Лекція АНАЛІЗ_ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКІВ
.pdf
Київський національний економічний університет
імені Вадима Гетьмана
Тема 5
СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКІВ
1. Види взаємозв'язків між явищами
2.Метод аналітичного групування
3.Основи кореляцiйно-регресiйного аналiзу
4.Непараметричні методи вимірювання взаємозв'язків
Причинні залежності
Причина та умова її дії 
Наслідок
Факторні ознаки хi
Результативна ознака y
Аналіз залежності y від хi
|
|
|
|
|
Неоднозначна |
|
|
Однозначна |
|
|
|
|
|
|
відповідність |
|
|
|
відповідність |
|
|
х та у – |
|
|
|
х та у – |
|
|
ФУНКЦІОНАЛЬНИЙ |
|
|
|
СТОХАСТИЧНИЙ |
|
|
ЗВ'ЯЗОК |
|
|
|
ЗВ'ЯЗОК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Види взаємозв'язків між явищами
Функціональний
x1 → y1
x2 |
→ y2 |
x3 |
→ y3 |
x4 |
→ y4 |
x5 |
→ y5 |
Стохастичні
кореляційний
x1 |
|
|
y1 |
x1 → y1 |
||||||
|
||||||||||
x2 |
|
|
y2 |
x2 |
→ |
|
|
|
||
|
|
y2 |
||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
y3 |
x3 |
→ |
|
|
|||
|
|
|
y3 |
|||||||
|
|
y4 |
x4 |
→ |
|
|||||
|
|
y4 |
||||||||
x3 |
|
|
y5 |
x5 |
→ y5 |
|||||
Розподіл працівників підприємств різних форм власності за оцінкою задоволення життєвим рівнем (тис. осіб)
Форми |
Задоволення життєвим |
|
||
рівнем |
Разом |
|||
власності |
||||
Задоволені |
Незадоволені |
|
||
|
|
|||
Державна
Колективна
Приватна
Разом
Умовний
розподіл
2,0 |
2,8 |
|
4,8 |
2,7 |
2,5 |
|
|
|
5,2 |
||
3,3 |
1,7 |
|
|
|
5,0 |
||
8,0 |
|
|
|
|
|
|
|
7,0 |
|
15,0 |
|
|
|
|
|
Безумовні розподіли
Методи вивчення взаємозв'язків |
|||
Шкала |
Шкала виміру змінної x |
||
|
|
|
|
виміру |
номінальна |
порядкова |
метрична |
змінної y |
|||
номінальна |
таблиці |
|
|
співзалежності |
|
|
|
порядкова |
|
рангова |
|
|
кореляція |
|
|
|
|
|
|
метрична |
аналітичне |
|
регресійний |
групування |
|
аналіз |
|
|
|
||
2. Метод аналітичного групування
Макет аналітичного групування
Групи за |
Кількість |
Середні значення |
|||||||||
факторною |
результативної |
||||||||||
елементів |
|||||||||||
ознакою |
ознаки |
||||||||||
|
|||||||||||
xj |
fj |
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
y |
||||||||
x1 |
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
y |
|||||||||
|
|
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
2 |
||||||
x2 |
f2 |
|
|
y |
|||||||
|
|
|
|
3 |
|||||||
x3 |
f3 |
|
y |
||||||||
|
∑fj |
|
|
|
|
||||||
В цілому |
|
|
y |
||||||||
Визначеннясереднього рівня результативної ознаки в аналітичному групуванні
для незгрупованих даних
∑n yi
y = i=1n
для згрупованих даних
m
∑yjfj
y = j=1m
∑fj
j=1
Правило складання дисперсій
σ2 = δ2 +σ2j
загальна |
|
дисперсія |
середня |
|
|
міжгрупова |
з групових |
(факторна) |
дисперсій |
дисперсія |
|
Загальна дисперсія
|
∑n (yi − |
|
)2 |
|
|
|
|
|
|
σ2 = |
y |
|
|
|
|
2 |
|||
i=1 |
= |
y2 |
− |
|
|||||
y |
|||||||||
n |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
Міжгрупова (факторна) дисперсія
m
∑(yj −y)2 fj
δ2 = j=1 m
∑fj
j=1
Середня з групових дисперсій
m
∑σ2j fj
σ2j = j=1m
∑fj
j=1
де σ2j - групові дисперсії
або σ2j = σ2 −δ2