студ ивт 22 материалы к курсу физики / belonuchkin_ve_zaikin_da_tsipeniuk_ium_kurs_obshchei_fiziki

частиц этого ядра. Вместе с тем существует заметная (порядка 10 6) вероятность образования -частицы в ядре на какое-то короткое время в результате случайного сближения четырех нуклонов. Однако лишь только когда -частица покинет ядро и окажется достаточно далеко от него, можно рассматривать ее и ядро как две отдельные частицы.

Энергетически -распад возможен, если энергия связи исходного материнского ядра , меньше суммы энергий связи дочернего ядра 4, 2 и -частицы , т. е. должно выполняться соотношение

7 МэВ/нуклон. Поэтому -распад не может идти у средних ядер, у которых энергия связи на нуклон примерно равна 8 МэВ.

Рассмотрим вид потенциальной энергии -частицы в ядре с зарядом и его окрестности (рис. 10.9). Вне ядра короткодействующие ядерные силы быстро обращаются в нуль, и на-частицу с зарядом 2 действует только электростатическое кулоновское отталкивание, потенциал которого кул равен

кул 2 2 2 (10.41)

На границе ядра вступает в игру сильное притяжение, обусловленное ядерными силами, и потенциальная кривая резко уходит вниз. Внутри ядра потенциал можно считать примерно постоянным.

Даже если потенциальная энергия -частицы в ядре больше нуля, как это показано на рис. 10.9, и тем самым энергетически -распад разрешен, по представлениям классической физики этот процесс не может происходить без сообщения ей дополнительной энергии, поскольку частица находится в по-

тенциальной яме. Однако квантовая механика разрешает прохождение, или, точнее, просачивание, частицы через потенциальный барьер. Говорят, что может происходить туннелирование-частицы сквозь барьер. Дело в том, что свойства квантовой частицы описываются с помощью волновой функции , квадрат модуля которой 2 пропорционален вероятности обнаружить частицу в точке . В случае конечного потенциала (потенциала со стенками конечной высоты) -функция всюду отлична от ну-

6 Основы физики. Т. II

164 Атомное ядро [ Гл. 10

дочернего ядра 234U с последующими -переходами в основное состояние. Распад 212Po — пример испускания -частиц из возбужденного состояния. Такая ситуация возникает от того, что 212Po образуется в результате -распада 212Bi. Находясь в возбужденном состоянии, ядро 212Po может либо испустить -ча-

стицу, либо путем -излучения перейти в основное состояние. Бета-распад. Бета-распад — процесс самопроизвольного пре-

вращения нестабильного ядра в ядро-изобару (ядро с тем же атомным номером) с зарядом, отличным от исходного на

1, за счет испуcкания электрона (позитрона) или захвата электрона с атомной оболочки. Главной особенностью -распада является то, что он обусловлен не ядерными и не электромагнитными силами, а слабым взаимодействием (см. гл. 12), вероятность которого примерно в 1014 раз меньше ядерного. Поэтому периоды полураспадов -активных ядер в среднем довольно велики — порядка нескольких минут и даже часов. В общем случае при прочих равных условиях при -распаде соблюдается та же тенденция, что и при -распаде: чем больше энергия , выделяющаяся при распаде, тем меньше период полураспада. Периоды полураспада меньше 10 2 c не встречаются, так как при них значения получились бы больше 10 МэВ, т. е. больше средней энергии связи нуклонов в ядре; при таком избытке энергии ядро оказывается нестабильным по отношению к вылету нуклона, а этот процесс (когда он возможен) происходит гораздо быстрее-распада, за время порядка 10 20 с. Процессы -распада идут всегда, когда они энергетически возможны. Кулоновский барьер для -распада несуществен в силу очень малой массы электрона.

Характерной особенностью -распада является энергетический спектр вылетающих частиц (рис. 10.12). В отличие от-частиц, в данном случае мы имеем непрерывный энергетический спектр электронов -распада. Наблюдающаяся непрерывность является следствием участия в процессе распада еще одной частицы — нейтрино, обладающей ну-

ним данным верхний предел энергии покоя нейтрино составляет примерно 1,5эВ). Поэтому при одиночном акте распада соотношение энергий электрона и нейтрино может быть любым, т. е. энергия электрона может принимать любые значения от нуля до максимальной возможной энергии (полной выделяющейся энергии).

Остановимся более подробно на энергетических процессах при -распаде. Рассмотрим атом с зарядом 1 и полной энергией 1 . Пусть его нулевая энергия соответствует системе — «однократно ионизованный атом плюс покоящийся свободный

электрон». Последнее означает, что энергия нейтрального атома с зарядом 1 слегка отрицательна и имеет порядок энергии ионизационного потенциала атома (рис. 10.13). При этом возможны следующие случаи.

A

B

C

Рис. 10.13

A. Энергия атома с зарядом выше, чем 1 . Энергетически возможным является -распад, т. е. распад с вылетом

электрона, и атом переходит в ионизованный атом 1. Процесс 1 энергетически запрещен.

В. Переход 1 возможен только в том случае, если ядро 1 поглощает электрон из атомных -, -, -оболочек. Обычно ядром захватывается -электрон, и поэтому процесс часто называют -захватом. Новый атом образуется в возбужденном состоянии соответственно с вакансией (дыркой) в - или -оболочке. Затем происходит переход в основное состояние, сопровождающийся испусканием характеристического

возможен процесс -захвата, но, кроме того, ядро может претерпевать -распад (позитронный распад). Приведенное энергетическое соотношение легко получить. Если — масса электрона (позитрона), — масса исходного ядра, а 1 — масса конечного ядра, то должно выполняться неравенство

Но массы атомов и 1 с учетом массы электронов равны

Важно подчеркнуть, что -распад — процесс не внутриядерный, а внутринуклонный. В ядре распадается одиночный нуклон — нейтрон либо протон. Электронный распад связан с распадом нейтрона

При позитронном распаде в ядре распадается одиночный протон

Заметим, что в свободном состоянии нейтрон нестабилен, его период полураспада равен 10,5 мин. Свободный же протон не распадается, так как его масса меньше массы нейтрона, но для связанного в ядре протона подобное превращение возможно, недостающая энергия восполняется ядром.

С -распадом связано одно из удивительных открытий нашего времени — открытие несохранения четности. Кажется совершенно очевидным, что выбор системы координат, в которой математически записываются физические уравнения и происходит, соответственно, эволюция системы во времени, является вполне произвольным. Следовательно, не может быть разницы между описаниями одного и того же процесса в левой и правой системах координат. Математически это означает, что все уравнения должны быть симметричны относительно операции пространственной инверсии, т. е. замены на . Изменение знаков координат какой-либо точки соответствует положению точки, полученной в результате ее зеркального отражения в трех координатных плоскостях, и поэтому такое изменение системы координат можно трактовать как переход к совокупности собы-

тий, являющихся зеркальным изображением данной совокупности событий. Преобразование пространственной инверсии обладает физическим смыслом вследствие того, что, как показывает опыт, процессы природы в основном симметричны относительно такого преобразования. Это означает, что для всякого процесса в природе осуществляется и протекает с той же вероятностью «зеркально симметричный» процесс.

Симметрия относительно преобразования пространственной инверсии приводит при квантовомеханическом описании к существованию у системы определенной пространственной четности. Иными словами, волновая функция системы либо четна, либо нечетна при этом преобразовании. Пространственная четность сохраняется в процессах сильного и электромагнитного взаимодействий. Что же касается слабых взаимодействий, ответственных за -распад, то здесь ситуация иная. Гипотеза несохранения четности в слабых взаимодействиях была выдвинута Т. Ли (р. 1926) и Ч. Янгом (р.1922), которые предложили соответствующий эксперимент, поставленный Ц. Ву (р. 1913).

Принципиальная схема опыта крайне проста. Бета-активный изотоп 60Co помещался в магнитное поле соленоида, которое поляризовало ядра кобальта, т. е. ориентировало их магнитные моменты вдоль поля (рис. 10.14). Вся система зеркально симметрична относительно плоскости токового витка, поэтому, казалось бы, и интенсивность излучения -электронов должна быть

одинаковой по обе стороны от плоскости симметрии. На самом деле в эксперименте наблюдалась резкая асимметрия (примерно на 40 %), т. е. асимметрия слабых взаимодействий относительно

левого и правого.

Гамма-излучение. В том случае, когда распад ядра с вылетом нуклона энергетически невозможен, происходит снятие возбуждения за счет испускания -квантов — высокоэнергетичных фотонов. Испускание ядром -квантов с энергией, превышающей энергию связи нуклона, имеет место только в случае запрета по четности и моменту импульса для вылета нуклонов (или других частиц), который делает процесс испускания -квантов относительно более вероятным. Если же подобного рода запрета не существует, то испускание таких «ядерных» частиц, как нейтроны, протоны, -частицы, значительно более вероятно, чем-излучение. Последнее связано с тем, что -излучение обусловлено электромагнитным взаимодействием, тогда как вылет нуклонов или -частиц происходит благодаря более сильному ядерному взаимодействию (этот тип фундаментального взаимо-

действия обычно называют сильным взаимодействием — см. гл. 12).

Вотличие от -распада, -излучение — явление не внутринуклонное, а внутриядерное. Изолированный свободный нуклон испустить (или поглотить) -квант не может из-за совместного действия законов сохранения энергии и импульса. Последнее полностью аналогично тому, что фотоэффект на свободных электронах невозможен. В то же время внутри ядра нуклон может испустить квант, передав при этом часть импульса другим нуклонам.

Вгл. 8 мы показали, что поскольку фотон — безмассовая частица, для него не существует системы координат, в которой он покоится. Кроме того, для фотона бессмысленно делить его полный момент импульса на спиновый и орбитальный. Полный же момент может иметь в принципе любое целое (в единицах ) значение, начиная с единицы. Именно поэтому часто говорят, что спин фотона равен 1, хотя более правильным является утверждение «минимальное значение момента импульса фотона равно 1».

Как упоминалось в § 8.1, состояние фотона, испущенного какой-либо системой характеризуют мультипольностью, т. е. определенными полным моментом импульса и четностью.

Фотон мультипольности 2 обладает угловым моментом , абсолютное значение которого, согласно квантовой механике, равно 1 , т. е. точно такое же, как и в случае частицы конечной массы. В соответствии с законом сохранения момента импульса должно выполняться следующее соотношение между моментами начального н и конечного к ядра и моментом , уносимым -квантом:

Оно является правилом отбора по моменту импульса. Согласно (10.55) дипольные -кванты 1 могут быть испущены при переходах между состояниями с 0, 1, кроме (0–0)-переходов; квадрупольные -кванты 2 — при переходах между состояниями с 2, 1, 0, кроме (0–0)-, (0–1)-

тельно начала координат. Такое отражение в случае статического диполя приводит к взаимной перестановке положения каждого заряда (рис. 10.15). Следовательно, если смотреть из исходной

системы координат, то происходит очевидное изменение знаков всех зарядов. Однако такое же отражение в случае магнитного диполя (кругового тока) не изменяет направления (знака) тока в магнитном диполе (см. также рис. 8.1).

Поэтому разрешенное изменение четности ядра, испускающего электрическое -излучение мультипольности , описывается формулой

а для ядра, испускающего магнитное -мультипольное излучение, формулой

где н и к — соответственно четности начального и конечного состояний ядра.

Часто снятие возбуждения в ядре происходит не путем непосредственного перехода в основное состояние, а путем испускания каскада -квантов, обладающих меньшей мультипольностью. При этом оказывается, что существует угловая корреляция последовательно испускаемых -квантов, т. е. наблюдается преимущественное направление испускания второго кванта.

Появление корреляционной зависимости обусловлено тем, что проекция полного момента -кванта на его импульс может принимать только значения 1 (единицей измерения является постоянная Планка ). Значение 0 исключено условием поперечности электромагнитных волн. Поэтому если, например, ядро на уровне с моментом нуль испустило -квант, вылетевший в определенном направлении, т. е. зарегистрированный в этом направлении детектором, то проекция спина ядра в новом, более низком энергетическом состоянии на данное направление может быть только 1, но не нуль. Таким образом, оказывается, что ядро ориентировано в пространстве уже не совсем хаотически. Поэтому и каскадные -кванты вылетают из него в разных направлениях с разной вероятностью. Угловая корреляция существенно зависит от моментов последовательно распадающихся состояний.

Времена жизни -активных ядер в среднем невелики и обычно имеют порядок 10 7–10 11 c. В редких случаях, при сочетании высокой степени запрета с малой энергией перехода, могут наблюдаться -активные ядра с временами жизни макроскопического порядка — до нескольких часов, а иногда даже лет. Такие возбужденные долгоживущие состояния ядер называются изомерами. Данное явление было открыто в 1935 г. советским физиком И.В. Курчатовым (1903–1960) с сотрудниками. Изомерный уровень должен иметь спин, сильно отличающийся от спинов уровней, лежащих ниже, и низкую энергию возбуждения.

Как правило, изомерное состояние относится к первому возбужденному уровню ядра. Так, например, в ядре 11549In, основное состояние имеет характеристику 9 2 , а первый возбужденный уровень с энергией 335 кэВ — характеристику 1 2 . Переход этот настолько сильно запрещен, что время жизни возбужденного уровня оказывается равным 14,4 часа.

Следует обратить внимание на то, что все лабораторные источники -квантов являются фактически долгоживущими - активными ядрами, а -излучение возникает из-за -распада материнского ядра на возбужденные уровни дочернего ядра. Так, например, в широко распространенном источнике -излучения 60Co ( 1 2 5,3 г) происходят вылет электронов с энергией

0,3 МэВ и последующие -переходы в ядре 60Ni с энергиями 1,17 и 1,33 МэВ.

Кроме -излучения, существует еще один механизм потери энергии возбужденным ядром — испускание электронов внутренней конверсии. В этом процессе энергия возбуждения ядра передается непосредственно одному из орбитальных электронов, который получает всю энергию кванта. С наибольшей вероятностью процесс внутренней конверсии идет на -электронах, волновая функция которых больше всего перекрывается с ядром. Однако если энергия, освобождаемая при ядерном переходе, меньше энергии связи -электрона, то наблюдается конверсия на -электронах и т. д. Помимо конверсионных электронов, при внутренней конверсии можно наблюдать еще и рентгеновские кванты, возникающие при переходе одного из наружных электронов на уровень - или -оболочки, освобожденный вылетевшим электроном. Моноэнергетичность вылетающих при внутренней конверсии электронов позволяет отличать их от -распадных электронов, спектр которых непрерывен. В качестве иллю-

страции этого процесса на рис. 10.16 приведен спектр электронов, вылетающих из -активного ядра ртути 203Hg.

Процесс внутренней конверсии в некотором смысле аналогичен колебаниям в связанной системе с двумя степенями свободы. Простейшим

примером такой системы могут служить два маятника, связанные пружиной: колебания одного из маятников благодаря пружине возбуждают колебания другого. В случае внутренней конверсии роль «пружины» играет электрическое поле. Таким