Задание 2.3.

Затраты на выполнение одного заказа - 25 руб.; потребность в заказываемом продукте в течение данного периода - 1000 штук; цена единицы продукции, хранимой на складе, - 1 руб.; доля от цены единицы продукции, приходящаяся на затраты по хранению, - 0,2.

Определить оптимальный размер заказа, количество и периодичность заказов.

Решение

Оптимальный размер заказа определяется по формуле 2:

Q* = ,

где Q* - наиболее экономичный объем заказов;

О - стоимость выполнения одного заказа;

Z - затраты на содержание единицы запаса;

Р - потребность в заказываемом ресурсе.

В данной задаче:

О = 25 руб.;

Z = 1 * 0,2 =0,2руб;

Р = 1000 шт.

Определим оптимальный размер заказа (Q*):

Q* = =500шт.

Определим количество заказов за данный период путем деления потребности в заказываемом продукте в течение данного периода на размер одного оптимального заказа:

N = 1000 :500 = 2 заказа.

Периодичность заказов - это интервал времени между заказами.

Периодичность заказов определяется путем деления величины данного временного периода на количество заказов за данный период:

L = Т :N = Т/21.

Если период составит 1 год, то:

L = 365 :2 = 183 дня.

Задание 2.4.

Годовая потребность в ресурсе - 8000 единиц; средняя дневная потребность - 8000/365 ед./день; затраты на размещение одного заказа - 16 тыс. руб.; издержки хранения - 3 тыс. руб.; период выполнения заказа - 5 дней; цена одного изделия - 2,5 тыс. руб.

Определить экономичный размер заказа, точку очередного заказа и суммарные годовые затраты.

Решение

Оптимальный размер заказа определяется по формуле 2:

Q* = ,

где Q* - наиболее экономичный объем заказов;

О - стоимость выполнения одного заказа;

Z - затраты на содержание единицы запаса;

Р - потребность в заказываемом ресурсе.

В данной задаче:

О = 16 тыс. руб.;

Z = 3 тыс. руб;

Р = 8000 единиц.

Определим оптимальный размер заказа (Q*):

Q* = =292ед

Точка заказа - параметр, обозначающий нижнюю границу расходования запаса со склада, при достижении которой необходимо делать очередной заказ на поставку.

Точка заказа определяется путем умножения величины средней дневной потребности в ресурсе на период выполнения заказа.

Средняя дневная потребность в ресурсе составляет:

d_аv = D : 365 = 8000 : 365 = 22 ед.

Точка заказа составит:

22 * 2 = 44 ед.

Таким образом, к моменту наличия на складе 44 ед. ресурса необходимо завершить оформление очередного заказа.

Суммарные затраты рассчитываются по формуле:

З_сум = С*Р:q + Р*Z + Z*i*q:2, (5)

где С - стоимость одного заказа;

Р - потребность в заказываемом ресурсе;

q - размер партии поставки;

Z - цена единицы изделия;

i - доля затрат на хранение в закупочной цене.

В нашем случае Z*i (издержки хранения) = 3 тыс. руб.

Итак, суммарные годовые затраты составят:

З_сум = 16*8000:292 + 8000*2,5 + 3*292:2 =20876356 руб.

Задание 2.6.

Количество единиц продукции, выпускаемой за отчетный период, - 150000 штук; спрос на выпускаемый товар - 120000 штук; размер одной производственной партии - 20000 штук; стоимость хранения единицы товара - 3 тыс. руб.; стоимость перезапуска производства - 20000 тыс. руб.

Определить оптимальный размер производственной партии продукции (Q_опт), период времени, за которое будет произведена одна партия товара и период времени между запусками производства.

Решение

Оптимальный размер производственной партии определяется по формуле 2:

Q* = ,

где Q* - наиболее экономичный объем заказов;

О - стоимость выполнения одного заказа;

Z - затраты на содержание единицы запаса;

Р - потребность в заказываемом ресурсе.

В данной задаче:

О = 20000 тыс. руб. (стоимость перезапуска производства);

Z =3 тыс. руб;

Р = 120000 штук.

Определим оптимальный размер заказа (Q_опт):

Q_опт = = 40000штуки.

Период времени (Т_пп), за которое будет произведена одна производственная партия товара, определяется по формуле:

Т_пп = Т * q :Р_вып, (6)

где Т_пп - период времени, за которое будет произведена одна производственная партия товара;

Т - число рабочих дней в периоде;

q - размер производственной партии (20000 штук);

Р_вып- количество единиц продукции, выпускаемой за отчетный период (150000 штук).

Если предположить, что отчетный период составляет один год (т. е. 250 рабочих дней), то тогда период времени, за которое будет произведена одна партия товара, составит:

Т_пп = 250 * 20000:150000 = 33 дней.

Период времени между запусками производства (Т_зп) можно определить по формуле:

Т_зп = Т * q_опт :Р_сп , (7)

где Т_зп - период времени между запусками производства;

Т - число рабочих дней в периоде ;

q_опт - оптимальный размер производственной партии;

Р_сп - потребность в продукции (спрос на выпускаемый товар).

Если предположить, что отчетный период составляет один год (т. е. 250 рабочих дней), то тогда период времени между запусками производства составит:

Т_зп = 250 * 40000 :120000 = 83 дня.

Задание 2.10.

Оборот склада (О_с) - 800000 руб./день; затраты на одну доставку (Z₁) - 8000 руб.; затраты на хранение запаса размером в одну тысячу рублей (Z₂) - 1250 руб./день.

Определить оптимальный размер заказываемой партии продукции.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой 2.

Единицей запаса в данном задании является груз, стоимостью в одну тыс. руб.

Таким образом, затраты на содержание единицы запаса (Z) составят 1250 руб. (Z = Z₂)

Оборот склада - это суммарная стоимость грузов различных наименований, прошедших через склад за установленный отрезок времени.

Определим количество единиц запаса (Р) путем деления оборота склада на стоимость груза в одну тысячу руб.:

Р = О_с : 1250 = 800000 : 1250 = 640 ед.

Стоимость выполнения одного заказа (О) равна затратам на одну доставку:

О = Z₁ = 8000 руб.

Тогда оптимальный размер заказываемой партии (Q*) равен:

Q* = = = 90 ед.

Задание 2.11.

Продукцию, приобретавшуюся ранее у внешнего поставщика оптимальными партиями объемом Q_opt = 440 штук, решено изготавливать собственными силами. Годовые производственные возможности предприятия (X) -5000 штук, а потребность в продукции (Y) - 4000 штук.

Определить объем оптимальной партии продукции.

Решение

Объем оптимальной партии продукции (Q*_opt) определим по формуле:

Q*_opt = Q_opt * (8)

Q*_opt = 440 * = 984шт.

Задание 2.15.

Стоимость выполнения одного заказа (А) - 5000 руб.; годовая потребность в заказываемом ресурсе (В) - 100 тонн; затраты на хранение единицы запаса ( в долях от стоимости запаса) (С) - 0,5; цена единицы запаса (D) - 50 руб.; скидка (Е) - 16%; минимальный возможный размер заказа при скидке (Q_b) - 250 тонн.

Определить оптимальный размер заказа при скидке.

Решение

Оптимальный размер заказа определяется по формуле 2:

Q* = ,

где Q* - наиболее экономичный объем заказов;

О - стоимость выполнения одного заказа;

Z - затраты на содержание единицы запаса;

Р - потребность в заказываемом ресурсе.

В данной задаче:

О = А = 5 тыс. руб.;

Z =D_ск * С = 50 * (1 - 0,16) * 0,5 =21руб;

Р = В = 100 т.

Определим оптимальный размер заказа (Q*):

Q* = = 218 т.

Оптимальный размер заказа при скидке оказался ниже минимально-допустимого заказа.

Задание 2.16.

Стоимость выполнения одного заказа (А) -18000 руб.; годовая потребность в заказываемом ресурсе (В) - 6000 тонн; затраты на хранение единицы запаса (в долях от стоимости запаса) (С) - 0,25; цена единицы запаса (D) - 3000 руб.; возрастание цены на ресурсы (Р) - 260 руб.

Определить оптимальный и эффективный размер заказа при увеличении цены.

Решение

Оптимальный и эффективный размер заказа определяется по формуле 2:

Q* = ,

где Q* - наиболее экономичный объем заказов;

О - стоимость выполнения одного заказа;

Z - затраты на содержание единицы запаса;

Р - потребность в заказываемом ресурсе.

В данной задаче:

О = А = 18000 руб.;

Z₁= D * С =3000 * 0,25 = 750 руб. (до подорожания);

Z₂ = (D + 260) * С = (3000 + 260) * 0,25 = 815 руб. (после возрастания цены);

Р = В = 6000 т.

Определим оптимальный размер заказа до увеличения цены на ресурсы (Q*_опт):

Q*_опт= = 537 т.

Определим эффективный размер заказа при увеличении цены (Q*_эф) :

Q*_эф = = 515 т.

Задание 2.25

Рассчитайте размер страхового запаса по данным, представленным в таблице 6:

Таблица 6

Недели	Понедельный расход со склада, штук
1	77
2	84
3	70
4	77
5	70
6	84
7	77
8	70
9	77
10	77
11	84
12	70
13	84

Решение

Так как интервал поставки составляет одну неделю, то определим величину недельного страхового запаса.

Величина страховых запасов в общем виде устанавливается исходя из средневзвешенного отклонения интервалов поставки, превышающих средний интервал.

Страховые запасы (З_с) определяются по следующей формуле:

З_с = Р_ср * , (9)

где Р_ср - среднесуточное потребление материальных ресурсов;

t_ф- фактические интервалы, превышающие средний интервал поставки;

t_ср - средний интервал поставки;

В - величины поступающих партий материальных ресурсов, соответствующие фактическим интервалам поставки;

n -количество поставок с интервалом, превышающий интервал поставки.

В связи с тем, что в данном задании интервалы поставок неизменны, то недельный страховой запас будет равен величине среднего понедельного расхода со склада (Р_ср. _нед.):

З_с = Р_ср. _нед.= = 77 шт.

Задание 2.27.

Себестоимость реализованной продукции (S) - 1200 тыс. руб.; остатки запасов: на начало периода (О_н) - 250 тыс. руб., на конец периода (О_к) - 150 тыс. руб.

Определите среднюю величину и оборачиваемость производственных запасов.

Решение

Средняя величина производственных запасов (О_ср) определяется по формуле:

О_ср = (О_н + О_к) : 2 (10)

О_ср = (250 + 150) :2 = 200 тыс. руб.

Оборачиваемость производственных запасов (W_r)рассчитывается по формуле:

W_r = S:О_ср (11)

W_r = 1200 :200 = 6

Задание 3.1.

Для оценки поставщиков А,В и С использованы негативные критерии деятельности поставщиков ЦЕНА (0,45), КАЧЕСТВО (0,3), НАДЕЖНОСТЬ (0,25). В скобках указан вес критерия. Оценка поставщиков по результатам работы в разрезе перечисленных критериев (десятибальная шкала) приведена в таблице 7.

Рассчитайте рейтинг поставщиков. Кому из поставщиков следует отдать предпочтение при заключении договорных отношений?

Таблица 7

Критерий	Оценка поставщиков по данному критерию
	Поставщик А	Поставщик В	Поставщик С
ЦЕНА	6	4	5
КАЧЕСТВО	8	9	7
НАДЕЖНОСТЬ	8	5	10

Решение

Рейтинг определяется суммированием произведений веса критерия на оценку для данного поставщика.

Определим рейтинги поставщиков:

Рейтинг поставщика А:

0,45 * 6 + 0,3 * 8 + 0,25 * 8 = 7,1

Рейтинг поставщика В:

0,45 * 4 + 0,3 * 9 + 0,25 * 5 =5,75

Рейтинг поставщика С:

0,45 * 5 + 0,3 * 7 + 0,25 * 10 = 6,85

Рейтинг поставщика В оказался наиболее низким, а поскольку для оценки использованы негативные критерии, то ему и следует отдать предпочтение при заключении договорных отношений.

Задание 3.2.

Для оценки поставщиков А, В и С использованы положительные критерии деятельности поставщиков: ЦЕНА (0,5), КАЧЕСТВО (0,3), НАДЕЖНОСТЬ (0,2). В скобках указан вес критерия. Оценка поставщиков по результатам работы в разрезе перечисленных критериев (десятибальная шкала) приведена в таблице 8.

Рассчитайте рейтинг поставщиков. Кому из поставщиков следует отдать предпочтение при заключении договорных отношений?

Таблица 8

Критерий	Оценка поставщиков по данному критерию
	Поставщик А	Поставщик В	Поставщик С
ЦЕНА	6	9	6
КАЧЕСТВО	9	6	8
НАДЕЖНОСТЬ	8	8	9

Решение

Определим рейтинги поставщиков:

Рейтинг поставщика А:

0,5 * 6 + 0,3 * 9 + 0,2 * 8 = 7,3

Рейтинг поставщика В:

0,5 * 9 + 0,3 * 6 + 0,2 * 8 = 7,5

Рейтинг поставщика С:

0,5 * 6 + 0,3 * 8 + 0,2 * 9 = 7,2

Рейтинг поставщика В оказался наиболее высоким, и поскольку для оценки использованы положительные критерии, то ему и следует отдать предпочтение при заключении договорных отношений.

Задание 3.3.

В таблице 9 приведена информация о количестве товаров ненадлежащего качества, обнаруженного в поставленных партиях.

Какое значение имеет темп роста поставок ненадлежащего качества?

Таблица 9

№ п/п	Объем поставки, ед./мес.		Количество товара ненадлежащего качества, ед./мес.
	январь	февраль	январь	февраль
1	2000	3000	10	12
2	1200	2500	20	30
3	5000	6300	40	43
4	3000	4500	22	25
5	6000	8000	100	104
6	4800	5600	60	63
7	7200	8400	50	51
8	5400	9000	55	57
9	3300	6800	60	68
10	9200	13800	74	78
11	6000	10000	300	550
12	4500	6800	200	310
13	3500	7000	150	300
14	2400	8300	350	600
15	10500	9600	710	400
16	14600	7800	210	100
17	16200	8000	380	220
18	5300	1600	215	60
19	6200	4300	100	90
20	9900	6400	150	116