13. Фапч. Принцип и параметры

Коротко:

При наличии несущей частоты в принимаемом сигнале обычно применяется система фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). Классическая схема ФАПЧ содержит генератор, управляемый напряжением с фазового детектора (ФД). Эта схема является системой регулирования с обратной связью:

Фазовый детектор определяет фазовый сдвиг между сигналом Son(t) с генератора, управляемого напряжением (ГУН), и принимаемого сигнала S(t). Качество подстройки (длительность и форма переходного процесса, точность подстройки в установившемся режиме) зависит от характеристики контурного фильтра (КФ), являющегося корректирующим звеном системы регулирования, и степени нестабильности частоты принимаемого сигнала (величины скачков фазы и частоты, скорости изменения частоты). Если изменения фазы и частоты превышают «зону захвата» системы автоподстройки, применяется поиск частоты генератора (одного или нескольких) до входа в зону захвата. Техническая реализация системы может быть аналоговой или цифровой.

Есть способы автоподстройки частоты с использованием анализаторов спектра на основе процессоров быстрого преобразования Фурье.

НЕКОРОТКО:

• ФД – фазовый детектор

• ФНЧ – петлевой фильтр, фильтр нижних частот (контурный фильтр)

• ГУН – генератор управляемый напряжением

•Фазовая – потому что выделяется ошибка, пропорциональная разности фаз двух сигналов (входного и сигнала ГУН)

• Частоты – потому, что ГУН изменяет свою частоту под воздействием этой ошибки

• Фильтр нужен для того, чтобы сгладить сигнал ошибки, избежать воздействия шума и обеспечить изменения частоты в определенных границах

Режимы ФАПЧ:

• Режим поиска (захвата) – пока осуществляется подстройка фазы во всей рабочей области фазового детектора (от -π/2 до π/2)

• Режим слежения (удержания) – процесс подстройки при небольших фазовых отклонениях

Параметры ФАПЧ:

• Собственная частота УГ – выходная частота в отсутствие управляющего напряжения

• Полоса удержания – максимально допустимое отклонение частоты входного сигнала от собственной частоты УГ в состоянии синхронизма

• Полоса захвата – максимально допустимое отклонение частоты входного сигнала от собственной частоты УГ при котором обеспечивается вхождение в синхронизм

• Время вхождения в синхронизм – интервал времени от момента включения несущей на входе ФАП до момента, когда прекращаются перескоки фазы, т.е. наступает синхронизм

• Скорость подстройки – скорость изменения частоты УГ при наступлении режима захвата

Выражения для ФАПЧ:

𝐾0- коэффициент пропорциональности

• Входной сигнал

𝑟 (𝑡) = cos (𝜔0𝑡 + 𝜃 (𝑡))

• Сигнал ГУН

𝑥 (𝑡) = −2sin(𝜔0𝑡 + 𝜃1(𝑡))

• Сигнал ошибки на выходе детектора

𝑒(𝑡) = 𝑥(𝑡) 𝑟(𝑡) cos(𝜔0𝑡 + 𝜃(𝑡)) 2 sin(𝜔0𝑡 + 𝜃1(𝑡))=

=sin(𝜃(𝑡) − 𝜃1(𝑡)) + sin(2𝜔0𝑡 + 𝜃(𝑡)+ 𝜃1(𝑡))

• Смещение входной частоты

∆𝜔(𝑡) = 𝑑𝜃1(𝑡)/𝑑𝑡 = 𝐾0 𝑒(𝑡) ∗ 𝑓(𝑡) ≈ 𝐾0 (𝜃(𝑡) − 𝜃1(𝑡)) ∗ 𝑓(𝑡)

• Передаточная функция контура

• Дисперсия фазы

• Полоса удержания

• Достаточное условие фазовой синхронизации

≤ 1

Фазовый детектор:

• Функция – выделение рассогласования фаз входных сигналов

• Исполнение :

• перемножитель

• набор корреляторов (согласованных фильтров)

• и др.

На рисунке показан пример зависимости мгновенной частоты на выходе ГУН от управляющего напряжения 𝑒(𝑡)

Дискриминационная характеристика – зависимость математического ожидания напряжения на выходе дискриминатора от частотной расстройки.

Дискриминатор — функциональная группа, выполняющая сравнение двух одноименных входных величин.

https://www.sharetechnote.com/html/Electronics_PLL.html

Тоже может быть полезно