Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышлен

После снижения напряжения вынужденная составляющая этой ЭДС изменяется скачкообразно, пропорционально из­ менению напряжения:

**l / l + [ r ; S(0)]2

Свободная составляющая сверхпереходной ЭДС в момент снижения напряжения должна компенсировать скачкообраз­ ное изменение вынужденной составляющей, поэтому ее зна­ чение в соответствии с (8.92)

циальным уравнением (8.88), являющимся линейным диффе­ ренциальным уравнением первого порядка. Его решение име­ ет вид

При постоянном напряжении на статорной обмотке при­ чиной изменения вынужденной составляющей ЭДС, в соот­ ветствии с уравнением (8.72), является изменение скольже­ ния. Поскольку скорость изменения скольжения определяется постоянной времени TJt а скорость изменения ЭДС Е"ъ— постоянной Т'2, и между этими постоянными справедливо со­ отношение 7’J > 7’'2, можно принять, что ЭДС Е"„ мгновенно достигает своего установившегося значения. В этом случае значение вынужденной составляющей сверхпереходной ЭДС после снижения напряжения определяется выражением

*K H W

Суммарное значение ЭДС Е" может быть определено по принципу наложения свободной и вынужденной составляю­ щих:

Е" = Y ( E "U+ Есe ~ llT2 cos.s/)2+ (E I е~ит‘2sins/)' (8.144)

Изменение частоты вращения (или скольжения) ротора определяется уравнением (8.98). После снижения напряже­ ния электрической сети электромагнитный момент, обуслов­

ленный вынужденной составляющей режима, уменьшается пропорционально квадрату напряжения:

Электромагнитный момент, обусловленный свободной со­ ставляющей режима,

т. е. описывается синусоидой с затухающей амплитудой. Час­ тота момента Мс определяется скольжением ротора двигате-

Рис. 8.13. Переходные процессы при снижении напряжения на статорной обмотке двигателя А-13-62-10 от £/=1,05 до 0,84; /Сэ= 1

ля, затухание амплитуды — затуханием ЭДС Е" согласно выражению (8.142). В установившемся режиме, предшеству­ ющем снижению напряжения, скольжение ротора двигателя составляет s= l4 -2 % , т. е. период колебаний момента Мс изменяется в пределах от 0,5—1 с. Затухание амплитуды мо­ мента, определяемое постоянной времени Т'ъ, которая может изменяться в пределах 0,1—0,2 с, происходит за время, рав­ ное не более, чем полупериоду колебаний момента. Следова­ тельно, момент, обусловленный свободными составляющими режима, затухает быстрее, чем проявляются его колебания.

Суммарный электромагнитный момент АД при снижении напряжения электрической сети в первый момент времени

М ,(+ 0) = Мв (+ 0 ) + Мо( + 0) =

xt- x ? U ( + 0 ) U ( - 0 ) s (0)T'2

(8.147)

т. е. по сравнению с режимом, предшествующим изменению напряжения, он уменьшается пропорционально первой (а не

Рис. 8.14. Переходные процессы при снижении напряжения на статорной обмотке двигателя А-13-62-10 от {/=1,05 до 0,525; Кз= 1

второй) степени напряжения. Следовательно, свободная со­ ставляющая электромагнитного момента Мс способствует уменьшению разности между электромагнитным моментом и моментом сопротивления механизма и тем самым замедля­ ет электромеханические переходные процессы. На рис. 8.13 и 8.14 приведены расчетные осциллограммы переходных про­ цессов в двигателе А-13-62-10 при снижении напряжения на

20 и 50%. В первом случае двигатель сохраняет свою устой­ чивость, во втором происходят торможение и остановка дви­ гателя. Штриховые линии соответствуют параметрам вы­ нужденного режима.

Глава 9

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМАХ ПРОМЫШЛЕННОГО

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Система промышленного электроснабжения (СПЭ) состо­ ит из следующих основных частей: сети внешнего электро­ снабжения, которая служит для подключения к электричес­ кой системе и передачи электроэнергии промышленному предприятию; сети внутреннего электроснабжения, предназ­ наченной для распределения электроэнергии потребителям; потребителей электроэнергии, большая часть из которых яв­ ляется электрическими двигателями.

Переходные процессы в СПЭ определяются в основном процессами в электрических двигателях и их взаимным вли­ янием друг на друга. При этом моделирование переходных процессов в СПЭ должно быть комплексным и не только включать в себя модели отдельных частей и элементов, но и отражать их взаимосвязь.

9.1.МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ, КОНФИГУРАЦИИ

ИСОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ ПРОМЫШЛЕННОГО

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Математическая модель СПЭ должна отражать основные структурные и иерархические связи, динамические переходы из одного состояния в другое и основополагающие законо­ мерности, т. е. должна базироваться на следующих принци­ пах системного подхода.

1. Модель должна идентифицировать СПЭ любой струк­ туры (по типу и количеству элементов), произвольной кон­ фигурации (по последовательности их соединения) и в любом состоянии (по положению выключателей).

2. Исходные данные о СПЭ должны в максимальной сте­ пени базироваться на каталожных данных элементов, что

ных случаев нарушения электроснабжения, работу релейной защиты, устройств противоаварийной автоматики и систем автоматического управления режимами системы электроснаб­

жения.

Элементами СПЭ являются: элементы электрической се­ ти, силовые выключатели, электродвигательная и прочая на­

грузка.

Электрическая система является элементом, характеризу­ ющим свойства обобщенного источника электрической энер­ гии относительно места присоединения данной СПЭ. Сум­ марная мощность генераторов электрических станций несо­ измеримо больше мощности нагрузки СПЭ. Это позволяет представить электрическую систему (рис. 9.1, а) источником ЭДС Ес с неизменными амплитудой, фазой и частотой, прило­

женным за эквивалентным комплексным сопротивлением Zc

(рис. 9.1, 6). Исходными данными для расчета параметров схемы замещения могут служить номинальное напряжение электрической сети в точке подключения СПЭ UNC и ток КЗ от электрической системы в этой точке / кс.

Элементы электрической сети — линии электропередачи (воздушные, кабельные, токопроводы), трансформаторы (двухобмоточные, трехобмоточные, с расщепленной обмот­ кой), реакторы (одинарные, сдвоенные) — представляются схемами замещения в виде электрических цепей с одним (рис. 9.2, а) или тремя (рис. 9.2,6) сосредоточенными комп­

лексными сопротивлениями. Эти схемы замещения получены на основе следующего допущения: не учитываются проводи­ мости элементов электрической сети и свободные составля­ ющие электромагнитных переходных процессов в этих эле­ ментах. Параметры схемы замещения определяются через каталожные данные элементов электрических сетей.

Силовые выключатели являются особыми элементами си­ стемы электроснабжения, для них возможны два состояния: включено, отключено. С помощью выключателей осуществ­ ляются пересоединения в электрических сетях: отключение поврежденных элементов релейной защитой, переключения, связанные с работой противоаварийной автоматики (АПВ, АВР и др.) и с работой системы автоматического управления режимами системы электроснабжения.

Схема замещения СПЭ до потребителей электрической энергии (включая электрическую систему) представляет со­ бой совокупность схем замещения отдельных элементов и выключателей, соединенных в той же последовательности, что в реальной системе. Элементами схемы замещения явля­ ются: «ветви с комплексными сопротивлениями ZB= # B+ /* BX

Все узлы, выключатели и ветви необходимо пронумеро­ вать произвольными целыми числами. Узлу, соответствующе­

одному элементу (рис. 9.2,6), нумеруются последовательно. Кроме того, ветвям схемы замещения задается направление, совпадающее с направлением передачи по ним активной мощности в нормальном режиме. В соответствии с направле­ нием для каждой ветви можно определить начальный и ко­ нечный узлы. Определим следующие целочисленные массивы размерностью пв для ветвей схемы замещения системы элект­ роснабжения: массив начальных узлов JN; массив конечных узлоя JK\ массив типов элементов электрической сети JE. Тип Элементов задается заранее выбранными целыми числами, Например: JE = 1—электрическая система; /^ = 2 (3; 4) — трансформаторы двухобмоточные (с расщепленной обмот­

кой; трехобмоточные); JE= 5 (6) — реакторы одинарные (сдвоенные); JE = 7 (8; 9 ) — линии электропередачи кабель­ ные (токопроводы; воздушные).

Определим также следующие целочисленные массивы раз­ мерностью пвк для выключателей в схеме замещения систе­ мы электроснабжения: массивы JB1 и JB2 узлов, ограничи­

идентифицируется заранее выбранными целыми числами, на­ пример JCBK= 0 — выключено; JCBK= 1 — включено.

Таким образом, любая конфигурация электрической сети СПЭ может быть описана массивами JN, JK, JB1, JB2; типы элементов электрической сети однозначно определяются мас­ сивом /£; состояние электрической сети — массивом JCBK, т. е. перечисленные выше целочисленные массивы могут быть использованы для аналитического задания исходных данных о конфигурации, типах элементов и состоянии электрической сети СПЭ. Кроме того, массив JE одновременно может слу­ жить указателем того, какие исходные данные нужно вво­ дить для данного элемента электрической сети и по каким формулам рассчитывать параметры схемы замещения. В ре­ зультате может быть составлена столбцовая матрица ZB ком­

плексных сопротивлений ветвей схемы замещения СПЭ. Узлы общей схемы замещения можно разделить на сле­

дующие группы узлов: промышленной комплексной нагруз­ ки; соответствующие выводам синхронных двигателей; соот­ ветствующие выводам асинхронных двигателей; прочие уз­ лы.

Узел промышленной комплексной нагрузки отражает сек­ цию распределительного устройства (РУ), к которой подклю­ чено произвольное число СД, АД и прочая электрическая нагрузка, учитываемая по статическим характеристикам ак­ тивной и реактивной мощности в зависимости от напряжения в узле:

(9.1)

где PnpN и Qnp к — активная и реактивная мощности при но­ минальном напряжении в узле нагрузки (Uy= ‘Uyw); Чр и Чч— показатели степени, характеризующие зависимость ак­

Массивы, характеризующие структуру узлов схемы заме­ щения, совместно с массивами, характеризующими конфигу­ рацию, типы элементов и состояние электрической сети поз­ воляют определить принадлежность СД и АД к узлам про­ мышленной комплексной нагрузки и вычислить обобщенные параметры электрической сети. К последним относятся: мат­ рицы ZBс д (ZBа д ) комплексных сопротивлений между выво­

дами СД (АД) и узлами промышленной нагрузки, к которым они подключены; матрица Zy собственных и взаимных узло­

вых сопротивлений относительно узлов промышленной ком­ плексной нагрузки.

Электрические сети СПЭ являются разомкнутыми, что существенно упрощает расчет узловых сопротивлений Zy.

Достоинством способа отображения схемы замещения элект­ рической сети СПЭ пассивными обобщенными параметрами является компактность отображения матриц ZBCfl, £вАД и Zy

Наличие отдельных замкнутых контуров в СПЭ, обуслов­ ленное, например, параллельной работой трансформаторов, незначительно усложняет алгоритм расчета обобщенных па­ раметров. Матрица узловых сопротивлений в этом случае может быть определена из матрицы сопротивлений для ра­ зомкнутой сети методом наращивания ветвей.

9.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ СИСТЕМЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Качество моделирования СПЭ в значительной степени определяется способом моделирования режимов. Расчеты режима составляют существенную долю общего времени рас­ четов переходных процессов, поскольку осуществляются не­ сколько раз на каждом шаге интегрирования. Следует также отметить, что за счет работы релейной защиты и устройств автоматики в СПЭ происходят многократные изменения в схеме, приводящие к существенным изменениям режимов (нормальный режим, короткие замыкания, отключения, вос­ становление электроснабжения). Способ моделирования ре­ жимов должен позволять отображать все многообразие воз­ можных состояний СПЭ при оптимальных затратах машин­ ного времени и ресурсов ЭВМ на расчеты.