3. Для того, чтобы складская форма снабжения с учетом прибыли была бы

экономически выгоднее, чем транзитная форма снабжения, необходимо, чтобы общие годовые затраты при использовании транзитной формы на 558 ден. едпревышали затраты при использовании складской формы снабжения.

При этом величины средних запасов должны остаться неизменными.

Необходимо решить уравнение относительно Р (величины потребления стали).

При транзитной форме снабжения общие годовые затраты составляют:

Р *Z + 210

При складской:

Р * Z + Р * 0,48 + 45

(Р * Z) - (Р * Z + Р * 0,48 + 45) = 558

Р = 631,25 т.

Для того, чтобы экономически более целесообразной являлась складская форма снабжения, необходимо, чтобы годовой объем потребления стали превышал 632 т.

Задание 3.9.

В течение месяца компании требуется 2 вида бытовой техники для организации продаж. В течение данного периода времени по каждому виду определите:

а) оптимальное количество закупаемой бытовой техники;

б) оптимальное число заказов;

в) оптимальные переменные издержки за хранение запасов;

г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и

случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца.

Исходные данные:

потребность в бытовой технике в течение месяца (шт.) - 1)9; 2)82;

стоимость заказа партии товара (долл. США) - 1)19; 2)11;

издержки хранения единицы товара в течение месяца (долл. США) - 1)13; 2)8.

Решение

а) Оптимальное количество закупаемой бытовой техники в течение месяца

вычислим по формуле 2:

Q*_опт= ,

где Q*_опт - наиболее экономичный объем заказов;

О - стоимость выполнения одного заказа;

Z - затраты на содержание единицы запаса;

Р - потребность в заказываемом ресурсе.

В данной задаче:

О₁ = 19 долл. США; О₂ = 11 долл. США

Z₁ = 13 долл. США; Z₂ = 8 долл. США

Р₁ = 9 шт.; Р₂ = 82 шт.

Определим оптимальный размер заказа первого вида бытовой техники (Q*_опт1):

Q*_опт1 = = 5 шт.

Для второго вида бытовой техники получим:

Q*_опт2 = = 15 шт.

б) Оптимальное число заказов бытовой техники в течение месяца вычислим по формуле:

Ч = (16)

Подставив в формулу исходные данные для первого вида бытовой техники, получим:

Ч₁ = = 2 заказа.

Для второго вида бытовой техники:

Ч₂ = = 5 заказов.

в) Оптимальные переменные издержки за хранение запасов в течение месяца

вычислим по формуле:

И_о = (17)

Подставив в формулу исходные данные для первого вида бытовой техники,

получим:

И_о1 = = 66,68 долл. США.

Для второго вида бытовой техники:

И_о2 = = 120,13 долл. США.

г) Разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца, вычислим по формуле:

Р* = Z * Р / 2 + О - И_о (18)

Подставив в формулу данные для первого вида бытовой техники, получаем:

Р*₁ = 13 * 9 / 2 + 19 - 66,68 = 10,82 долл. США.

Для второго вида бытовой техники:

Р*₂ = 8 * 82 / 2 + 11 - 120,13 = 218,87 долл. США.