АФУ Семинары

Тогда окончательная матрица образованного 2N-полюсника будет определяться из выра-

жения

[Sˆ]= [S1 ]- [S2 ]× ([S4 ]- [K ])−1 × [S3 ],

где матрица [K] определяется межсоединениями внутри 2N-полюсника, она имеет ту же размерность, что и матрица [S4 ], лучше всего ее определить из конкретного примера.

Рассмотрим двухрезонаторный шлейфный фильтр (рис.2).

l l

l 1

Рис.2. Двухрезонаторный шлейфный фильтр

Нумерацию клемм элементарных многополюсников проведем согласно алгоритму, как показано на рис.3.

Рис.3. Разбиение схемы фильтра на элементарные многополюсники

и нумерация клемм согласно алгоритму

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Матрица [S] имеет в этом случае вид

Порядок заполнения матрицы [K]:

1)там, где есть соединение (в нашем случае клемм 3 и 4), ставится единица;

2)там, где стоит нагрузка, ставится диагональный элемент 1Γi , здесь i - номер клем-

мы.

Пример. Определить матрицу рассеяния шестиполюсника, показанного на рис.4.

1 2

Рис.4. Шестиполюсник

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Решение. Воспользуемся рекуррентными формулами для определения [S] - матрицы про- извольного 2N-полюсника:

Задание. Определить матрицу рассеяния одношлейфного фильтра, показанного на рис.5,а. (Указание: пусть ρ1 = ρ2 = ρ; ρ3 = ρ1, при этом

Г = 1 3

ρ3, l3

ρρ

Рис.5. Одношлейфный фильтр: топология (а); представление согласно алгоритму (б)

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

допустим, что l1 = l2 = 0 , тогда фильтр может быть представлен в виде, показанном на рис.5,б. Далее расчет проводить в соответствии с алгоритмом.)

Литература

1. Силаев Г.М., Брянцев И.С. Применение матрицы и графов к анализу СВЧ- устройств. - М.: Сов. радио, 1973. - С. 5 - 56.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Семинар № 4. Проектирование делителей мощности

Определение геометрических параметров делителей мощности в виде кольцевого и двухшлейфного НО с коэффициентом деления m

Кольцевой НО показан на рис.1. Общая длина кольца равна 3Λ2 , длины отрезков ли-

нии передачи между различными выходами и их волновые сопротивления по входам та-

кого НО будут определяться как

Рис.1. Топология кольцевого НО длиной 3Λ/2

Матрица рассеяния кольцевого НО имеет следующий вид:

Принцип работы такого НО легко просматривается из условия сложения сигналов в выходных плечах при возбуждении любого из четырех входов. Как видно из матрицы рас- сеяния, при возбуждении любого входа сигнал поступает только на смежные с ним выхо- ды, а противоположное плечо всегда остается развязанным. Таким образом, представлен- ный тип НО - противонаправленный.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Если нагрузить развязанный выход на согласованную нагрузку, то легко реализуется де- литель мощности. В случае возбуждения входа 1 мощность поступает на выходы 2 и 3, при- чем коэффициент деления мощности связан с параметрами кольцевого НО следующим соот- ношением:

С учетом условия идеального согласования (1) имеем

тогда матрица рассеяния кольцевого делителя мощности может быть записана в виде

Длины отрезков линии передачи двухшлейфного НО и их волновые сопротивления показаны на рис.2.

Λ4

Рис.2. Топология двухшлейфного НО

Условие идеального согласования для такого НО запишется в виде

Y12 = Y22 -1,

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

где Y1 и Y1 - нормированные проводимости соответствующих отрезков линии передач

(Y1 = r0 , Y2 = r0 ). r1 r2

Матрица рассеяния двухшлейфного НО имеет следующий вид:

Матрица рассеяния (3) позволяет сделать вывод о том, что данный НО является сона-

правленным и сигналы в выходных плечах сдвинуты по фазе относительно друг друга на постоянную величину, равную π2 . Это является отличительной особенностью двух-

шлейфного НО.

Если нагрузить развязанный выход этого НО на согласованную нагрузку, то, как и в предыдущем случае, легко реализуется на его основе делитель мощности. В случае воз- буждения входа 1 (см. рис.2) мощность поступает на выходы 3 и 4, причем коэффициент деления мощности связан с параметрами двухшлейфного НО следующим соотношением:

Отсюда

Y12 = m1 и Y22 = mm+1 ,

матрица рассеяния имеет следующий вид:

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

(m = 1) имеем

Проектирование развязанного кольцевого делителя мощности

Равномерное деление мощности. Наиболее широкое распространение в СВЧ- технике получил развязанный кольцевой делитель мощности (рис.3). Его основные досто- инства по сравнению с вышеприведенными делителями мощности - малые габариты, про- стота изготовления, меньшее количество входов. Он не требует применения согласован- ной нагрузки. В СВЧ-технике по отношению к нему применяется термин “бинарный делитель мощности”. Существенным его недостатком является то, что он делит мощность, поступающую на вход 1, только пополам.

Λ4

Рис.3. Топология развязанного кольцевого делителя мощности

Принцип действия этого делителя заключается в следующем. Если возбуждается вход 1 (см. рис.3), то в силу симметрии сигнал поровну делится между плечами 2 и 3, при этом точки В и С эквипотенциальны и через сопротивление R ток не идет.

Пусть теперь сигнал поступает в плечо 2, тогда в точку С он попадает через сопротив- ление R и через два четвертьволновых отрезка ВА и АС, т.е. в противофазе. При опреде-

ленном выборе R и ρ1 относительно ρ0 можно обеспечить равенство по амплитуде двух указанных сигналов и, следовательно, полную компенсацию энергии в точке С. Таким об- разом, плечи 2 и 3 будут развязаны. При этом половина мощности поступает в плечо 1, а половина рассеивается на сопротивлении R.

Выбор значений R и ρ производится из известных коэффициентов матрицы рассеяния данного шестиполюсника. Воспользуемся только четырьмя коэффициентами:

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

где Y1 = ρ0 ρ1 и Y2 = 2ρ0 ρ1 .

Идеальное согласование трех плеч делителя (S11 = S22 = S33 ) и идеальная развязка плеч

Неравномерное деление мощности. Схема кольцевого делителя мощности с развя- занными выходами, способного обеспечить неравномерное деление мощности, показана на рис.4.

Рис.4. Топология кольцевого делителя мощности с неравномерным делением

мощности

Электрические длины линий передач делителя равны