6.4. Показатели относительного рассеивания

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:

3. Коэффициент вариации:

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если V больше 35 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

Контрольные вопросы

1. Перечислите основные показатели вариации.

2. Как определяется размах вариации?

3. Каким образом вычисляется среднее линейное отклонение простое и взвешенное?

4. Дайте определение дисперсии.

5. Перечислите основные свойства дисперсии.

6. Что означает среднее квадратическое отклонение?

7. В чем заключается правило сложения дисперсий?

8. Для чего вычисляются коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение?

9. Как определяется дисперсия альтернативного признака?

10. Перечислите показатели относительного рассеивания.

Задачи и упражнения

Задача 1

Имеются данные о распределении рабочих по количеству изделий, изготавливаемых за одну смену:

Количество изделий, шт.	5	6	7	8	9	10	11	12
Число рабочих	3	7	12	10	18	26	15	6

Определить:

1. размах вариации;

2. среднее линейное отклонение;

3. дисперсию;

4. среднее квадратическое отклонение.

Задача 2

Имеются следующие данные о распределении предприятий по стоимости ОПФ:

Стоимость ОПФ, млн. руб.	Количество предприятий
До 5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 Более 15	5 12 8 15 17 4 6
Итого	67

Определите:

1. среднюю стоимость ОПФ по всем предприятиям;

2. среднее линейное отклонение;

3. дисперсию;

4. среднее квадратическое отклонение;

5. коэффициент осцилляции;

6. относительное линейное отклонение;

7. коэффициент вариации.

Глава 7__________________________________________

РЯДЫ ДИНАМИКИ

Основные вопросы

7.1. Понятие и виды рядов динамики

7.2. Приведение рядов динамики в сопоставимый вид

7.3. Средний уровень ряда динамики

7.4. Показатели изменения уровней ряда динамики

7.5. Средние показатели ряда динамики

7.6. Определение в рядах динамики общей тенденции развития

7.7. Определение в рядах внутригодовой динамики