Практика
.pdf
Задача 22
Найти максимум функции графическим методом при заданных ограничениях:
max z 3x1 2x2 ; |
|
|||||
x |
6, |
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
4x |
|
6, |
||
3x |
2 |
|||||
|
|
1 |
|
|
||
|
4x |
3x |
|
3, |
||
|
2 |
|||||
|
1 |
|
|
|||
x1 , x2 |
0 . |
|
|
|||
РЕШЕНИЕ:
Задача 23
Найти максимум функции графическим методом при заданных ограничениях:
max z 2x1 4x2 ; |
|
||||||||
3x |
|
5x |
2 |
40, |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
2x |
x |
|
15, |
||||||
|
2 |
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
4x |
x |
|
28, |
|||||
|
2 |
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
x |
, x |
2 |
0 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
РЕШЕНИЕ:
МОЁ РЕШЕНИЕ
АЛЬТЕРНАТИВНОЕ РЕШЕНИЕ
Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 2x1+4x2 → max, при системе ограничений:
3x1+5x2≤40, (1)
2x1+x2≤15, (2)
4x1+x2≤28, (3) x1 ≥ 0, (4)
x2 ≥ 0, (5)
Шаг №1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
или
Шаг №2. Границы области допустимых решений.
Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи.
Обозначим границы области многоугольника решений.