Лекція АНАЛІЗ_ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКІВ
.pdf
Середня з групових дисперсій:
σ2j = σ2 −δ2 = 7.56 −4.96 = 2.6
Кореляційне відношення: η2 = |
δ2 |
= |
4.96 |
= 0.656 |
|
σ2 |
7.56 |
||||
|
|
|
65.6 % варіації СЕРЕДНЬОЇ СОБІВАРТОСТІ ОДИНИЦІ ВИРОБУ пояснюється варіацією ТЕХНОЛОГІЇ ВИРОБНИЦТВА
Перевірка істотності зв'язку
Ступені вільності: |
k1 = 3 – 1 = 2 |
|
|
|
k2 = 10 – 3 = 7 |
η2;7;0.952 |
= 0.575 |
η2 > η22;7;0.95 |
Оскільки фактичне значення кореляційного відношення перевищує табличне зв'язок між технологією і собівартістю виробництва визнається істотним і доведеним
Алгоритми розв'язку задач
1 варіант:
x j |
fj |
|
|
|
|
yj |
σ2 (загальна дисперсія) надається за умовою задачі
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
jfj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
2 |
|
∑(yj −y) fj |
|
|||||
1) |
y = |
|
|
2) |
δ |
= |
||||||||||
m |
|
|
|
|
∑fj |
|||||||||||
|
|
|
∑fj |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3) |
η2 |
= |
δ2 |
4) |
k1; |
k2 ;η2;7;0.952 |
||||||||||
σ2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 варіант:
|
|
|
|
|
|
x j |
fj |
|
|
|
σ2j |
|
yj |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
∑ |
|
jfj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
δ2 = |
∑(yj −y) fj |
3) |
|
= |
∑σj fj |
|
||||||||
1) |
|
= |
|
|
|
2) |
σ2j |
|
|||||||||||||||
y |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
m |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
∑fj |
|
|
|
|
|
|
∑fj |
|
|
|
∑fj |
|
|||||||
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) σ2 = δ2 + |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) η2 = |
δ2 |
|
|
|
|
6) k1; |
k2 ;η2;7;0.952 |
|
|||||||||||||
|
|
σ2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Кореляційне поле
Функції, що використовуються для відображення взаємозв'язку між ознаками
лінійна: Y = a + bx
степенева:Y =axb
гіпербола:Y =a + xb
парабола 2-го порядку: Y =a + bx +cx2
Приведення функцій до лінійного вигляду:
степеневої:
Y =axb log(Y) =log(a) + b ×log(x)
гіперболи: |
|
|
|
|||
Y =a + |
b |
|
z = |
1 |
Y =a + bz |
|
x |
x |
|||||
|
|
|
||||
параболи 2-го порядку:
Y =a +bx +cx2 z = x2 Y =a + bx +cz
Графік лінійної залежності
Оцінювання параметрів лінійної регресії
na + b∑x = ∑ya∑x + b∑x2 = ∑xy
b= n∑xy −∑x∑y n∑x2 −∑x∑x
a = y −bx
Правило складання дисперсій:
σ2y =σ2Y +σε2
Загальна |
Залишкова |
дисперсія |
дисперсія |
результативної |
|
ознаки |
Факторна |
|
|
|
дисперсія |