(Слайд) Тема 2. Абсолютные и относительные величины.

1. Абсолютная величина в статистике Виды абсолютных величин.

2. Относительная величина в статистике. Виды относительных величин.

Количественные значения статистических показателей могут быть выражены либо абсолютными величинами, либо относительными.

1. Абсолютная величина в статистике Виды абсолютных величин.

(слайд) Абсолютная величина – это величина, имеющая единицу измерения, т.е. именованное число.

(слайд) Таким образом, классификация абсолютных величин построена на основе видов единиц измерения, которые бывают:

• натуральными – связанными с натурально-вещественной формой предмета или явления (например, килограмм, метр, литр)

• стоимостными (ценностными, денежными) – в национальных валютах (например, российский рубль, американский доллар, евро)

• трудовыми – измеряющими затраты труда (человеко-день, человеко-час)

2. Относительная величина в статистике. Виды относительных величин.

(слайд) Относительная величина (ОВ) – это величина, полученная делением абсолютных величин. По отношению к абсолютным показателям относительные величины являются производными, вторичными.

(слайд) Принцип построения относительной величины. Как правило, относительная величина записывается в виде дроби. Тогда, абсолютный показатель, характеризующий размер изучаемого явления, записывается в числитель отношения и называется сравниваемой величиной. Показатель, с которым сравнивается изучаемое явление, располагается в знаменателе и называется основанием или базой сравнения

[1]

Результат деления, т.е. относительная величина, показывает во сколько раз сравниваемая величина больше базы сравнения.

(слайд) Таким образом, единицы измерения относительных величин: разы, проценты (⁰/_0, база - 100), промилле (⁰/₀₀, база - 1000), также относительные показатели могут быть именованными числами (например, руб./руб.).

(слайд) Чаще всего результат деления анализируют тремя способами:

(слайд) 1. в коэффициентах роста (Кр): во сколько раз сравниваемая величина больше базы сравнения;

(слайд) 2. в темпах роста (Тр = ОВ * 100%): сколько процентов сравниваемая величина составляет от базы сравнения;

(слайд) 3. в темпах прироста (Тпр = (ОВ – 1) * 100% = ОВ * 100% - 1 * 100% = Тр – 100%): на сколько процентов сравниваемая величина больше (или меньше) базы сравнения.

При выборе способа анализа руководствуются следующим правилом:

- если ОВ больше или равна 2,0 - анализируют в коэффициентах роста,

- если ОВ меньше 2,0 – анализируют либо в темпах роста, либо в темпах прироста.

(слайд) Примечание: при анализе значения показателей приводятся со степенью точности до десятых (т.е. одного знака после запятой).

Исключения:

• неделимые величины (т.е. экономическое значение показателя не имеет дробной части (например, численность – человек)) - анализируют в целых числах,

• недостаточная степень точности для выявления различий в значениях показателя – увеличивают степень точности до сотых (тысячных и т.д.).

(слайд) Выделяют следующие виды относительных статистических показателей:

• относительная величина динамики;

• относительная величина структуры;

• относительная величина сравнения;

• относительная величина интенсивности.

(слайд) Относительная величина динамики (ОВД) – показывает изменение изучаемого явления во времени.

Если y - изучаемое явление

отчет (факт) – изучаемый период,

база – период, принятый за базу сравнения (предшествующий или базисный), то

[2]

(слайд) Пример 1. Численность родившихся в России за 2007 год составила 1610,1 тыс. человек, за 2008 год – 1717,5 тыс. человек.

у_факт (Чр₂₀₀₈) = 1717,5,

у_база (Чр₂₀₀₇) = 1610,1.

[3]

(слайд) Анализ значения рассчитанного показателя:

1. В коэффициентах роста (Кр = 1,1): В России численность родившихся за 2008 год в 1,1 раза больше численности родившихся за 2007;

2. В темпах роста (Тр = 106,7%): В России численность родившихся за 2008 год составляла 106,7% от численности родивщихся за 2007 год;

3. В темпах прироста (Тпр = +6,7%): В России численность родившихся за 2008 год на 6,7% больше численности родивщихся за 2007 год.

(слайд) Относительная величина структуры (удельный вес, доля) (d) - характеризует состав изучаемой совокупности.

(слайд) Рассчитывается как отношение части к целому. Для этого совокупность, состоящая из n единиц, должна быть сгруппирована в i групп, по каждой группе подсчитано число единиц (f_i), тогда

[4]

(слайд) Свойство относительных величин структуры: сумма долей равна единице:

или 100,0 % [5]

(слайд) Пример 2. Численность мужчин в России на 1 января 2008 года составляла 65,7 млн. человек, численность женщин – 76,3 млн. человек.

f_мужчин = 65,7,

f_женщин = 76,3,

∑f_i = 142,0.

(слайд) [6]

[7]

или 100,0% [8]

Численность мужчин в общей численности населения России на 1 января 2008 года составляла 46,3%.

Численность женщин в общей численности населения России на 1 января 2008 года составляла 53,7%.

Примечание. Относительные величины структуры анализируются только в темпах роста.

(слайд) Относительная величина сравнения (ОВС) показывает количественное соотношение одноименных показателей за одно и то же время, относящихся к различным объектам наблюдения или различным частям совокупности.

(слайд) [9]

или

[10]

(слайд) Обратимся к примеру 2.

(слайд) а)

[11]

В России на 1 января 2008 года численность женщин в 1,2 раза больше численности мужчин (Кр = 1,2),

или:

В России на 1 января 2008 года численность женщин составляла 116,1% от численности мужчин (Тр = 116,1%),

или:

В России на 1 января 2008 года численность женщин на 16,1% больше численности мужчин (Тпр = +16,1%).

(слайд) б)

[12]

В России на 1 января 2008 года численность мужчин составляла 86,1% от численности женщин (Тр = 86,1%),

или:

В России на 1 января 2008 года численность мужчин на 13,9% меньше численности женщин (Тпр = -13,9%).

(слайд) Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень насыщенности изучаемым явлением среды, в которой данное явление распространено.

(слайд) Она показывает, сколько единиц изучаемого явления приходится на единицу совокупности, характеризующей среду. Чаще всего анализируется именованной величиной, но может выражаться в процентах, промилле.

[13]

(слайд) Пример 3. Численность родившихся в России за 2008 год составила 1717,5 тыс. человек, средняя численность населения – 141950,0 тыс. человек.

явление (Чр) = 1717,5,

среда (Чн) = 141950,0.

[14]

В России за 2008 год на каждую тысячу человек населения рождалось 12 человек.