5. Проверка погрешности полученной математической модели.

В заключение сопоставим результаты расчета по линеаризованной теории с результатами расчетов по методике Райдера для случая перелетов между некомпланарными круговыми орбитами. По теории Райдера при малых иоптимальный перелет осуществляется с помощью двух пространственных импульсов, прикладываемых в узловых точках. Это совпадает с выводами линеаризованной теории. Результаты расчетовпо линеаризованной теории и по методике Райдера представлены на рисунке 5.1. При определении- безразмерной характеристической скорости – по методике Райдера она относилась к круговой скорости, определенной для, равно полусумме радиусов начальной и конечной орбит.

Данные вычислений по методике Райдера взяты из вычислений Ильина [2]. Видно, что при ипогрешность не превышает 3%.

6. Заключение.

Решение задачи о движении ЛА является одной из важнейших проблем, на которых базируется проектирование в целом, так как движение — это тот процесс, в результате которого ЛА выполняет свое назначение. Движе­ние должно быть организовано рационально, с учетом ряда ограничивающих факторов и условий, стесняющих наш выбор. В некоторых случаях имеется единственная траектория, решающая поставленную перед ЛА задачу, - ее и надо найти; в других случаях из множества возможных решений надо выбрать одно, являющееся в каком-то смысле наилучшим. От того, на­сколько удачно решена задача о движении, зависят важнейшие характерис­тики ЛА (начальная масса, тяга двигательной установки, масса полезного груза на орбите и т.д.) и задачи полета (надежность достижения заданной цели, эффективность функционирования ЛА или системы ЛА, дальность полета, точность выведения и т.д.).

В данной работе мы решили лишь одну из многих проблем, однако не менее важную – проблему расчета относительного движения двух космических аппаратов, один из которых движется пассивно по опорной орбите, а другой активно.

Была изучена теоретическая база, выведены и решены все необходимые уравнения движения в рамках поставленной задачи.

Это уравнения пассивного относительного движения, уравнения пассивного движения с n количеством импульсов, а также, движение с протяженной тягой. При этом, последний тип движения является наиболее применимым и необходимым при расчете траекторий движения.

Так же, была модифицирована, разработанная нами ранее, программа позволяющая оптимизировать процесс вычислений, а так же выдающая файл с таблицей благодаря которой наглядно видно, как изменяются все величины на протяжении времени. Кроме того, благодаря тому, что не приходиться выполнять сотни однообразных вычислений, были построены весьма точные траектории движения активного космического аппарата, относительно пассивного.

Мы рассмотрели несколько реальных примера маневров, благодаря чему проверили правильность и актуальность своих расчетов и выводов, рассчитав сначала в ручную по найденным нами формулам, после чего сравнив с компьютерной математической моделью. Результаты оказались верны.