Глава 20. Введение в метод критического пути

Ф. К. ЛЕВИ, Г. Л. ТОМПСОН и ДЖ. Д. УИСТ1

¹Работают в Технологическом институте Карнеги.

Растущий ассортимент расчетных приемов, используемых для обоснования решений в сфере хозяйственного руководства, недавно пополнился «методом критического пути»— действенным, но в основе своей весьма простым методом анализа планирования и календарного распределения работ при выполнении больших, сложных проектов. По существу, этот метод дает возможность определить, во-первых, какие работы или операции из числа многих, составляю­щих проект, являются «критическими» по своему влиянию на общую календарную продолжительность выполнения проекта, и, во-вторых, каким образом построить наилучший календарный план проведения всех работ по данному проекту с тем, чтобы выдержать заданные сроки при минимальных затратах. С помощью этого метода могут быть подвергнуты исследованию самые различные типы проектов, что видно из следующего перечня его применений:

1. Строительство здания (или автострады, или нового завода).

2. Проектирование и изготовление головного образца нового изделия.

3. Планово-предупредительный ремонт оборудования на нефтеперерабатывающем заводе (или другие мероприятия по ремонту).

4. Установка и наладка вычислительной системы.

5. Научные исследования и технические проекты.

6. Календарное планирование при строительстве и ремонте судов.

7. Изготовление и монтаж крупного генератора (и другие операции по изготовлению единичных изделий).

8. Операции по подготовке ракеты к запуску.

I. Характеристики, необходимые для анализа проекта методом критического пути

Каждый из этих проектов имеет ряд характеристик, существенных для анализа методом критического пути:

1. Проект состоит из точно определенного комплекса работ (пли операций), завершение которых означает окончание проекта.

2. Работы могут начинаться и заканчиваться независимо одна от другой в пределах заданной технологической последовательности. (Это требование разграничивает отдельные этапы непрерывных процессов, таких, как рафинирование нефти, где «работы» или операции обязательно следуют одна за другой без всякого перерыва.)

3. Работы упорядочены, то есть должны выполняться в задан­ной технологической последовательности (например, устройство фундамента здания должно предшествовать возведению стен).

2. Метод

Идея метода критического пути очень проста, она может быть проиллюстрирована с помощью графического изображения проекта. Графическое изображение не представляет собой неотъемлемой части анализа; разработаны программы для электронно-вычислительных машин, позволяющие производить необходимые вычисления без обращения к графикам. Тем не менее график — ценное средство четкого визуального представления комплекса работ, составляющих проект, и их технологической последовательности. Прежде всего каждая работа, которая необходима для завершения проекта, записывается с указанием отличительного ее обозначения (обычно номера), времени, требуемого для ее выполнения, и перечня работ, обязательно предшествующих ее началу 1. После этого каждая работа изображается на графике в виде кружка, внутри которого указываются номер работы и время ее выполнения. Технологическая последовательность работ указывается стрелками, соединяющими каждую работу (кружок) с непосредственно следующими за ней работами. К этим последним направлены острия стрелок. Для удобства кружки всех работ, не имеющих им предшествующих, соединены с кружком, обозначенным «Начало»; точно так же все

¹Для удобства графического изображения и обнаружения определенных типов ошибок в исходных данных работы могут быть расположены в «технологической последовательности». Это означает, что ни одна работа не может попасть в список, пока не будут перечислены все непосредственно предшествующие (и, стало быть, все предшествующие) eй работы. Располо­жение в технологической последовательности невозможно, когда в данных о работах ошибочно допущено зацикливание (например, работа /1 предше­ствует В, В предшествует С, а С предшествует А).

кружки работ, за которыми никакие другие работы не следуют, соединены с кружком «Конец» 1. График представляет собой символическое изображение с помощью стрелок некоторого числа различных путей от «Начала» к «Концу». Время, потребное для прохождения каждого из путей, есть сумма продолжительностей выполнения всех работ на этом пути. Критический путь (или пути) — это наиболее продолжительный (по времени) путь от «Начала» до «Конца», ему соответствует минимальное время, необходимое для завершения всего проекта в целом 2.

По существу, критический путь —«узкое место» проекта. Уменьшить общую продолжительность осуществления проекта можно, только изыскав способы сокращения работ, лежащих на критическом пути; время, необходимое для выполнения некритических работ, не имеет значения с точки зрения продолжительности осуществления проекта в целом. Таким образом, нет никакой необходимости в часто практикуемом (и дорогостоящем) стремлении «поднажать» на всех работах ради сокращения общей длительности выполнения проекта. В больших проектах критическими бывает обычно примерно 10% работ. (Эта цифра, естественно, колеблется от проекта к проекту.) Конечно, если найден способ сокращения одной или нескольких критических работ, то тем самым будет не только уменьшена продолжительность осуществления проекта, но и изменена длина самого критического пути, так что некоторые некритические ранее работы становятся критическими.

1. «Начало» и «Конец» могут рассматриваться как фиктивные работы продолжительностью нуль единиц времени.

2. Упомянутый выше способ графического представления проекта в неко­торых отношениях отличен от примененного Дж. Е. Келли и М. Р. Уокером, которые, вероятно, больше чем другие сделали на первом этапе для раз­вития календарного планирования на основе метода критического пути.

Получившая широкое применение форма графического представления проекта, предложенная Келли и Уокером, прямо противоположна описанной выше: работы изображаются стрелками, а стрелки соединяются между собой с помощью кружков (или точек), которые обозначают технологическую последовательность работ. Таким образом, стрелки всех работ, непосредственно предшествующих данной, сходятся к кружку «в хвосте» обозначающей ее стрелки, а стрелки всех работ, непосредственно следующих за ней, исходят из кружка в острие стрелки, соответствующей этой работе. В таком случае каждый кружок обозначает, по сути дела, событие: окончание всех работ, стрелки которых сходятся к данному кружку. Поскольку эти работы непосредственно и обязательно предшествуют началу всех работ, идущих от кружка, все они должны быть завершены прежде, чем может начаться любая из последующих работ. Если пользоваться формой Келли—Уокера, часто приходится дополнять график проекта «фиктивными работами», чтобы точно отобразить технологическую последовательность работ. Метод, описанный выше авторами настоящей главы, позволяет избежать трудностей, связанных с необходимостью (и сложностью) введения фиктивных работ,. он облегчает составление программ для вычислительной машины и кажется более простым для объяснения и применения.