Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. Том 1. Поляризация плоских электромагнитных волн и её преобразования

4.7 Представление поляризационной зависимости энергетических

величин на сфере Пуанкаре

Рассмотрим теперь геометрические построения на сфере Пуанкаре,

позволяющие получить наглядное представление зависимости мощности рассеянного сигнала от поляризационных свойств объекта и поляризации зондирующего сигнала [4]. Последняя, естественно, определяется поляризационными характеристиками антенны радиолокатора.

Зависимость плотности потока мощности рассеянной волны от поляризации облучающей волны определяется эрмитовой формой (4.41). В

собственном базисе это выражение принимает вид

Если фиксировать плотность потока мощности облучающей волны, то плотность потока мощности рассеянной волны будет прямо пропорциональна ЭПР объекта.

Докажем, что ЭПР объекта определяется квадратом расстояния АО (рис. 4.10)

между серединой хорды O1O2 , соединяющей точки поляризаций нулевого сигнала, и точкой А на поверхности сферы Пуанкаре, изображающей поляризацию облучающей волны.

перепишем это выражение в виде

311

1 | PZ |2 .

1 | PZ |2

собственной поляризации), целесообразно ввести характеристику расстояния

(4.68) в виде модуля

Выражение (4.69) представляет собой одну из разновидностей степени поляризационной анизотропии РЛ объекта, определенную через модули собственных чисел МР.

312

Таким образом, расстояние от центра сферы Пуанкаре до середины хорды, соединяющей точки поляризаций нулевого сигнала, представляет собой геометрический образ степени поляризационной анизотропии радиолокационного объекта.

Продолжая анализ геометрического представления поляризационной зависимости энергетических величин, рассмотрим сечение сферы плоскостью,

проходящей через диаметр собственных поляризаций D1D2 и точку А (см. рис.

4.11) [4]. Используя теорему косинусов, из треугольника АОС получим,

учитывая что АО есть радиус единичной сферы:

определяющее модуль поляризационного коэффициента облучающей волны в собственном базисе объекта согласно равенству

EI

PI 2 tg / 2 ,

E1I

откуда

Выражение (4.70), записанное для сферы единичного радиуса, в случае произвольного радиуса будет иметь вид

AC2 R2 OC 2 2 OC R cos . (4.71)

Для удобства выберем радиус сферы Пуанкаре, равным сумме модулей собственных значений МР [4]:

Тогда, в силу пропорционального увеличения сторон треугольника АОС

отрезок ОС определяется как

Используя выражения (4.72) и (4.73), перепишем формулу (4.71) в

Плотность потока мощности облучающей волны примем единичной:

Тогда, сравнивая выражения (4.67) и (4.74) видим, что квадрат длины отрезка

АС с точностью до постоянного множителя может служить геометрической интерпретацией ЭПР объекта при любой поляризации облучающей волны:

При этом зависимость ЭПР объекта от поляризации излучения радиолокатора

представляет собой зависимость величины ( AC)2 от положения точки А на

сфере Пуанкаре.

Проведенный анализ демонстрирует не только удобство геометрической

интерпретации поляризационных свойств радиолокационных объектов на сфере Пуанкаре, но и поясняет физический смысл

эффектов, обуславливаемых степенью поляризационной анизотропии объекта при рассеянии радиолокационных сигналов, а именно:

- изменение степени поляризационной анизотропии при фиксированной поляризации излучения РЛС приводит к изменению полной мощности

фиксированной степени поляризационной анизотропии радиолокационного объекта приводит к изменению полной мощности рассеянной волны.

Последнее обстоятельство является наиболее важным для задач поляризационной радиолокации, поскольку формирование потока излучения с

314

поляризацией, изменяющейся по заданному закону, особых технических трудностей не представляет. Использование такого рода сигналов в задачах определения поляризационных параметров радиолокационных объектов будет рассмотрено в дальнейшем.

4.8 Поляризационная и амплитудная передаточные функции

радиолокационного объекта.

В заключение рассмотрим метод разделения информации об эллипсе

где E10 , E20 - комплексные амплитуды проекций комплексного вектора E на орты используемого базиса. Для ортонормальных базисных векторов интенсивность излучаемой волны определяется соотношением

есть не что иное, как полная комплексная амплитуда эллиптически поляризованной волны, поскольку

Тогда вектор Джонса (4.78) излучаемой волны можно представить в виде

Выражение (4.79) представляет собой форму записи, в которой информация об

эллипсе поляризации, содержащаяся в поляризационном отношении P0 ,

отделена от информации о полной комплексной амплитуде эллиптически поляризованной волны, содержащейся в величине A0 .

рассмотрим влияние процесса рассеяния на преобразование поляризации

представляет собой поляризационное отношение для рассеянной волны,

которое описывает только поляризационные свойства этой волны.

Перепишем выражение (4.8) в виде

316

Тогда, используя обозначение

можно записать итоговое выражение для вектора Джонса рассеянной волны в виде

Таким образом, векторы Джонса излучаемой волны (4.79) и рассеянной волны

(4.83) записаны в стандартной форме.

В выражении (4.83) величина AS , определяемая соотношением (4.82),

представляет собой полную комплексную амплитуду рассеянной эллиптически поляризованной волны. Нетрудно видеть, что полная комплексная амплитуда рассеянной волны представляет собой произведение полной амплитуды излучаемой волны на величину

которую можно интерпретировать как передаточную функцию радиолокационного объекта для комплексной амплитуды излучаемой волны, т.

е. AS F P A0 .

Таким образом, информация об эллипсе поляризации рассеянной волны отделена от информации о ее полной амплитуде. Как видно из проведенного анализа, обязательным при этом является осуществление операции нормирования вектора Джонса эллиптически поляризованной волны к его проекции на один из ортов используемого базиса.

317

Дробно-линейное преобразование (4.81), описывающее преобразование поляризационного отношения излучаемой волны, можно интерпретировать как поляризационную передаточную функцию радиолокационного объекта.

Необходимо отметить, что преобразование (4.81) является конформным [14,18],

а функция (4.84), определяющая преобразование полной амплитуды, не является аналитической функцией и преобразование AS не относится к классу конформных.

В комплексной передаточной функции F P можно выделить модуль

(передаточную функцию амплитуды) и аргумент (передаточную функцию фазы):

Разделение амплитудных и поляризационных передаточных свойств радиолокационного объекта, возможность которого следует из проведенного анализа, может быть реализовано технически в радиолокационных системах.

Однако при этом первостепенную важность имеет вопрос определения поляризационных свойств РЛО, так или иначе связанный с амплитудно-

фазовыми параметрами рассеянной волны.

318

ГЛАВА 5.

ИНВАРИАНТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОДНОТОЧЕЧНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНВАРИАНТНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ МАТРИЦЫ РАССЕЯНИЯ

В пятой Главе в сжатой форме рассмотрена система инвариантных поляризационных параметров применительно как к одноточечным радиолокационным объектам, так и к процессу преобразования поляризационных параметров радиоволн в процессе их рассеяния этими объектами. Подробный анализ данного вопроса приведен в ряде работ В.Н.Татаринова [69,70], В.А.Хлусова [71], В.Н.Татаринова, В.А.Потехина и Е.В.Масалова [72,73], В.Н.Татаринова и В.А.Хлусова [74,75], В.Н.Татаринова, С.В.Татаринова, Л.П.Лигтхарта [76,77,78], а также в работах С.В.Татаринова [80,81,82]. Полная система поляризационных инвариантов матрицы рассеяния предложена для

319

использования в исследовании поляризационных свойств

радиолокационных объектов (ПСРО), а также подробно рассмотрено понятие близости (удаленности ) состояний поляризации применительно к одноточечным радиолокационным объектам. Детально рассмотрено также отображение поляризационных инвариантов радиолокационных объектов в поляризационной структуре рассеянного электромагнитного поля.

5.1. Декомпозиция матрицы Грейвса с использованием

поляризационных инвариантов.

Напомним, прежде всего, что в подразделе 4.4 было введено понятие

степени поляризационной анизотропии одноточечного радиолокационного объекта по мощности как значение функции видности эрмитовой формы (4.44),

определенного соотношением (4.45)

где квадраты значений собственных чисел исходной матрицы рассеяния 12 , 22 ,

некоторой матрицы также представляют собой инварианты, то степень