1.1 Расчёт функциональных натягов

Используя один из методов расчёта посадок с натягом [1 - 6] и др., вычисляем значения наименьшего расчётного натяга, обеспечивающего взаимную неподвижность соединяемых деталей, и наибольшего расчётного натяга, определяющего прочность соединяемых деталей.

Натяги и , обеспечиваемые выбранной по результатам расчета стандартной посадкой, должны удовлетворять условиям:

, . (1.1)

где , – наименьший и наибольший функциональные натяги, определяемые на основе расчетных с учетом поправки на смятие неровностей сопрягаемых поверхностей.

Значение наименьшего расчётного натяга определяется по формуле, мкм:

, (1.2)

где – удельное контактное эксплуатационное давление при действии крутящего момента, Па:

, (1.3)

где f – коэффициент трения, f = 0,15;

n – коэффициент запаса прочности соединения, n = 1,5 – 2;

D = d – номинальный диаметр соединения, м;

L – длина соединения, м;

Па,

и – коэффициенты Ламэ:

; (1.4)

, (1.5)

где d₁ – внутренний диаметр вала (если вал полый), м. В нашем случае d₁ = 0 (вал сплошной);

d₂ – наружный диаметр втулки или впадин зубчатого колеса, м.

Подставляя полученные по формулам (1.3 - 1.5) значения величин в (1.2), получим:

.

Наибольший расчётный натяг определяется по формуле, мкм:

,

где Р_доп – наибольшее допускаемое давление на поверхности вала или втулки, Па.

На поверхности втулки отсутствуют пластические деформации при

На поверхности вала отсутствуют пластические деформации при

Исходя из того, что на поверхности втулки могут возникнуть пластические деформации при давлениях меньших, чем на валу, определяем с учетом наименьшего допускаемого давления .

Максимальный расчётный натяг

Находим поправку к расчетному натягу на смятие неровностей поверхности детали U_Rz, остальные поправки можно принять равными нулю [2-6]:

,

где k – коэффициент, учитывающий высоту смятия неровностей отверстия втулки и вала. Для принятого метода сборки (с нагревом зубчатого колеса) принимаем k = 0,5;

- шероховатость поверхности отверстия вала, мкм;

- шероховатость поверхности втулки, мкм;

С учетом поправки величины граничных допустимых значений функциональных натягов для выбора посадки будут равны:

Мкм

.

Схема расположения интервалов допусков посадки с натягом в системе отверстия, используемая для выбора стандартной посадки, представлена на рисунке 1.2. Нижнее отклонение основного отверстия EI = 0.

; .

При этом должны выполняться условия (1.1):

, .

100

Рисунок 1.2 - Схема расположения полей допусков посадки Ø 100H8/u8

1.2 Выбор стандартной посадки по наибольшему натягу

Исходя из условия, что наибольший натяг, обеспечиваемый стандартной посадкой (ГОСТ 25347-2013, должен быть меньше функционального (см. рисунок 1.2):

,

определяем по рисунку 1.2 наибольшее допустимое значение верхнего отклонения вала:

мкм. (1.6)

В ГОСТ 25347-2013 приведены рекомендуемые посадки в системе отверстия. При изготовлении отверстия по седьмому (Н7) или по восьмому (Н8) квалитету для получения натяга используются следующие классы допусков валов:

для Н7 – x6, u7, t6, s7, r6, p7 (посадки H7/p6, H7/r6, H7/s6, H7/s7, H7/t6, H7/u7);

для H8 – s7, u8, x8, z8 (посадки H8/s7, H8/u8, H8/x8, H8/z8).

Выбрав отклонения, соответствующие этим классам допусков по ГОСТ 25347-2013, проверяем выполнение неравенства (1.6) по верхнему отклонению вала для рассматриваемых классов допусков валов.

100z8: es=+ 364 > ( мкм= );

100x8: es=+ 264 > ( мкм= );

100u8: es=+ 198 < ( мкм= );

Неравенство (1.6) выполняется для класса допуска 100u8 с верхним отклонением es = +198 мкм.

Принимаем класс допуска 100 u8. Отклонения по ГОСТ 25347-2013: es=+198 мкм , ei=+144 мкм. На рисунке 1.3 показана схема расположения интервалов допусков посадки с натягом в системе отверстия для вала 100u8.

100

Рисунок 1.3 - Схема расположения интервалов допусков посадки

с натягом в системе отверстия для вала 100u8

Исходя из выбранного интервала допуска вала 100u8, осуществляем предварительный выбор посадок с натягом в системе отверстия (ГОСТ 25347-2013): 100H8/u8.

Из предварительно выбранных посадок выписываем отклонения отверстия с большим квалитетом:

100H8: ЕS =+54, ЕI =0, и проверяем эту посадку по наименьшему натягу N_min = ei – ES = 90-54=36 мкм > (N_{min ф} = 20,87 мкм).

Условие выполняется, следовательно, принятая посадка 95H8/u8отвечает предъявляемым требованиям.

На рисунке 1.4 приведены эскизы соединения на посадке 100 H8/u8 и деталей соединения с обозначением классов допусков и отклонений.

Рисунок 1.4 - Эскизы соединения и сопрягаемых деталей

с обозначением посадки и классов допусков