- •§1.1. Уравнения Максвелла.
- •§1.2 Электромагнитные волны в вакууме.
- •Волновое уравнение в вакууме.
- •Комплесксная форма записи.
- •Сферические волны .
- •1.2.6. Энергетические характеристики.
- •2.2 Физика теплового излучение
- •2.2.1 Формула Планка.
- •3.Квантовые представления
- •4.Анализ
- •Физика оптического излучения. Основы физики лазеров.
- •2. Вынужденное (индуцированное) поглощение.
- •3. Вынужденное излучение.
- •Интерференция света Общий закон интерференции
- •Интерференция от двух точечных монохроматических источников
- •Когерентность.
- •II. Пространственная когерентность.
- •Дифракция на прямоугольной апертуре.
- •Дифракция на круглом отверстии.
- •Разрешающая способность телескопа
- •Дифракция Гауссова пучка.
- •4.1. Распространение света в изотропных средах.
- •4.1.3 .Оптические свойства сред в ик, видимой и уф областях спектра.
- •4.2 Распространение немонохроматических волн в изотропных средах.
- •Временное преобразование . Сжатие импульса.
- •4.2 Оптика анизотропных сред.
- •4.2.6. Двойное лучепреломление, построения Гюйгенса для анизотропных сред.
- •4.5 Нелинейная оптика. Оптика сильных световых полей.
- •4.5.1 Исторический обзор.
- •4.5.2 Ангармонический осциллятор. Нелинейная поляризация.
- •Генерация второй гармоники – волновая картина. Условие пространственного синхронизма
- •Получение генерации суммарных и разностных частот
- •Зависимость показателей преломления от интенсивности света
- •Самофокусировка и самодефокусировка света
Получение генерации суммарных и разностных частот
Рассмотрим нелинейный эффект при взаимодействии бигармонического поля
тогда
Если найти , то можно показать, что
Возникающая за счет этого поляризация, а значит и излучение содержит следующие частоты: ;
Генерация разностных частот наблюдается в далекой ИК области. Для наблюдения эффекта нужно два лазера с мало отличающимися частотами.
Суммарная частота применяется для преобразования ик-излучения в видимое.
Зависимость показателей преломления от интенсивности света
Рассмотрим потенциал вида:
Уравнение локального отклика будет иметь вид:
Методом возмущений получим , учтем, что , отсюда
при взаимодействии с волной
или
Учтем, что , тогда
В этом случае , т.е. есть две компоненты на частоте и на частоте. Член с частотой дает третью гармонику, но у нас появился нелинейный член на частоте
Рассмотрим что происходит при частоте . Поляризация имеет вид . Показатель преломления среды , учитывая относительную малость нелинейного слагаемого, получим или
Самофокусировка и самодефокусировка света
С реда линейная, т.е. . Рассмотрим пучок диаметром . Можно считать, что до пучок не расходится, в дальнейшем при z > zg наблюдается расходимость и .
Для лазерных пучков распределение интенсивности по сечению Гауссово.
х
В случае нелинейной среды, , фазовая скорость по сечению пучка неодинакова
а ) Если , то скорость движения центра пучка больше, чем периферии. Фронт волны выгибается, наблюдается явление самодефокусировки или нелинейной рефракции.
б) , середина волнового фронта отстает от его периферии, лучи стремятся собраться в центр пучка. Явление самофокусировки.
Э то явление носит лавинный характер. При фокусировке интенсивность возрастает эффект «подгоняет» сам себя.
Явления самофокусировки и дифракции – это конкурирующие явления.
Введем параметр, характеризующий эту конкуренцию.
Р
d
n0
+ n2A2
Угол
Введем
1) - самофокусировки нет н.л. рефракция не «удержит» пучок – он расширится.
2) - форма пучка сохраняется, наблюдается канелирование.
3) - самофокусировка.
Пусть тогда ,
Учтем, что ; и . Кроме того , и полная мощность пучка
Если - самофокусировка.
Для кристаллов .