Выполнила студентка: Дарсавелидзе А.А.

Группа: СМ3-72

Преподаватель: Столярова Е.Г.

Оглавление

Исходные данные: 3

Параметры набегающего потока. 5

Расчет параметров торможения набегающего потока: 5

Расчет параметров потока на грани 1: 7

Угол ромба: ; 7

Расчет параметров потока на грани 2: 10

Расчет параметров потока на грани 3: 12

Расчет параметров потока на грани 4: 13

Расчет ПС для грани 1: 14

Точка 2: 20

Точка № 3 21

Точка № 4 22

Точка № 5 22

Точка № 6 23

Расчет ПС для грани 3: 25

Точка № 7 28

Точка № 8 29

Точка № 9 30

Графики зависимостей 24

Схема обтекания тела 37

Исходные данные:

;

;

;

;

;

;

;

Параметры набегающего потока.

Определяем по ГОСТ 4401-81 параметры стандартной атмосферы.

Геометрическая высота: ;

Температура: ;

Давление:;

Плотность:

Скорость звука: ;

Динамическая вязкость ;

Коэффициент теплопроводности

Исходные данные:

Критическое число Рейнольдса: ;

Теплоемкость ;

Расчет параметров торможения набегающего потока:

Для изоэнтропического течения расчет параметров торможения набегающего потока осуществляется по формулам с использованием газодинамический функций:

;

;

;

Расчет параметров потока на грани 1:

Угол ромба: ;

;-угол отклонения потока.

.

Используя одно из основных уравнений теории косого скачка уплотнения, которое связывает 3 величины: число Маха набегающего потока, угол наклона скачка уплотнения, угол отклонения потока, найдем угол наклона скачка уплотнения.

; ;

По теории КСУ:

;

кг/м³;

Найдем температуру, используя уравнение состояния:

;

;

Найдем остальные параметры за КСУ:

;;

; ;

;

;

;

Область между скачком уплотнения и поверхностью тела – область изоэнтропического сжатия. Эту область можно рассчитать с помощью газодинамических функций.

Расчет параметров торможения:

;

;

;

Расчет :

Расчет параметров потока на грани 2:

.

Решаем уравнение и находим :

; ;

; Па;

;;

;К;

; м/с;

; ;

; ;

;

Расчет параметров торможения:

Па;

;

;

Расчет :

Расчет параметров потока на грани 3:

Течение, соответствующее грани 3, называется течением Прандтля-Майера и является расширением сверхзвукового потока в веере волн разрежения.

Для того, чтобы определить значение числа маха мы должны найти значение фиктивных углови, на которые должен повернуться звуковой поток (), чтобы достичь числа маха,соответственно:

Угол отклонения потока:

Определяем :

;

;

;

В условиях изоэнтропического течения параметры определяются с помощью газодинамических функций.

Расчет :

Расчет параметров потока на грани 4:

Определяем :

;

;

;

Расчет :

Расчет пс для грани 1:

Расчёт температуры восстановления для ЛПС:

Расчет ведем по формуле Эккерта с учетом того, что температура стенки известна. Расчет ведется методом последовательных приближений.

1. В зависимости от типа течения в ПС в первом приближении задаем коэффициент восстановления :

- для ламинарного пограничного слоя принимаем

- для турбулентного пограничного слоя принимаем

Значения параметров потока на границе пограничного слоя равны параметрам на соответствующей грани, рассчитанным по теории косого скачка уплотнения или по теории течения Прандтля–Майера.

2. Определяем температуру восстановления по формуле:

с учётом, что и ;

3. По формуле Эккерта определяющая температура равна

;

4. Далее определяем ,,по следующим формулам:

5. По полученным значениям ,,находим число Прандтля:

6. Уточняем значение коэффициента восстановления для ламинарного пограничного слоя

7. Повторяем расчет.

Расчеты проводим до тех пор, пока полученные в двух последних приближениях значения определяющей температуры не совпадут с заданной степенью точности.

с учётом, чтои;

;

Отклонение определяющей температуры:

Значения различаются менее чем на 2 %, поэтому сближение заканчиваем.

Расчёт температуры восстановления для ТПС:

5. Определяем температуру восстановления по формуле:

с учётом, чтои;

6. По формуле Эккерта определяющая температура равна

;

7. Далее определяем ,,по следующим формулам:

5. По полученным значениям ,,находим число Прандтля:

6. Уточняем значение коэффициента восстановления для ламинарного пограничного слоя

7. Повторяем расчет.

Расчеты проводим до тех пор, пока полученные в двух последних приближениях значения определяющей температуры не совпадут с заданной степенью точности.

с учётом, чтои;

;

Отклонение определяющей температуры:

Значения различаются менее чем на 2 %, поэтому сближение заканчиваем.

Определение критического числа Рейнольдса:

На первой и второй грани существует смешанный пограничный слой. Положение точки перехода на обтекаемой поверхности зависит от ряда факторов. При рассмотрении сжимаемого пограничного слоя на плоской пластине важнейшим фактором является температура стенки. Установлено, что охлаждение обтекаемой поверхности способствует стабилизации пограничного слоя и повышению значения критического числа Рейнольдса. Это объясняется тем, что от охлаждения снижается температура и увеличивается плотность газа у стенки, вследствие чего возрастает кинетическая энергия потока. Частицы с большей энергией меньше подвержены влиянию возмущающих пульсаций. Замечено, что при очень больших скоростях обтекания число Рейнольдса как критерий устойчивости играет менее существенную роль по сравнению с такими параметрами, как относительная температура стенкии числона внешней границе пограничного слоя.

Определяем для первой и второй граней и по графику экспериментальной зависимости

уточняем значение.

Далее, учитывая, что,находим координату точки перехода ламинарного ПС в турбулентный - .

По графику определяем:

Критическое число Рейнольдса с учётом охлаждения стенки:

Определение параметров пограничного слоя:

Точка 1:

Параметры несжимаемой среды:

Параметры сжимаемой среды: