- •1. Строение атома. Периодический закон
- •Количественные характеристики химических элементов
- •1.2. Модель Бора электронного строения атома водорода и водородоподобных ионов
- •1.3. Волны материи
- •1.4. Вероятностная модель строения атомов. Электронные и электронно-графические формулы атомов
- •1.5. Периодическая система химических элементов и закономерности изменения атомных характеристик элементов.
- •2. Химическая связь
- •Ионная модель химической связи. Поляризация ионов.
- •2.2 Теория кристаллического поля.
- •2.3. Метод валентных связей.
- •2.4. Метод молекулярных орбиталей
- •2.4.2. Металлическая связь. Зонная теория кристаллов.
- •2.5. Метод гипервалентных связей
- •2.6. Водородная связь
- •2.7. Межмолекулярное взаимодействие.
1.2. Модель Бора электронного строения атома водорода и водородоподобных ионов
Модель Бора электронного строения одноэлектронных водородоподобных систем основана на планетарной модели Резерфорда и двух постулатах:
движение электрона вокруг положительно заряженного ядра атома без излучения им электромагнитной энергии может происходить только по дискретным стационарным орбитам, удовлетворяющим условию равенства момента количества движения электрона целому числу квантов действия: mevr = nh/2где me и v – масса и скорость движения электрона, r – радиус стационарной орбиты, h – постоянная Планка, n – квантовое число, имеющее целочисленные значения: 1, 2, 3,… ;
излучение или поглощение квантов энергии происходит при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую: h = E, где E – энергетическая разность состояния электрона на стационарных орбитах.
Модель Бора позволила получить основные характеристики движения электрона в электрическом поле положительно заряженного ядра атома – величину радиуса стационарных орбит, скорости и полной энергии электрона:
r = n2h2/(42mee2),
v = 2e2/(nh),
E = -22mee4/(n2h2)
и обосновать линейчатый характер спектров излучения и поглощения атомов водорода:
h= E = (22mee4/h2)(1/ni2 – 1/nj2),
где ni и nj – квантовые числа стационарных орбит.
Пример 1. Определите радиус, скорость движения и энергию электрона в атоме водорода на второй боровской орбите.
Решение. Движение электрона на второй боровской орбите соответствует значению квантового числа n = 2. Поскольку me= 9.110-31 кг, e- =1.610-19 Кл и h =6.62610-34 Джс, то для второй боровской орбиты:
r = (26,62610-34)2/[4(3,14)29,110-31(1,610-19)2] = 2.1610-10 м = 2.16 Å,
v = (23,146,62610-34)/(26,62610-34) = 4.37106 мс-1,
E2 = -2(3,14)29,110-31(1,610-19)4/(26,62610-34)2 = -2.17610-18 Дж.
Пример 2. Определить третий потенциал ионизации атома лития.
Решение. Атом Li состоит из ядра с Z = +3 и трех электронов. Третий потенциал ионизации (ПИ3) атома Li соответствует энергии, необходимой для удаления электрона от водородоподобного иона Li2+:
Li2+ = Li3+ + e-.
Для описания движения электрона в таких водородоподобных системах могут быть использованы соотношения аналогичные уравнениям для атома водорода, но с учетом действия на электрон кулоновского притяжения к ядру с зарядом Z:
r = n2h2/(42meZe2),
v = 2Ze2/(nh),
E = -22meZ2e4/(n2h2).
Значение третьего потенциала ионизации Li по абсолютной величине равно энергии электрона, находящегося в ионе Li2+ на первой (n=1) боровской орбите:
ПИ3 =22meZ2e4/(h2)=2(3.14)29.110-31(3)2(1.610-19)4/(6.62610-34)2 =1.9610-17 Дж.
Пример 3. Определить квантовое число n возбужденного состояния атома H, при переходе из которого в основное состояние в спектре испускания возникает линия с волновым числом 97492,208 см-1.
Решение. Испускание атомами H квантов электромагнитного излучения с энергией E = hc/ происходит при переходе электрона между стационарными орбитами с различными значениями квантового числа n:
hc/ = E(ni)– E(nj) = (22mee4/h2)[1/nj2 – 1/ni2]
Поскольку основному состоянию отвечает значение n = 1, то энергия квантов с волновым числом 1/ соответствует энергетическому различию между состоянием электрона на стационарных орбитах с nj= 1 и ni = n:
1/ = (22mee4/h3c)(1/12 – 1/n2).
Величина 22mee4/h3c соответствует постоянной Ридберга RH:
RH = 22mee4/h3c = 109677.581 см-1
Таким образом, появление спектральной линии с волновым числом 97492,208 см-1 в спектре испускания атомов водорода связано с переходом электрона из возбужденного состояния с квантовым числом n в основное состояние:
109677,581(1/12 – 1/n2) = 97492.208, n = 3.
Упражнения:
Сравните энергию, скорость движения электрона на четвертой боровской орбите и ее радиус по сравнению с первой боровской орбитой атома водорода.
Определите потенциал ионизации атома водорода.
Определите второй потенциал ионизации атома гелия. Каково соотношение между номером квантового уровня и числом – подуровней иСерия Бальмера в спектре испускания атомов Н образуется за счет переходов электрона на вторую боровскую орбиту. Определить, какие из линий серии Бальмера попадают в видимую часть спектра от 400 до 750 нм.
Определите наиболее высоко энергетические линии, наблюдаемые в спектре атомов водорода для серии Бальмера, Лаймена, Пашена, Бреккета и Пфунда.
Определите энергию возбуждения электрона в атоме натрия, если его пары поглощают фотоны с длиной волны 434 нм.
Определите энергетические переходы электрона атома водорода, соответствующие красной ( = 656 нм) и голубой ( = 486 нм) линии в спектре испускания атомарного водорода.
Каким линиям в спектре отвечает излучение водорода при переходе электрона из одного энергетического состояния в другое со следующими начальными и конечными значениями главного квантового числа: а) n = 4 и 2; б) n = 2 и 1; в) n = 3 и 2? Какой области электромагнитного спектра отвечают эти линии?