32. Применение m-последовательности для систем синхронизации

Под М-последовательностью понимают бинарную (принимающую два значения) последовательность импульсов, характеризуемую рядом свойств, из которых для нас основным будет то, что автокорреляционная функция её, измеренная за конечный интервал времени, представляет собой один узкий треугольник. Такая последовательность представляет собой последовательность импульсов и интервалов между ними разной ширины.

Билет 17

33. Вычисление вероятности ложного срабатывания и вероятности пропуска сигнала синхронизации

Вероятность ложного срабатывания F зависит от относительного порога срабатывания l₁:

Где – интеграл вероятности. Если сигнал на входе порогового устройства превосходит этот порог, принимается решение о наличии сигнала. При оценке вероятности ложного срабатывания изменение относительный порог коррелирует с изменением ±Δσ. σ – корень из среднеквадратичного отклонения.

Вероятность пропуска синхронизирующего сигнала:

Где q – выходное отношение сигнал-шум по напряжению. Зафиксировав значение отношения сигнал-шум, можно определить вероятность пропуска сигнала синхронизации при изменении относительного порога в границах l₁±Δσ.

Данный рисунок был взят из научного журнала “СИСТЕМЫ СИНХРОНИЗАЦИИ, ФОРМИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ”. Соотношение сигнал-шум для проведения моделирования было зафиксировано на величине 8 дБ.

34. Фазовый шум и его анализ

Выходной сигнал реального источника отличается от идеальной синусоиды. Шумы оказывают влияние на амплитуду и мгновенную фазу сигнала, то есть такой сигнал на самом деле имеет амплитудную и фазовую шумовую модуляцию. Большинство современных генераторов сигналов, в том числе гетеродины приемников, работают в режиме насыщения, что позволяет пренебречь амплитудной составляющая шума, поскольку она обычно на 20 дБ ниже фазовой составляющей. По этой причине шум генератора называют фазовым шумом.

В радиолокаторах с непрерывным частотно-модулированным сигналом наблюдается эффект подавления фазовых шумов передатчика в выходном сигнале приемника, степень которого определяется дальностью до цели. При этом наибольшее подавление достигается для фазовых шумов сигналов целей, находящихся на малых дальностях.

Билет 18

35. Применение cordic алгоритма в системах синхронизации

CORDIC может быть использован для расчета ряда различных функций. Одним из таких использований может служить использование CORDIC в режиме вращения для расчета синуса и косинуса угла. Предполагается, что желаемый угол задается в радианах и результаты представлены в формате с фиксированной запятой. Чтобы определить синус или косинус угла β, должны быть найдены координаты точки у или х на единичной окружности в соответствии с желаемым углом. Используя CORDIC, мы начинаем с вектора v₀:

В первой итерации этот вектор будет вращаться на 45° против часовой стрелки. Последовательные итерации будут вращать вектор в одном или другом направлении с уменьшающимся шагом, пока желаемый угол не будет достигнут.

Также алгоритм CORDIC используется в блоках simulink, таких как:

• Complex to magnitude-angle HDL

• Magnitude-angle to complex

• Hyperbolic tangent HDL

• Trigonometric function

36. Функция неопределенности, функция распределения и плотность вероятности

Функция неопределённости (ФН) — двумерная функция , представляющая собой зависимость величины отклика согласованного фильтра на сигнал, сдвинутый по времени на и по частоте на Δf относительно сигнала s(t), согласованного с этим фильтром. Иными словами, она характеризует степень различия откликов фильтра на сигналы с различной временной задержкой (дальность) и частотой (радиальная скорость). Используется для анализа разрешающей способности сигналов по дальности и радиальной скорости в радиолокации.

Свойства:

• Максимальное значение ФН находится в точке начала координат

• 

• 

• Если S(t) является преобразованием Фурье от сигнала s(t), то согласно теореме Парсеваля функция неопределенности может быть представлена в виде.

Функция неопределённости для некоторых сигналов.

• имеющую бесконечное значение в точке (0,0) и нулевое во всех остальных случаях. Идеальная ФН обеспечивает наилучшую разрешающую способность двух бесконечно близко расположенных целей. Является математической идеализацией. Примером сигнала с идеальной ФН может быть сигнал с бесконечной шириной спектра.

• 

• 

Фу́нкция распределе́ния — функция, характеризующая распределение случайной величины или случайного вектора; вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее х, где х — произвольное действительное число. При соблюдении известных условий (см. ниже) полностью определяет случайную величину.

Плотность вероятности