Вопрос №19

Совместное годовое и суточное движе­ние Солнца. Суточная параллель Солн­ца (рис. 24) под влиянием его годового движения непрерывно смещается на ∆δ, так что общее движение на сфере происходит по спирали; шаг ее ∆δ у равно­денствий (Овен, Весы) — наибольший, а у солнцестояний уменьшается до нуля. Поэтому параллели Солнца образуют за год на сфере пояс со склонениями 23°27'N и S. Этот пояс и строится при изучении движения Солнца (см. § 15, рис. 27).

Крайние параллели, описываемые Солнцем в дни солнцестояний, называют­ся тропиками: крайний северный — тро­пиком Рака, крайний южный — тропи­ком Козерога. На тропиках происходит поворот в движении Солнца («тропикос»—по-гречески «поворотный»). В соот­ветствии с этим крайние параллели Зем­ли, на которых Солнце может быть в зе­ните, носят те же названия: тропик Ра­ка (φ = 23°27'N и тропик Козерога (φ = 23°27'S).

Периоды в движении Солнца по эк­липтике. Оборот Солнца по сфере от­носительно ючки Овна, а следовательно, и относительно тропика происходит за тропический год, а относительно непод­вижной точки сферы, например звезды — за звездный год. Тропическим годом называется про­межуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку Овна В среднем тропиче­ский год равен 365,2422Д = 365Д5Ч48м46с. Этот период положен в основу календар­ного года, применяемого в повседнев­ной жизни. Точка Овна, как будет по­казано далее, не остается неподвижной на сфере, а имеет небольшое, около 1’ в год движение навстречу Солнцу, по­этому полный оборот Солнца по эклип­тике, называемый звездным годом, ока­зывается приблизительно на 20м про­должительнее тропического.

Изменение экваториальных координат Солнца в течение года.

Собственное годовое движение Солн­ца является следствием движения Зем­ли, поэтому все особенности движения Земли сносятся и к Солнцу. Орбиталь­ное движение Земли, как отмечено в § 12, 13, происходит быстрее в перигелии, медленнее — в афелии (см. рис. 23). В связи с этим Солнце по эклиптике дви­жется также неравномерно — быстрее около точки П (4/I и медленнее — около A (4/VII). Долгота Солнца, считаемая от точки Овна, имеет в четыре характер­ные даты те же значения, что и α, т. е. 0; 90; 180; 270°. Суточное изменение долготы вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике оказы­вается неравномерным: около точки П эклиптики ∆λ = 61,2'/д; около точки А — 57,2'/д; в среднем —59,1 '/д.

Связь координат Солнца α и δ с его долготой λ и ε. Проведя через место Солнца С (рис. 25) меридиан, получим сферический ∆СDv, прямоугольный при вершине D, с известными элементами λ и ε. Для определения ее применим фор­мулу котангенсов к углу D:

откуда

Определим δ по формуле синусов, а λ — по формуле косинуса стороны:

откуда

Эти формулы применяются при рас­чете эфемерид Солнца (приложение 2.4).

Изменение координат Солнца. По­лучим ∆α и ∆δ Солнца в функции из­менения долготы. Для этого продиффе­ренцируем формулу (57) по α и λ, а формулу (58, а) по δ и λ. Заменив cos λ по (58, б) и переходя к конечным приращениям, получим:

Подставляя в эти формулы значения α, δ и ∆λ для основных точек эклипти­ки (см. рис. 25), получим, что ∆α меняется от 54' до 66', ∆δ —от 0 до 24'/д. Наибольшее значение ∆α = 66,6'/д Солн­це имеет 22 декабря, а наименьшее — 53,8'/д — около 18 сентября, их раз­ность 13,8*4 = 51,2с —есть разность самых длинных и самых коротких суток в году. Среднее значение за год ∆α = 59,14'/д (эти величины применяются при измерении времени). Для прибли­женных расчетов принимается ∆α = 1°/д, а для ∆δ — значения его в се­редину первого, второго и третьего меся­ца от равноденствий, т. е. ∆δ = 0,4°/д — в первый месяц до и после равноден­ствий, ∆δ = 0,3°/д — во второй месяц до и после равноденствий и ∆δ = 0,1°/д— в первый месяц до и после солнце­стояний. По этим данным и табл. 3 пос­троен график значений α и δ Солнца по датам (рис. 26).

Явления, сопровождающие годовое и суточное движение Солнца.

Времена года. Количество солнечной энергии, получаемой единичной площа­дью на Земле, зависит главным образом от высоты Солнца над горизонтом и вре­мени освещения. В средних широтах высоты Солнца меняются за год на 46°53', что и приводит к смене времен года. На рис. 23 в положении // Земля обращена к Солнцу северным полушарием, где вы­соты Солнца больше, время освещения продолжительнее — наступает лето. В положении IV наоборот — в северном полушарии зима, в южном — лето.

Астрономическими признаками вре­мен года принято считать соотношение знака и величины склонения Солнца с широтой места. Когда δ становится одно­именным с φ, начинается весна, а при δmax начинается лето. Когда δ стано­вится разноименным с φ, начинается осень, а при δmax начинается зима.

Вследствие неравномерности движе­ния Солнца по эклиптике время прохож­дения участков эклиптики между точ­ками времен года неодинаково, поэтому в северном полушарии весна продол­жается 92,9 сут; лето — 93,6; осень — 89,8; зима — 89,0 сут; теплый весенне-летний период на семь дней длиннее осен­не-зимнего. В тропиках вместо лета и зимы различают два сезона — соответ­ственно сухой и дождливый.

Климатические пояса.

Разделение Земли на климатические пояса связано с количеством тепла, получаемым от Солнца, и особенностями его суточного движения. С астрономической точки зрения Зем­ля разделяется на пять климатических поясов.

Жаркий, или тропический, пояс вклю­чает районы, в которых Солнце может проходить через зенит. Условие прохож­дения через зенит: δ= φ Следователь­но, границами пояса будут параллели 23°27' N и S, т. е тропики Рака и Козе­рога

Умеренный пояс (северный и южный) включает районы, в которых Солнце каждый день восходит и заходит, но не проходит через зенит. Условие восхода δ< 90°—φ Следовательно, грани­цами этих двух поясов будут параллели от 23°27' до 66°33'N и S, т. е. от тропи­ков до полярных кругов.

Холодный, или полярный, пояс (ар­ктический, антарктический) включает районы, в которых возможны дни с не­заходящим или невосходящим Солнцем. При δ >90-φ к одноименных Солн­це будет незаходящим, а при δ >90-φ и разноименных — невосходящим.

Крайние параллели, на которых воз­можно незаходящее или невосходящее Солнце, называются полярными кругами: северным — в φ = 66°33' N и южным — в φ = 66°33'S Следовательно, два хо­лодных пояса простираются от поляр­ных кругов до полюсов.

Особенности движения Солнца в раз­ных широтах.

Рассмотрим, как проис­ходит совместное суточное и годовое движение Солнца при изменении широты места. Как показано на рис. 24, в тече­ние года Солнце движется по спирали и его крайние параллели создают пояса сферы в пределах 23°27'N и S. Для выяснения особенностей движения Солнца эти пояса заносятся на сферу в данной широте (рис. 27).

На экваторе (рис. 27, а) все паралле­ли Солнца делятся пополам, поэтому день всегда приближенно равен ночи. В дни равноденствий (δ=0) Солнце движется по экватору, который совпадает здесь с первым вертикалом; в пол­день Солнце проходит через зенит. До полудня Солнце движется по Е части пер­вого вертикала, а после полудня — по W, т. е. в полдень азимут Солнца мгно­венно изменяется на 180°. В дни солнце­стояний параллелями являются тропи­ки (δ = 23°27'), при этом меридиональ­ные высоты Н = 66°33' будут наимень­шими.

В тропическом поясе (рис. 27, б) крайние параллели Солнца вмещают зенит (φ ≤ 23°27'N, S), поэтому Солнце проходит через зенит дважды в год, а на границах пояса — один. Продолжи­тельность дня в течение года меняется мало. Солнце может пересекать первый вертикал (δ < φ) и не пересекать его. В тропиках изменение азимута проис­ходит весьма неравномерно: велико око­ло кульминаций и мало около первого вертикала.

В умеренном поясе Солнце в течение года всегда восходит и заходит, причем продолжительность дня меняется в ши­роких пределах (крайние параллели на рис. 24). В этом поясе Солнце никогда не проходит через зенит, а меридиальные высоты меняются в течение одного года на 2δmax.

В полярном поясе (рис. 27, в) может наблюдаться незаходящее или невосхо­дящее Солнце, когда δ≥ 90° — φ, т. е. возможен полярный день или ночь. В остальное время Солнце восходит и заходит

Полярным днем называется промежу­ток времени, в течение которого Солн­це в суточном движении не заходит и движется над горизонтом (параллели bb1, Na на рис 27, в), он продолжается, пока δ≥ 90°—φ и одноименно

Полярной ночью называется промежу­ток времени, в течение которого Солн­це в суточном движении не восходит и движется под горизонтом (параллели Sc, d1d), ночь продолжается, пока δ≥ 90°—φ и разноименно

На полюсах полярные день и ночь продолжаются почти полгода, на север­ном полюсе день — с 21 марта по 23 сентября, ночь — с 23 сентября по 21 марта, на южном — наоборот

Определение места по разновременным наблюдениям.

Если видно только одно светило, то для получения по нему второй высотной линии необходимо подождать, пока его азимут изменится на достаточную вели­чину. Такие наблюдения называются разновременными. Разновременные на­блюдения кратко называют «по Солнцу», так как применяются они только днем к Солнцу, хотя в принципе могут быть применены к любому светилу и к на­вигационным линиям.

Принцип определения по разновре­менным линиям положения. Пусть в мо­мент Т’с, находясь по счислению в точке С1 (рис. 140) с координатами φ’c и λ’c, наблюдали Солнце (h'c, Т’хр). Рассчита­ли n1 и A1, и проложили из С1 линию /—/; на ней — место судна. Через некоторое время, когда азимут Солнца изменится на достаточную величину (30—60°), производим вторые наблю­дения, но судно за это время прошло расстояние S в направлении ПУ (сокра­щенно К). В Т”с, находясь в С2 (φ”c, λ”с), снова наблюдали Солнце (h”o, Т”хр). Рас­считали n2 и A2 и проложили из С2 линию //—//, на ней — место судна в этот момент.

Имеем три условия: в первый момент судно находилось на линии /—/, во второй —на линии II—II, в промежут­ке — двигалось путем (курсом) K и прошло расстояние S. Эти условия удовлетворяются, если вместить вектор S между линиями /—/ и II—II. Тогда в момент Т’с судно находится на линии /—/ (в точке M1) и, пройдя расстояние S путем К, во второй момент окажется на линии //—// в точке М0, которая и представит обсервованное место во второй момент. Как видим, в обсерва­цию входит счисление (S и K) за время между С1 и С2, следовательно, место будет счислимо-обсервованным.

Из рис. 140 видно, что вместо вме­щения вектора Š можно переместить линию /—/ на величину Š, как в спо­собе крюйс-расстояния Так смещая точку k1 получим k'1 и, проведя через k’1 линию /'- /', линию азимута А1, т. е. C2k’1, видим, что вмещение Š между двумя линиями равноценно прокладке A1 n1 и линии /'—/' из второго счислимого места. В первом случае М0 полу­чится в конце вектора S на линии II—//, во втором — в той же точке М0, но на пересечении линий // -// и /'—/'.

Из принципа способа ВЛП (см § 67) следует, что положение линии не зависит от принятых при ее расчете счислимых координат, поэтому положение второй линии не зависит от счислимого места С2 и его ошибок. Аналогично положение первой линии не зависит от места С1 но при перемещении ее к месту С2 все ошиб­ки счисления между местами C1 и С2 войдут в линию /'—/'. Следовательно, место, полученное по разновременным наблюдениям, является счислимо-обсервованным, аналогично полученному способом крюйс-расстояния, однако его принято обозначать двумя кружками, как и другие астрономические обсерва­ции. Для разновременных определений характерной операцией является расчет вторых счислимых координат относи­тельно первых со всей возможной точ­ностью.