Лабораторная работа №3 «Шифр гаммирования»

Основные сведения.

Поточные шифры гаммирования выполняют шифрование путем наложения байта случайной гаммы на байт открытого текста и выполнения побитовой операции XOR. Если выходная гамма ГПСП:

=₁₂…_n

А открытый текст:

M=p₁p₂…p_n,

То байты шифртекста

C=c₁c₂…c_n

Будут вычисляться по формуле

c_i=p_i_i.

Задание к лабораторной работе.

1. Реализуйте программу осуществляющую шифрование произвольного текстового файла с помощью шифра гаммирования. В качестве генератора псевдослучайной последовательности используйте регистр сдвига с линейной обратной связью, реализованный в предыдущей лабораторной работе. В качестве ключа используйте начальное заполнение регистра.

2. Реализуйте программу, осуществляющую расшифрование текстового файла, зашифрованного в первом задании.

Лабораторная работа №4 «Шифрование с открытым ключом. Алгоритм rsa»

Основные сведения.

Схема шифрования с открытым ключом по алгоритму RSA имеет следующий вид. Блок послания M представляется числом из интервала [0,n-1] и шифруется с помощью вычисления экспоненты

C = M^e mod n.

Блок M восстанавливается с помощью той же операции, но с другой степенью

M = C^d mod n.

Здесь пара чисел (e,n) называется ключом зашифрования или открытым ключом, пара чисел (d,n) называется ключом расшифрования или секретным ключом.

В схеме RSA модуль n является произведением двух больших простых чисел p и q:

n = pq.

Числа e и d подбираются таким образом, чтобы

ed = 1 mod (p-1)(q-1).

При этом НОД(e,(p-1)(q-1))=1.

Тогда практически для любого M из множества [0,n-1]

M^ed mod n = M.

Для нахождения чисел e и d используется расширенный алгоритм Евклида.

Пусть a и b - целые числа, не равные одновременно нулю, и последовательность чисел

a>b>r₁>r₂>r₃>…>r_n

определена тем, что каждое r_k - это остаток от деления предпредыдущего числа на предыдущее, а предпоследнее делится на последнее нацело, то есть

a=bq₀+r₁

b=r₁q₁+r₂

r₁=r₂q₂+r₃

……

r_k-2=r_k-1q_k-1+r_k

……

r_n-1=r_nq_n

Тогда НОД(a,b), наибольший общий делитель a и b, равен r_n, последнему ненулевому члену этой последовательности.

Формулы для r_i могут быть переписаны следующим образом:

r₁=a+b(-q₀)

r₂=b-r₁q₁=a(-q₁)+b(1+q₁q₀)

……

НОД(a,b)=r_n=as+bt

Задание к лабораторной работе.

1. Реализуйте программу, осуществляющую шифрование и расшифрование заданной текстовой строки по алгоритму RSA с параметрами p и q, заданными в таблице для вашего варианта

2. Реализуйте программу, генерирующую и предлагающую на выбор не менее трех пар (открытый ключ, закрытый ключ) для данных параметров p и q.

Примечания.

Все буквы текста необходимо приводить к записи только заглавными буквами. Использовать следующую таблицу замен для русского алфавита:

А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	Й	К	Л	М	Н	О	П	Р	С
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27

Т	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь	Э	Ю	Я
28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41

Пробел между словами будем заменять числом 99.

Например, открытый текст «Вася молодец» будет иметь представление:

121027419922242124141532. Его необходимо разбить на блоки меньшие модуля шифрования. Например, для n=22213 текст разобьется на следующие блоки:

M1=12102, M2=7419, M3=9222, M3=4212, M4=4141, M5=532. Каждый из блоков шифруется по отдельности.

Варианты.

Вариант	p	q
4-1	227	373
4-2	97	229
4-3	101	233
4-4	103	239
4-5	107	241
4-6	109	251
4-7	113	257
4-8	127	263
4-9	131	269
4-10	137	271
4-11	139	277
4-12	149	281
4-13	151	283
4-14	157	293
4-15	163	307
4-16	167	311
4-17	173	313
4-18	179	317
4-19	181	331
4-20	191	337
4-21	193	347
4-22	197	349
4-23	199	353
4-24	211	359
4-25	223	367