Matematika_s_otvetami

в) ;

г) 2.

56. Найти производную функции :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Найти производную функции :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Найти производную функции :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Найти производную функции :

а);

б) ;

в) ;

г) .

56. Найти производную функции :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Найти производную функции :

а) ;

б);

в) ;

г) .

56. Найти производную функции :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Функция называется первообразной для функции , если:

а);

б) ;

в) ;

г) .

56. Все первообразные функции:

а) отличаются на число;

б) отличаются на эту функцию;

в) отличаются на переменную х;

г) не отличаются друг от друга.

56. Неопределенный интеграл от некоторой функции есть:

а) множество всех первообразных этой функции;

б) некоторая первообразная этой функции;

в) число;

г) производная этой функции.

56. Геометрическое изображение неопределенного интеграла от некоторой функции:

а) график данной функции;

б) семейство интегральных кривых;

в) интегральная кривая;

г) график производной данной функции.

56. Производная от неопределенного интеграла есть:

а) подинтегральное выражение;

б) подинтегральная функция;

в) подинтегральная функция, сложенная с произвольной постоянной;

г) произвольная постоянная.

56. Дифференциал от неопределенного интеграла есть:

а) подинтегральное выражение;

б) подинтегральная функция;

в) подинтегральная функция, сложенная с произвольной постоянной;

г) произвольная постоянная.

56. Интеграл от суммы функций равен … интегралов:

ОТВЕТ: сумме

56. Интеграл от разности функций равен … интегралов:

ОТВЕТ: разности

56. Найти :

а) ;

б) ;

в);

г) .

56. Найти :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Найти :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Найти :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Найти :

а)

б);

в) ;

г) .

56. Найти :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Найти :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Найти :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Символическая запись определенного интеграла:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Как называют функцию в выражении ?

а) переменная интегрирования;

б) подинтегральная функция;

в) подинтегральное выражение;

г) произвольная постоянная.

56. Какое из равенств является свойством определенного интеграла?

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Какое равенство является свойством определенного интеграла?

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Определенный интеграл от суммы функций равен … определенных интегралов от этих функций:

ОТВЕТ: сумме

56. Криволинейная трапеция – это:

а) график подинтегральной функции;

б) фигура, ограниченная графиком непрерывной функции, прямыми, параллельными оси Ох и осью Оу;

в) фигура, ограниченная графиком непрерывной функции, прямыми, параллельными оси Оу и осью Ох;

г) семейство интегральных кривых.

56. Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что есть:

а) периметр соответствующей криволинейной трапеции;

б) площадь соответствующей криволинейной трапеции;

в) площадь прямоугольника вписанного в соответствующую криволинейную трапецию;

г) площадь прямоугольника описанного около соответствующей криволинейной трапеции.

56. Какая из нижеперечисленных формул является формулой Ньютона – Лейбница?

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Вычислить :

а) ;

б) ;

в) 0;

г) 1.

56. Вычислить :

а) 0;

б) ;

в) ;

г) .

56. Вычислить :

а) ;

б) ;

в) 0;

г) .

56. Вычислить :

а) ;

б) ;

в) 32;

г) 0.

56. Вычислить :

а) 1;

б) ;

в) 3ln 2 – 6;

г) 3ln 2 + 3.

56. Вычислить :

а) 2;

б) 4ln 2;

в) 4ln 2 + ;

г) 4ln 2 – .

56. Вычислить :

а) ;

б) ;

в) ;

г) 0.

56. k элементные подмножества n элементного множества, отличающиеся друг от друга или самими элементами или их порядком, называют:

а) размещениями из n элементов по k элементам;

б) сочетаниями из n элементов по k элементам;

в) перестановками из n элементов;

г) элементарными событиями.

56. Множества из n элементов, отличающиеся друг от друга только порядком называют:

а) размещениями из n элементов по k элементам;

б) сочетаниями из n элементов по k элементам;

в) перестановками из n элементов;

г) элементарными событиями.

56. k элементные подмножества n элементного множества, отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом, называют:

а) размещениями из n элементов по k элементам;

б) сочетаниями из n элементов по k элементам;

в) перестановками из n элементов;

г) элементарными событиями.

56. Число размещений из n элементов по k элементам обозначается:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Число размещений из n элементов по k элементам вычисляется по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Число сочетаний из n элементов по k элементам вычисляется по формуле:

а) ;

б);

в) ;

г) .

56. Число перестановок из n элементов вычисляется по формуле:

а);

б) ;

в) ;

г) .

56. Как перестановки связаны с размещениями?

а) число перестановок из n элементов есть число размещений из n элементов по n элементам;

б) число размещений из n элементов есть число перестановок из n элементов по n элементам;

в) у перестановок и размещений нет связи;

г) нет верного ответа.

56. В классе 30 учащихся. Сколькими способами могут быть выбраны староста и его заместитель, если каждый учащийся может быть выбран на одну из этих должностей?

ОТВЕТ:

56. В седьмом классе изучается 14 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на субботу, если в этот день недели должно быть 5 различных уроков?

ОТВЕТ:

56. Сколько различных двухзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

ОТВЕТ:

56. Для дежурства в классе в течение недели (кроме воскресенья) выделены 6 учащихся. Сколькими способами можно установить очередность дежурств, если каждый учащийся дежурит один раз?

ОТВЕТ:

56. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в числе цифры не повторяются?

ОТВЕТ:

56. Для проведения экзамена создается комиссия из двух преподавателей. Сколько различных комиссий можно составить из пяти преподавателей?

ОТВЕТ:

56. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 членов, можно образовать из 14 преподавателей?

ОТВЕТ:

56. В чемпионате страны по футболу участвуют 18 команд. Каждые 2 команды играют между собой 1 раз. Сколько матчей сыграно?

ОТВЕТ:

56. Событие, которое не может не произойти и при повторении испытания всякий раз происходит называют:

ОТВЕТ: достоверным

56. Событие, которое не может произойти называют:

ОТВЕТ: невозможным

56. Событие, которое при испытании может произойти, а может не произойти называют:

ОТВЕТ: случайным

56. Вероятность достоверного события равна:

ОТВЕТ: 1

56. Вероятность невозможного события равна:

ОТВЕТ: 0

56. Вероятность произвольного события может принимать значение:

а) [0; 1];

б) (1; + )

в) 0;

г) 1.

56. Если при одном испытании появление одного события исключает появление другого, то события называют:

ОТВЕТ: несовместными

56. Если при одном испытании появление одного события не исключает появление другого, то события называют:

ОТВЕТ: совместными

56. При подбрасывании камня событие, состоящее в том, что камень упадет на землю является:

ОТВЕТ: достоверным

56. При одном выстреле по мишени события А = {попадание} и событие B = {промах} являются:

ОТВЕТ: несовместными

56. В ящике 20 шаров 10 белых, 5 красных, 3 голубых, 2 желтых. Наудачу, не глядя, берут 1 шар. Какова вероятность того, что шар окажется белым?

ОТВЕТ:

56. Брошена игральная кость. Какова вероятность события А = {выпавшее число очков четное}?

ОТВЕТ:

56. Талоны занумерованы всеми двузначными числами. Из пачки берут один талон. Какова вероятность того, что номер талона состоит из одинаковых цифр?

ОТВЕТ:

56. В ящике 20 шаров 10 белых, 5 красных, 3 голубых, 2 желтых. Наудачу, не глядя, берут 1 шар. Какова вероятность того, что шар окажется красным?

ОТВЕТ:

56. В ящике 20 шаров 10 белых, 5 красных, 4 голубых, 2 желтых. Наудачу, не глядя, берут 1 шар. Какова вероятность того, что шар окажется голубым?

ОТВЕТ:

56. В ящике 20 шаров 10 белых, 5 красных, 4 голубых, 2 желтых. Наудачу, не глядя, берут 1 шар. Какова вероятность того, что шар окажется желтым?

ОТВЕТ:

56. Событие С, состоящее в наступлении хотя бы одного из событий А или В называют:

а) суммой событий А и В;

б) произведением событий А и В;

в) условной вероятностью события В;

г) разностью событий А и В.

56. Вероятность наступления одного из двух несовместных событий равна:

а) произведению вероятностей этих событий;

б) сумме вероятностей этих событий;

в) разности произведения вероятностей и суммы;

г) сумме вероятностей событий минус вероятность их произведения.

56. Событие С, состоящее в совместном наступлении событий А и В называют:

а) суммой событий А и В;

б) произведением событий А и В;

в) условной вероятностью события В;

г) разностью событий А и В.

56. Вероятность события В при условии, что событие А уже произошло, называется:

а) суммой событий А и В;

б) произведением событий А и В;

в) условной вероятностью события В;

г) разностью событий А и В.

56. Вероятность произведения двух событий равна:

а) произведению вероятностей этих событий;

б) сумме вероятностей этих событий;

в) сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения;

г) произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого.

56. Вероятность произведения независимых событий равна:

а) произведению вероятностей этих событий;

б) сумме вероятностей этих событий;

в) сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения;

г) произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого.

56. Вероятность наступления суммы двух совместных событий равна:

а) произведению вероятностей этих событий;

б) сумме вероятностей этих событий;

в) сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения;

г) произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого.

56. Какая из ниже перечисленных формул является формулой Байеса?

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Пусть А – событие, состоящее в том, что выбранная из стада корова имеет годовой удой от 3000 до 3500 кг., В – выбранная из стада корова имеет годовой удой свыше 3500 кг. Что означает событие А + В?

а) выбранная корова имеет годовой удой свыше 3000 кг.;

б) выбранная корова имеет годовой удой свыше 3500 кг.;

в) выбранная корова имеет годовой удой от 3000 до 3500 кг.;

г) выбранная корова имеет годовой удой ниже 3000 кг.

56. В ящике 4 белых, 5 красных, 8 зеленых и 3 голубых шара. Шары перемешиваются и наудачу извлекается один шар. Какова вероятность того, что выбранный шар окажется цветным?

ОТВЕТ:

56. Пусть событие А = {пассажир отправился на вокзал}, В = {пассажир купил билет на поезд}, С = {пассажир сел в поезд}, D = {поезд уехал}. Тогда событие АВСD состоит в том, что:

а) пассажир уехал;

б) поезд уехал;

в) пассажир добрался до вокзала;

г) пассажир сел в поезд.

56. В ящике 60 груш сорта А и 40 груш сорта В. Отбирают 2 груши. Какова вероятность события, что обе груши сорта А?

а) 0,1575;

б) 0,3575;

в) 0,3576;

г) 0,1576.

56. В ящике 60 груш сорта А и 40 груш сорта В. Отбирают 2 груши. Какова вероятность события, что обе груши сорта В?

а) 0,1575;

б) 1;

в) 0,3575;

г) 0,1576.

56. В ящике 60 груш сорта А и 40 груш сорта В. Отбирают 2 груши. Какова вероятность события, что одна груша сорта А, а другая сорта В?

а) 0,4848;

б) 1;

в) 0,2424;

г) 0,4849.

56. Из нижеперечисленных формул выбрать формулу Бернулли:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

56. Что показывает формула Бернулли?

а) вероятность события А;

б) вероятность того, что при n испытаниях, событие А произошло k раз;

в) вероятность того, что при k испытаниях, событие А произошло n раз;

г) вероятность произведения событий.

56. Локальная теорема Муавра – Лапласа: если вероятность наступления события А в каждом из n независимых испытаний постоянна и равна p, то справедлива формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Следствием из локальной теоремы Муавра – Лапласа является формула:

а);

б) ;

в) ;

г) .

56. Интегральная теорема Муавра – Лапласа: если вероятность наступления события А в каждом из n независимых испытаний постоянна и равна p, то справедлива формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

56. Следствием из интегральной теоремы Муавра – Лапласа является формула:

а) ;

б)

в) ;

г) .

56. Функция Лапласа является:

а) нечетной;

б) четной;

в) общего вида;

г) периодической.

56. На опытной делянке посеяно 8 семян. Всхожесть всех семян одинакова и равна 80%. Найти вероятность события, что из 8 посеянных семян взойдет 4, безразлично в какой последовательности:

а) 0,0459;

б) 0,0458;

в) 0,5;

г) 0.

56. На опытной делянке посеяно 8 семян. Всхожесть всех семян одинакова и равна 80%. Найти вероятность события, что из 8 посеянных семян не взойдет ни одно:

а) ;

б) 0,8;