29. Вычисление ошибки синхронизации по несущей частоте

Сигнал М-ФМ на тактовом интервале, равном длительности канального символа T_s, несущего информацию об k = log₂M информационных битах, может принимать одно из М возможных значений:

(1)

– энергия канального символа; E_b– энергия, приходящаяся на один бит информации; ω₀ – несущая частота; φ_с – начальное фазовое смещение сигнального созвездия сигнала, которое для простоты дальнейшего изложения и упрощения расчетов можно принять равным нулю.

Структурная схема когерентного приемника сигналов М-ФМ представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема когерентного приемника М-ФМ-сигналов.

Корреляционный прием сигнала (1) в присутствии белого гауссовского шума с односторонней спектральной плотностью мощности N₀ предполагает вычисление интегралов свертки:

(2)

При наличии неточности работы схемы ФАПЧ по частоте и фазе несущей частоты опорные сигналы, входящие в (2), будут иметь некоторое частотное (Δω) и фазовое смещение (φ_см ) относительно номинальных значений:

При неточностях работы блока тактовой синхронизации интегралы свертки (2) будут иметь вид:

Заметим, что сдвиги рассматриваемых параметров могут быть как постоянными (статическими), так и динамически меняющимися (флуктуации).

В случае, если тактовая частота соответствует номинальной, но все тактовые моменты смещены на одинаковую величину ξ = ξ₁ = ξ₂ (статическое смещение), в вычислении интегралов свертки будет использоваться реализация сигнала М-ФМ (рис. 2):

и опорные колебания на временном интервале

Рис. 2. Временное рассогласование при статическом смещении тактовых моментов.

В случае, если значение тактовой частоты флуктуирует вокруг своего номинального значения, интегралы свертки можно представить в следующем виде:

При их вычислении используются реализации сигнала М-ФМ (рис. 3): при +ξ

при –ξ

Рис. 3. Временные рассогласования при динамическом смещении тактовых моментов.

Частотные (Δω), фазовые (φ_см) и тактовые (ξ) сдвиги изменяют статистические параметры распределений на выходах всех корреляторов, а, следовательно, и вероятность ошибочного приема символа [1, 2]:

(3) – вероятность того, что выходное значение m-го коррелятора больше выходного значения любого другого i-го коррелятора при условии, что передавался m-й символ; m_mi, D_mi – средние значения и дисперсии распределений комбинаций соответствующих напряжений на выходах корреляторов.

Вероятность битовой ошибки Р_еb при достаточно большом отношении сигнал/шум с учетом кодирования Грея можно найти по формуле [3]:

30. Синхронизация в мобильных сетях связи

Рассмотрим основные принципы организации синхронизации базовых станций в условиях их взаимодействия исключительно на основе пакетных сетей, через которые необходимо передать речевой трафик и сигналы синхронизации.

Прежде всего необходимо отметить, что информация синхронизации через IP-сеть передается в виде временных меток (рис. 1). Временные метки, содержащие информацию о синхросигнале, могут передаваться как в заголовке пакета с трафиком ВРК (TDM), так и в виде отдельного пакета, следующего самостоятельным маршрутом к адресату. К преимуществам первого способа передачи временных меток можно отнести отсутствие дополнительной полосы пропускания для служебной информации, высокую скорость передачи, эквивалентную постоянной скорости передачи CBR (Constant Bit Rate), ориентацию уже существующих технологий передачи (например, CESoP) на этот способ [3]. К преимуществам второго способа можно отнести большую гибкость и независимость информации синхросигнала от данных пользователя, меньшую чувствительность и возможность адаптации синхронизации к различным состояниям сети.

Организацию синхронизации и передачу трафика ВРК (TDM) с использованием любого из способов передачи временных меток можно выполнить, используя следующие методы [4]: адаптивный, дифференциальный, комбинированный.

Рис. 1. Способ передачи сигналов синхронизации в виде временных меток

При адаптивном методе синхронизации используется только синхросигнал генератора элемента сети (базовой станции), инициирующего передачу. Этот синхросигнал кодируется и передается через пакетную сеть, на обратной стороне в узле межсетевого взаимодействия сетей (IWF) информация о синхросигнале декодируется и адаптирует работу местного генератора (рис. 2).

Преимущество данного метода очевидно, к тому же достигаются малые значения джиттера и вандера (максимальная ошибка временного интервала порядка 2 мкс [5]). Однако данный метод весьма чувствителен к изменениям состояний IP-сети, в частности к параметру PDV (Packet Delay Variation – вариация задержки пакета).

Рис. 2. Принцип адаптивного метода синхронизации

Дифференциальный метод основан на передаче через пакетную сеть информации о разности частот генератора сетевого элемента (базовой станции) и опорного сигнала от ПЭГ (рис. 3). Эта разница кодируется и передается через пакетную сеть. На стороне приема в узле межсетевого взаимодействия (IWF) происходит декодирование и получение исходного синхросигнала при сравнении с синхросигналом от ПЭГ, также доступном на противоположном конце сети.

Данный метод обеспечивает малые значения джиттера и вандера, максимальная ошибка временного интервала достигает значений < 1 мкс [5], при этом обеспечивается хорошая устойчивость к вариациям задержки в IP-сети. Однако данный метод требует обеспечения узлов IWF синхросигналом от ПЭГ.

Для организации передачи синхронного трафика ВРК (TDM) возможно применение комбинированного метода, включающего в себя и адаптивный, и дифференциальный метод. Данный метод обладает высокой надежностью, функциональной и аппаратной отказоустойчивостью.

Необходимо отметить, что для повышения надежности работы каждого из описанных методов передачи синхронного трафика ВРК (TDM) предпочтительно, чтобы каждый элемент IWF поддерживал режим удержания частоты (holdover).

Рис. 3. Принцип дифференциального метода синхронизации

Билет 16