28. Определения критических сил энергетическим способом.

Рассмотрим стержень центрально сжатый силой Р. Условно на рисунке стержень показан шарнирно опертым. Пусть сила F меньше эйлеровой критической силы. Если приложить к стержню некоторую поперечную нагрузку Q, то стержень изогнется, но будет находиться в устойчивом равновесном состоянии. Сжимающая сила совершит при этом работу на перемещении,которое можно найти следующим образом. Укорочение малого элемента длинойdz,будет равно

Учтем, что , тогда. Потенциальная энергия деформации изогнутого стержня

Здесь учтено, что . Изменение полной энергии при малом изгибе будет. Если, то стержень устойчив, если же,т.е., то сила производит работу большую, чем может накопиться в стержне в виде энергии упругой деформации, избыточная работа идет на сообщение кинетической энергии, стержень приходит в движение и прогибается дальше. Т.е. он неустойчив. Очевидно, что когда сила достигает критического значения, тоили, откуда

Для получения значения критической силы необходимо задаться формой изогнутой оси. Функцию надо подбирать таким

образом, чтобы она удовлетворяла граничным условиям.

29. Расчет сжатых стержней на устойчивость по коэффициенту снижения допускаемых напряжений.

Данная методика расчета на устойчивость предложена русским инженером Ясинским. Суть этой методики состоит в том, что расчет на устойчивость подменяется расчетом на обыкновенное сжатие, но допускаемые напряжения при этом полагаются переменными, зависящими от гибкости. Допускаемое напряжение на устойчивость полагается равным ,где- допускаемое напряжение при сжатие,- коэффициент снижения допускаемых напряжений. Он может трактоваться как следующее отношение. Коэффициент снижения допускаемых напряжений зависит от гибкости. С увеличение гибкости величина его уменьшается. Разумеется, что он зависит не только от гибкости, но и от свойств материала. Для наиболее употребляемых материалов он вычислен и приведен в таблицах. Для промежуточных значенийсоответствующие значенияопределяются путем линейной интерполяции.

30. Природа и характер усталостного разрушения.

Усталостная прочность конструкций - прочность конструкции при действии переменных нагрузок. Использование колеса в колесной паре отличается от использования колеса на полуоси тем, что на вал действуют переменные нагрузки.

Аналогичная задача встречается в системах валов, в двигателях внутреннего сгорания, паровых и газовых турбинах и во многих других практических приложениях. Усталостные разрушения сопровождаются образованием и развитием трещин. Этот процесс содержит в себе несколько этапов:

1.Зарождение трещины. Трещина зарождается в районе наличия дефектов (точка А) в кристаллической решетке в виде посторонних включений, например серы, фосфора и т.п. Такую же роль играют микротрещины и риски, полученные в результате механической обработки. Трещина зарождается, как правило, на внешней поверхности.

2. Движение к центру. После возникновения трещина перемещается к центру вала по концентрическим дугам окружностей. При достижении некоторой глубины напряжение заметно снижается; движение трещины по направлению к центру прекращается.

3. Трещина распространяется в окружном направлении. Не углубляясь, трещина как бы охватывает вал.

4. Продолжение движения к центру.

5. Разрушение наступает мгновенно при исчерпании запаса статической прочности.