3 Определение осадки насыпи

Осадку насыпи устанавливают путём суммирования сжатия отдельных слоёв. При этом учитываем только вертикальное сжатие подстилающего грунта, полагая, что боковое выпирание учтено в модулях деформации слоёв грунта, которые определены пробными нагрузками.

Вертикальное сжатие слоёв грунта толщиной h определяется по формуле:

δ=(h∙σ)/Е_деф, (3.1) где σ- сжимающие давления в рассматриваемом слое грунта; Е_деф-модуль деформации грунта, МПа.

Сжимающие напряжения на различных глубинах могут быть вычислены по формуле для трапециедальной эпюры нагрузки на поверхность грунта. В точках, расположенных по оси симметрии земляного полотна, сжимающие напряжения i-го слоя вычисляются по формуле:

σ_i=(Р/π)∙((2∙α₁ ⁽ⁱ⁾+ α₂ ⁽ⁱ⁾)+(2∙b/a)∙α₁ ⁽ⁱ⁾), (3.2) где Р-давление средней части насыпи, Па; Р=γ∙Н_н (3.3) γ- удельный вес слоя грунта насыпи, кН/м³; Н_н-высота насыпи, м.

Углы α₁ и α₂, стороны а и b определяем графически по рисунку 3.1. На рисунке, выполненном в масштабе 1:100, показан геологический разрез в месте расчёта устойчивости, а также указаны толщины слоёв грунтов h и их модуль деформации Е.

В соответствии с заданием высота насыпи, осадка которой определяется, равна 9.1 м, грунт тела насыпи-супесь лёгкая с плотностью в состоянии стандарт- ного уплотнения 17.00 кН/м³. В соответствии с этими данными находим давление средней части насыпи Р, кПа: Р= γ∙Н_н=17.00∙9.1=154.7 кПа. Углы α₁ и α₂ определяем по рисунку 3.1 транспорти- ром, их значение записываем в таблицу 3.1.

σ₁=(Р/π)∙((2∙α₁ ⁽¹⁾+ α₂ ⁽¹⁾)+(2∙b/a)∙α₁ ⁽¹⁾)=(154.7/3.14)((2∙0+3.14)+(2∙7.5/14.43)∙0)=154.7 кПа

σ₂=(Р/π)∙((2∙α₁ ⁽²⁾+ α₂ ⁽²⁾)+(2∙b/a)∙α₁ ⁽²⁾)=(154.7/3.14)∙((2∙0.052+ 1.50)+ (2∙7.5/14.43)∙

∙0.052)=81.99 кПа

σ₃=(Р/π)∙((2∙α₁ ⁽³⁾+ α₂ ⁽³⁾)+(2∙b/a)∙α₁ ⁽³⁾)=(154.7/3.14)∙((2∙0.12+ 1.32)+(2∙7.5/14.43)∙

∙0.12)=83.54 кПа

σ₄=(Р/π)∙((2∙α₁ ⁽⁴⁾+ α₂ ⁽⁴⁾)+(2∙b/a)∙α₁ ⁽⁴⁾)=(154.7/3.14)∙((2∙0.31+ 0.84)+(2∙7.5/14.43)∙

∙0.31)=94.37 кПа

Таблица 3.1-Результаты расчёта напряжений

Z, м	Углы, º		Углы, рад		2∙α1+α2	(2∙b/a)∙α1	(1/π)∙((2∙α1 (i)+ α2 (i))+(2∙b/a)∙α1 (i))	σi, кПа
	α1	α2	α1	α2
0	0	180	0	3.14	3.14	0	1	154.7
1.2	3	86	0.052	1.50	1.6	0.054	0.53	81.99
3.6	7	76	0.12	1.32	1.56	0.12	0.54	83.54
13.6	18	48	0.31	1.84	1.46	0.45	0.61	94.37

Вычислив сжимающие напряжения σ_i, считаем сжатие каждого слоя по формуле 3.1. Расчёт сжатия отдельных слоёв приведён в таблице 3.1. δ₁=(h₁∙σ₁)/Е_{деф 1}= (1.2∙118.345∙10³)/40∙10⁶=3.55∙10^-3м=0.36 см; δ₂=(h₂∙σ₂)/Е_{деф 2}= (2.4∙82.77∙10³)/60∙10⁶=3.31∙10^-3м=0.33 см δ₃=(h₃∙σ₃)/Е_{деф 1}= (10∙88.96∙10³)/45∙10⁶=19.77∙10^-3м=1.98 см

Таблица 2.2-Результаты расчёта сжатия отдельных слоёв

Nº элементар ного слоя	Мощность слоя, м	Давление на по верхностях выделен ных слоёв, кПа	Среднее давление, кПа	Модуль деформации, МПа	Сжатие выделенного слоя, см
1	0	154.7	118.24 81.44 86.92	40 60 45	0.36 0.33 1.98
2	1.1	81.99
3	0.9	83.54
4	10	94.37

Общая осадка насыпи считается по формуле:

∆_общ=Σ (h_i∙σ_i)/Е_{деф i} ()

∆_общ=Σ δ_i =0.36+0.33+1.98=2.67 см.

Дополнительный объём земляных работ за счёт просадки грунта на 1 м насыпи считается по формуле:

V_доп=(2/3)∙∆_общ∙l, ()

где l- ширина основания насыпи, 43.86 м.

V_доп=(2/3)∙∆_общ∙l=(2/3)∙2.67∙10^-2∙43.86=0.78 м². На данное значение площадь поперечного сечения насыпи уменьшается за счёт осадки грунта подстилающих слоёв.

4 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ВОДОПРОПУСКНОЙ ТРУБЫ

4.1 Определение максимального расхода от ливневых вод

Основным фактором формирования поверхностного стока являются условия выпадения и изменения во времени интенсивности дождевых осадков. Воздействие этих факторов должно рассматриваться с учётом метеорологических условий района проектирования, требуемой вероятности превышения расчётных дождевых максимумов, времени формирования максимального поверхностного стока, величины уклонов и типов поверхности стекания.

Очень трудно учитывается ход дождя во времени, ход снеготаяния или впитывания воды в почву, поэтому теоретический расчёт возможен с некоторыми допущениями. В основе расчёта лежит принцип предельных интенсивностей.

Расход- количество протекающей воды через сечение за единицу времени. При наличии в районе снегового, грунтового, ледникового, селевого стоков расчёты должны быть на все виды стоков.

Расчёт ливневого стока производится по формуле:

Q_л=16.7∙а_расч∙F∙φ, м³/с (4.1)

где а_расч-расчётная интенсивность ливня, мм/мин; F-площадь водосбора, км²; φ-коэффициент редукции.

Расчётная интенсивность определяется по формуле: а_расч=а_час∙К_t (4.2) где а_час-интенсивность ливня часовой продолжительности, мм/мин, принятая для данного района проектирования при требуемой вероятности превышения дождевых максимумов; К_t- коэффициент перехода от интенсивности ливня часовой продолжительности к интенсивности ливня расчётной продолжительности, зависящий от длины водосбора, «скорости добегания» воды от наиболее удалённой точки водосбора до створа дороги и от шероховатости поверхности бассейна.

Коэффициент редукции вычисляется по формуле: φ=(10∙F)^-1/4 (4.3)

где F-площадь водосбора, км².

Определим ливневый сток для трубы, расположенной на ПК2+90.Площадь водосборного бассейна в соответствии с заданием равна 0.90 км², поэтому коэффициент редукции φ равен: φ=(10∙F)^-1/4 =(10∙0.90)^-1/4=1/1.73=0.578.

Район проектирования относится к 4 району по карте ливневого проектирования, вероятность превышения расчётных дождевых максимумов для дороги 2 категории составляет 2%, поэтому интенсивность ливня часовой продолжительности а_час равна 0.74. Коэффициент К_t зависит от уклона главного лога и наибольшей длины водосбора. Для уклона лога 3‰ и длины водосбора 0.50 км К_t составляет 3.15.

В соответствии с формулой (4.2) определим значение расчётной интенсивности ливня:

а_расч=а_час∙К_t=0.74∙3.15=2.33 мм/мин.

В соответствии с формулой (4.1) определим значение ливневого стока:

Q_л=16.7∙а_расч∙F∙φ=16.7∙2.33∙0.9∙0.578=20.3 м³/с.

Определим ливневый сток для трубы, расположенной на ПК7+38.Площадь водосборного бассейна в соответствии с заданием равна 1.33 км², поэтому коэффициент редукции φ равен: φ=(10∙F)^-1/4 =(10∙1.33)^-1/4=1/1.91=0.524.

Для уклона лога 2‰ и длины водосбора 1.60 км К_t составляет 1.32.

В соответствии с формулой (4.2) определим значение расчётной интенсивности ливня:

а_расч=а_час∙К_t=0.74∙1.32=0.98 мм/мин. В соответствии с формулой (4.1) определим значение ливневого стока:

Q_л=16.7∙а_расч∙F∙φ=16.7∙0.98∙1.33∙0.524=11.4 м³/с.

Определим ливневый сток для трубы, расположенной на ПК10+15.Площадь водосборного бассейна в соответствии с заданием равна 0.43 км², поэтому коэффициент редукции φ равен: φ=(10∙F)^-1/4 =(10∙0.43)^-1/4=1/1.44=0.690.

Для уклона лога 10‰ и длины водосбора 0.73 км К_t составляет 3.047.

В соответствии с формулой (4.2) определим значение расчётной интенсивности ливня:

а_расч=а_час∙К_t=0.74∙3.047=2.25 мм/мин. В соответствии с формулой (4.1) определим значение ливневого стока:

Q_л=16.7∙а_расч∙F∙φ=16.7∙2.25∙0.43∙0.690=11.2 м³/с.