетные характеристики и ξ, задаются размеры поперечного сечения балки.

Опора В

При определении рабочей высоты сечения следует учесть, что над верхним рядом рабочей арматуры главной балки располагается вся надопорная арматура второстепенной балки и плиты.

Сечение балки проверяется по условию прочности на сжатие.

По коэффициенту

в приложении 2 находится коэффициент ξ и оценивается приемлемость принятых ранее размеров балки, которые при необходимости корректируются.

По окончательно принятым размерам вычисляются А₀,ηи

По результатам расчета подбирается продольная и поперечная арматура с соблюдением конструктивных требований.

Первый пролет

Сечение – тавровое с шириной полки

Определяется положение нейтральной оси и определяется необходимая площадь арматуры

Подобным же образом подбирается необходимая арматура во всех других пролетных и опорных сечениях. Дополнительно сечения средних пролетов рассчитываются на действие отрицательных изгибающих моментов.

3.4 Расчет балки по наклонным сечениям

При проектировании рабочей арматуры определилась поперечная (диаметр поперечных стержней, количество каркасов в сечениях), т.е. A_sω. При загружении балки сосредоточенными силами длина приопорного участка принимается равной расстоянию от опоры до ближайшей силы.

По длине балки определяются расчетные участки и участки, где поперечное армирование по расчету не требуется.

Расчет ведется так же, как и для второстепенной балки. Принятые к реализации шаги расстановки поперечной арматуры должны увязываться с конструктивными требованиями.

Рассмотрению подлежат последовательно все расчетные участки балки.

3.5 Местное армирование

Согласно принятой схемы компоновки перекрытия, главные балки являются промежуточными опорами для второстепенных. В местах их пересечения во второстепенных балках действуют отрицательные изгибающие моменты M_ОП .

Нагрузка на главную балку передается через сжатую зону бетона второстепенных балок, т.к. передача нагрузки трещиной не возможна, вследствие чего появляется возможность отрыва нижней зоны главной балки отрывающим усилием

F=F_g+F_u= 57,99+54,50 = 112,49 кН

Для предотвращения отрыва следует предусмотреть дополнительное поперечное армирование /сверх требуемого по расчету наклонного сечения/, полностью воспринимающее отрывающее усилие и передающие это усилие в верхнюю зону главной балки. Дополнительная арматура должна располагаться в пределах длины зоны отрыва:

При вычислении длины зоны отрыва h₁можно принимать равным разнице высот главной и второстепенной балок.

Суммарная площадь сечения всех ветвей дополнительных хомутов на длине зоны отрыва (с обеих сторон балки):

По приложению 4 принимаю продольную арматуру 4Ø7-AIIIс шагом 150 мм ()

2 сетки С 150/250/7/6 – A-III/А-I

При армировании главной балки сварными каркасами дополнительная арматура устанавливается в виде двух – трех сварных сеток с вертикальными рабочими стержнями, суммарная площадь сечения которых определяется так же как для хомутов.

3.6 Эпюра материалов

Площадь арматуры, подобранной для каждого расчетного сечения балки, требуется только в этом сечении. С удалением от расчетного сечения появляется возможность часть рабочих стержней отгибать или обрывать. Очевидно, это следует делать таким образом, чтобы прочность балки была обеспечена, т.е. чтобы для всех сечений балки соблюдалось условие прочности;

М ≤ [M],

где М– изгибающий момент от внешних сил в любом сечении балки;

[М]– несущая способность этого же сечения с фактически имеющейся здесь арматурой.

Данная задача решается путем повторения так называемой эпюры материалов (эпюры арматуры) - графика несущей способности балки, наложенного на объемлющую эпюру изгибающих моментов.

Эпюра материалов строиться строго в масштабе с увязкой конструкции с осями и расчетной схемой.

Для ее построения предварительно вычисляется несущая способность балки по мере уменьшения площади рабочей арматуры, в соответствии с принятыми конструктивным решением.

Эти вычисления сведены в таблицу 5, где h_0iпредставляется на основании конструктивных схем армирования с точностью до 1мм. Другие данные для таблицы подчитываются по формулам:

для опорных сечений (-М)

;

для пролетных сечений (+М)при

.

Несущая способность пролетных сечений при расположении нейтральной оси в ребре сечения вычисляется на основании п. 2.4.

При обрыве стержней несущая способность сечения меняется скачком, причем точка теоретического отрыва находится на пересечении горизонтали, соответствующей несущей способности сечения без обрываемых стержней с эпюрой моментов.

В первом пролете вся оставшаяся верхняя арматура теоретически обрывается в точке, за которой отрицательные изгибающие моменты оказываются меньше, чем несущая способность бетонного сечения балки (без учета оставшейся монтажной арматуры):

Оборванные стержни продлеваются за точку теоретического обрыва на величину заделки ω_i, которая не должна быть мене 20 диаметров обрываемых стержней, т.е.ω_i ≥ 20d.

Точки фактического обрыва стержней привязываются к осям для точного перенесения результатов построения эпюры материалов на конструктивный чертеж.

3.7 Расчет главной балки