От действия поперечной силы

Уравнение 11.3 можно преобразовать, учитывая что

поперечное усилие в хомутах:

,

где количество поперечных стержней, которые пересекает опасная наклонная трещина в опасном наклонном сечении.

Но так как величина дискретная, анепрерывная функция, то в расчетах используют интенсивность.

Таким образом, получаем

При действии усилий на проекции наклонной трещины с:

Тогда уравнение 11.3 имеет вид

(11.5)

Длина проекции расчетного опасного сечения устанавливается из условия:

тогда

Проекция опасного наклонного сечения:

, т.е.

Рассмотрим случай, когда . Тогда формула (11.5) преобразуется в следующее выражение:

,

т.е. (11.6)

–несущая способность наклонного сечения

Алгоритм решения:

1. Проверка прочности по наклонным сечениям от разрушения между наклонными трещинами:

;

2. Проверка необходимости в установке поперечных стержней (хомутов) по расчету:

Если условие выполняется, то бетон сопротивляется внешней нагрузке без помощи хомутов.

Если условие не выполняется, необходимо установить по расчету поперечную арматуру;

3. Находим шаг стержней исходя из условия, что

–максимальный шаг стержней по конструктивным требованиям;

–наибольшее значение проекции наклонной трещины на продольную ось элемента в случае, если наклонная трещина проходит между смежными поперечными стержнями и вся поперечная сила воспринимается лишь бетоном.

;

;

4. Определяем М_b;

5. Определяем ;

6. Подбираем диаметр и количество стержней фактической поперечной арматуры , где

7. Находим ;

8. Проверяем прочность наклонного сечения

5. Расчет наклонных стержней при комбинированном армировании

В практике возможно комбинированное армирование – одновременно поперечными и наклонными стрежнями (например, на отдельных участках для балок, несущих большие сосредоточенные нагрузки).

Рис. 11. 8. К расчету наклонных стержней при комбинированном армировании

Наклонные стержни устанавливают в том случае, если не хватает несущей способности сечения с поперечной арматурой.

Рис. 11. 9. Эпюра несущей способности сечения

(Для объяснения установки отгибов)

Находим

Далее проверяем условие

6. Частные случаи

1. Расчет по наклонным сечениям при действии сосредоточенной силы

Рис. 11. 10. Расчет по наклонным сечениям при действии сосредоточенной силы

Расчет ведут по опасному наклонному сечению с₀ и от действия силы, располагаемой на расстоянии a от опоры, т.е.

Окончательно расчет ведется по полученному наибольшему значению .

2. Расчет железобетонных элементов с нак­лонными сжатыми гранями

Рис. 11.11. К расчету железобетонных элементов с наклонными сжатыми гранями

При этом в качестве рабочей высо­ты в пределах рассматриваемого наклонного сече­ния в расчет вводятся: для элементов с поперечной арматурой — наибольшее значение h₀, для элементов без поперечной арматуры — среднее значение h₀ ,таким образом, h₀ принимается в конце наклонного сечения.

Расчет железобетонных элементов с нак­лонными сжатыми гранями на действие поперечной силы для обеспечения прочности на нак­лонной трещине производится как для случая разрушения от действия поперечной силы.

3. Расчет железобетонных элементов с нак­лонными растянутыми гранями

Если сжатая грань горизонтальна, а растянутая – наклонная, то прочность наклонного сечения по поперечной силе выражается условием:

,

где проекция на нормаль к сжатой зоне усилий в растянутой арматуре:

Рис. 11.12. К расчету железобетонных элементов с наклонными растянутыми гранями

угол между продольной осью и растянутой гранью элемента;

М и z – расчетный момент и плечо внутренней пары сил в сечении, нормальном к сжатой грани, проходящем через конец рассматриваемого наклонного сечения