[Мет.,
XIII, 3,1077 в 17 — 19]. Например, поскольку
вещи берутся — в абстракции —
«только как движущиеся, о них
возможно много рассуждении —
независимо от того, что каждая из
таких вещей собой представляет, а
также от их привходящих свойств, —
и из-за этого нет необходимости,
чтобы существовало что-нибудь
движущееся, отдельное от чувственных
вещей, или чтобы в этих вещах имелась
для движения какая-то особая
сущность...» [там же, XIII, 3, 1077 в 22 —
27]. Конечно, в известном смысле
математика — наука не о чувственных
предметах, но эти ее нечувственные
предметы — вовсе не «идеи» Платона,
пребывающие в нечувственном мире,
обособленном и отдельном от
чувственных вещей. Правда, предметы,
которые изучает математика и которые
имеют привходящее свойство быть
чувственными, математика изучает
не поскольку они чувственны. В этом
смысле математические науки не
будут науками о чувственных вещах,
однако они не будут и науками об
«идеях», т. е. «о других существующих
отдельно предметах за пределами
этих вещей» [там же, XII, 3, 1078 а 2 — 5].
И Аристотель вполне одобряет прием
исследователя арифметики или прием
геометра, которые в своих абстракциях
стремятся «поместить отдельно то,
что в отдельности не дано» [там же,
XIII, 3, 1078 а 21 — 22], но которые тем не
менее «говорят о реальных вещах и
утверждают, что их предметы —
реальные вещи» [там же, XIII, 3, 1078 а 29
— 30].
Аристотелевская
критика и отмежевание от Платона
в вопросе о природе математических
предметов были высоко оценены
Лениным. Говоря о трудностях, которые
выдвигала перед мыслью проблема
математических абстракций, Ленин
находил, что 13-я книга «Метафизики»
[3-я глава] «разрешает эти трудности
превосходно, отчетливо, ясно,
материалистически (математика и
другие науки абстрагируют одну из
сторон тела, явления, жизни)» [3,
т.29, с. 330].
Именно
этот взгляд Аристотеля на природу
математических абстракций сделал
его противником не только раннего,
но и позднего учения Платона об
«идеях», которые в это время
превратились у Платона в пифагорейские
числа Но, согласно Аристотелю,
никакие числа не могут быть «идеями»
в платоновском смысле, а «идеи» не
могут быть числами.
|