Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. Том 1. Поляризация плоских электромагнитных волн и её преобразования

Рис.4.4б

матрицей Джонса дихроичного фазосдвигающего устройства (см. Гл.3),

собственные оси которого совпадают с осями пропускания поляризаторов.

4.2.2 Трехгранный уголковый отражатель.

Проведенный выше анализ дает представление о так называемом случае вырождения МР, которое имеет место при равенстве нулю одного из ее собственных чисел (при этом детерминант матрицы обращается в нуль).

Теперь рассмотрим ситуацию, имеющую место при равенстве модулей собственных чисел МР. В случае действительных собственных чисел условие

1 2 свидетельствует о том, что объект представляет собой сферу. При этом матрица рассеяния является единичной с некоторым масштабным множителем

Зависимость от ориентации в данном случае не имеет места. Математически

совпадающую с собственной системой координат радара. Отсутствие зависимости от ориентации подтверждается вычислением произведения

Рис 4.5а

В результате, после трехкратного отражения, волна останется линейно поляризованной с тем же углом ориентации, т.е. оказывается поляризованной параллельно падающей волне. Таким образом, трехгранный отражатель с взаимно-перпендикулярными гранями ведет себя как плоская металлическая пластина при нормальном падении.

На основании геометро-оптического рассмотрения процесса трехкратного отражения можно обосновать форму матрицы рассеяния трехгранного

отражателя, как поляризационно-изотропного объекта.

Пусть в пределах основного лепестка диаграммы рассеяния, отвечающей трехкратному отражению от граней, на УО падает плоская, линейно-

поляризованная волна (рис.4.5б). Вектор Джонса падающей волны можно представить в виде векторной суммы составляющих, параллельных ребрам

отражателя, и, следовательно, осям координатной системы XYZ:

параллельна двум другим. Поэтому в соответствии с законами отражения,

283

каждая из векторных составляющих отражается от одной грани с коэффициентом отражения K 1, а от двух других граней с коэффициентом отражения K 1. Таким образом, с точностью до некоторого постоянного комплексного коэффициента, одинакового для всех трех составляющих,

выполняется равенство

Z

EI

kI

ES kS

eZ

eY

eX

X Y

Рис. 4.5б

Отсюда следует, что трехгранный УО может рассматриваться как поляризационно-изотропный объект, а его матрица рассеяния в линейном базисе имеет вид (4.26). При этом величина (в общем случае комплексная) и

представляет собой вышеупомянутый постоянный коэффициент.

Рассмотрение только процесса отражения линейно-поляризованной волны не снижает общности, так как произвольно поляризованная волна может быть разложена в линейном поляризационном базисе. Учитывая этот факт,

нетрудно убедиться, например, в том, что трехкратное отражение волны круговой поляризации от граней УО приводит к тому, что электрический вектор волны, рассеянной в обратном направлении, будет иметь для наблюдателя, размещенного у антенны РЛС, обратное направление вращения,

по сравнению с направлением вращения вектора поля излучаемой антенной

284

волны. Это обстоятельство является чрезвычайно важным и будет подробно проанализировано при введении понятия поляризаций нулевого сигнала.

Подводя итоги анализа отражающих свойств трехгранного УО, отметим,

что его максимальная эффективная поверхность рассеяния при

распространении волны параллельно оси симметрии, зависит от формы его граней. Так, для грани в виде прямоугольного треугольника с гипотенузой

4.2.3 Двугранный уголковый отражатель

Рассмотрим теперь матрицу рассеяния двугранного уголкового отражателя, представляющего собой конструкцию из двух металлических пластин, соединенных под прямым углом. Электромагнитная волна, падающая на такой отражатель, отражается в обратном направлении при выполнении следующих условий:

1)линия, соединяющая РЛС с серединой ребра УО, должна лежать в пределах его угла раскрыва;

2)ребро УО должно быть перпендикулярно направлению падения волны.

Последнее обусловлено узкой диаграммой рассеяния двугранного УО в

плоскости ребра; в плоскости, нормальной к ребру, двугранные УО обладают достаточно широкой диаграммой рассеяния [67]. При этом в пределах главного лепестка, имеющего максимум в направлении биссектрисы двугранного угла,

падающая волна претерпевает двукратное отражение. Максимальная ЭПР

данного УО равна ЭПР пластины с площадью, равной видимой площади

образующей грань УО; - угол между биссектрисой УО и направлением падения волны.

Рассмотрим теперь поляризационные свойства двугранного УО. Пусть на этот УО падает плоская, линейно-поляризованная волна, электрический вектор которой нормален к плоскости падения (рис. 4.6а).

C

Рис.4.6а

При этом волна испытывает последовательное двукратное отражение от обеих

В случае если электрический вектор падающей линейно-поляризованной волны лежит в плоскости падения (рис. 4.6б) то этот вектор может быть представлен векторной суммой

составляющих разложения (4.30) перпендикулярна к одной из граней

образом (см. Рис. 4.6б)

e2 e1

E2I

Рис. 4.6б

Составляющие отраженной волны в этом же базисе определим, используя соотношения (4.29) и (4.31):

287

Из выражений (4.32) и (4.33) следует, что в линейном базисе, орт eX которого параллелен ребру УО, а второй ортогонален ему, матрица рассеяния двугранного УО, с точностью до постоянного множителя может быть записана в виде

относительно собственного базиса пластины вызывает поворот этого вектора на удвоенный угол ориентации. Исходя из формального сходства матрицы рассеяния двугранного УО и матрицы Джонса пластины / 2 , следует ожидать подобного эффекта и для случая произвольной ориентации линейно-

поляризованной волны относительно грани УО.

Для рассмотрения этого эффекта предположим, что в линейном поляризационном базисе, орт eX которого параллелен ребру УО, а орт eY лежит

вплоскости падения волны, задана линейно поляризованная волна,

Тогда, используя матрицу рассеяния (4.34), найдем вектор Джонса рассеянной волны

288

Из выражения (4.35) следует, что вектор E S отраженной волны ориентирован

1

EYS

EYS 1

kOUT

Рис.4.6в

Анализ данной операции может быть проведен и в системе координат,

связанной с РЛС. При этом матрица рассеяния двугранного УО может быть получена поворотом поляризационного базиса (см. §4.1), с учетом изменения направления вращения

откуда, после несложных вычислений, получим

и, при ориентации вектора Джонса излучаемой волны по оси ОХ, найдем

289

Выражения (4.36) и (4.37) дополнительно подчеркивают идентичность МР

двугранного УО и матрицы Джонса полуволновой фазовой пластины; при этом

(4.36) есть не что иное, как общая форма записи оператора преобразования для случая произвольной взаимной ориентации двугранного УО и вектора падающей волны.

В заключение необходимо указать, что если двугранный УО облучается эллиптически поляризованной волной, большая полуось которой ориентирована произвольно относительно ребра УО, то произойдет поворот эллипса поляризации (без изменения угла эллиптичности) на удвоенный угол взаимной ориентации ребра УО и большой полуоси эллипса. Полученные результаты, при всей их простоте, позволяют решить одну из ключевых задач поляризационной радиолокации – задачу декомпозиции матрицы рассеяния радиолокационного объекта с целью выделения некоторого поляризационного параметра, в достаточной степени характеризующего свойства объекта и допускающего непосредственное измерение и отображение на индикаторе РЛС.

Однако прежде всего необходимо подробно рассмотреть физический смысл собственного базиса матрицы рассеяния и ее собственных чисел.

4.3. Собственные поляризации радиолокационного объекта.

Напомним, прежде всего, что в настоящей главе рассматриваются радиолокационные объекты, сохраняющие свои поляризационные свойства на интервале времени наблюдения этих объектов. Данное ограничение не является очень жестким, поскольку продолжительность интервала наблюдения обычно сравнима с длительностью импульса излучения радиолокатора. Для случая

290