Задание 3.10.

В течение месяца компании требуется 3 модели телевизоров для организации продаж. В течение данного периода времени по каждому виду определите:

а) оптимальное количество закупаемых телевизоров;

б) оптимальное число заказов;

в) оптимальные переменные издержки за хранение запасов;

г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца.

Исходные данные:

потребность в телевизорах в течение месяца (шт.) - 1) 273; 2) 191; 3) 68;

стоимость заказа партии товара (долл. США) - 1) 14,3; 2) 17,2; 3) 68;

издержки хранения единицы товара в течение месяца (долл. США) - 1) 0,9; 2) 1,7; 3) 1,9.

Решение

а) Определим оптимальное количество закупаемых телевизоров по формуле 2:

Q*_опт= Q*_опт= ,

где Q*_опт - наиболее экономичный объем заказов;

О - стоимость выполнения одного заказа;

Z - затраты на содержание единицы запаса;

Р - потребность в заказываемом ресурсе.

В данной задаче:

О₁ = 14,3 долл. США; О₂ = 17,2 долл. США; О₃ = 8 долл. США;

Z₁ = 0,9 долл. США; Z₂ = 1,7 долл. США; Z₃ = 1,9 долл. США;

Р₁ = 273 шт.; Р₂ = 191 шт.; Р₃ = 68 шт.

Определим оптимальный размер заказа первой модели телевизоров (Q*_опт1):

Q*_опт1 = = 94 шт.

Для второй модели получим:

Q*_опт2 = = 63 шт.

Для третьей модели получим:

Q*_опт3 = = 24 шт.

б) Оптимальное число заказов телевизоров в течение месяца вычислим по формуле 16:

Ч =

Подставив в формулу исходные данные для первой модели телевизоров, получим:

Ч₁ = = 3 заказа.

Для второй модели телевизоров:

Ч₂ = = 3 заказа.

Для третьей модели телевизоров:

Ч₃ = = 3 заказа.

в) Оптимальные переменные издержки за хранение запасов в течение месяца

вычислим по формуле:

И_о =

Подставив в формулу исходные данные для первой модели телевизоров,

получим:

И_о1 = = 83,83 долл. США.

Для второй модели телевизоров:

И_о2 = = 105,69 долл. США.

Для третьей модели телевизоров:

И_о3 = = 45,47 долл. США.

г) Разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца, вычислим по формуле:

Р* = Z * Р / 2 + О - И_о

Подставив в формулу данные для первой модели телевизоров, получаем:

Р*₁ = 0,9 * 273 / 2 + 14,3 - 83,83 = 53,32 долл. США.

Для второй модели:

Р*₂ = 1,7 * 191 / 2 + 17,2 - 105,69 = 73,86 долл. США.

Для третьей модели:

Р*₃ = 1,9 * 68 / 2 + 8,0 - 45,47 = 27,13 долл. США.

Задание 3.11.

В течение месяца компании требуется 3 марки автомобилей для организации продаж. В течение данного периода времени по каждому виду определите:

а) оптимальное количество закупаемых автомобилей;

б) оптимальное число заказов;

в) оптимальные переменные издержки за хранение запасов;

г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца.

Исходные данные:

потребность в автомобилях в течение месяца (шт.) - 1) 67; 2) 37; 3) 29;

стоимость заказа партии товара (долл. США) - 1) 217; 2) 318; 3) 338;

издержки хранения единицы товара в течение месяца (долл. США) - 1) 49; 2) 67;3) 91.