2.3 Параметры модели Шихмана-Ходжеса

Полевые транзисторы с индуцированным каналом на постоянном токе удовлетворительно описываются четырёхпараметрической статической моделью Шихмана-Ходжеса, устанавливающей связь выходного стокового тока транзистора с напряжениями затвор-истоки сток-исток[1]. Эта модель справедлива при коротком соединении истока с подложкой. Выходная вольтамперная характеристика (ВАХ) полевого транзисторасостоит из двух ясно выделенных участков, соответствующих двум режимам работы транзистора, которые дляn- канального ПТИК имеют вид:

если

если. Первый участок и соответствующий ему режим называют триодным, второй участок и соответствующий режим называют участком (режимом) насыщения или пологим участком. Параметрами модели являются . Теория предсказывает, что, но в реальных транзисторах параметрможет быть отличным от. Параметрсовместно с параметромопределяет выходное сопротивление транзистора в режиме насыщения. Параметрестьпороговое напряжение для ПТИК. Эта величина зависит от напряжения смещения, что называют эффектом подложки. Определять параметры статической математической модели Шихмана-Ходжеса можно по выходным ВАХ, а можно и по производным от них. При нахождении этих параметров на пологой части ВАХ с низкой точностью определяется величина параметра . Параметрдляканального транзистора находится в соответствии с формулой:

.

Здесь - ширина канала,- подвижность носителей заряда (дырок) в канале,- толщина подзатворного диэлектрика,- длина канала, _– относительная диэлектрическая проницаемость подзатворного диэлектрика, - диэлектрическая постоянная. Дляканального транзистора в соотношении (3) вместо подвижности дырок необходимо использовать подвижность электронов. При коротком замыкании подложки с истоком пороговое напряжение является фиксированным, а в общем случае подчиняется следующей формуле:

(4)

где - потенциал Ферми,- напряжение, связанное с наличием заряда поверхностных состоянийна конденсаторе, состоящем из электрода затвора, подзатворного диэлектрика и второго электрода (полупроводника) и имеющем емкость. При этом величина:

,

.

Здесь - постоянная Больцмана,абсолютная температура исследуемого твердого тела,- заряд электрона, взятый по модулю,- концентрация мелких доноров (акцепторов) в подложке,- собственная концентрация носителей заряда в подложке. Коэффициентв соотношении (4) следует формуле:

.

Семейство выходных ВАХ ПТИК представлено на рис. 2. Выход на пологую зависимость тока стока (в режиме насыщения) от величины приложенного напряжения сток-исток происходит в связи с тем, что образуется горловина (область вблизи стока, лишённая носителей заряда). При дальнейшем увеличении стокового напряжения имеет место уменьшение эффективной длины канала и возможно смыкание областей истока и стока. Причины данного поведения кроются в модуляции длины канала под действием напряжения и генерации- рекомбинации носителей заряда в обедненной области стока.

2.4 Паспортные параметры мдп и способы идентификации параметров математических моделей

В паспортах на полевые транзисторы с управляющим переходом характерные параметры ПТИК приводятся при использовании особо оговоренных действующих напряжениях между электродами и токах:

• - пороговое напряжение (), которое указывается при определенном напряжении между стоком и истокоми величине тока стока;

• - начальный ток стока, который указывается при определенном напряжении между стоком и истоком, при коротком замыкании затвора с истоком (напряжение между затвором и истоком при этом равно нулю);

• -ток утечки затвора (при коротком замыкании стока с истоком), который указывается при определенном напряжении между истоком и затвором;

• - сопротивление сток-исток в открытом состоянии (или выходная проводимость), которое указывается при определенном малом напряжении между стоком и истоком, обычно меньшем, чем 0,5 В, и коротком замыкании затвора с истоком;

• - для частичного описания функционирования ПТИК на высоких частотах указываются две емкости: затвор-исток и затвор-сток.

Рис.2. Выходные ВАХ n- канального ПТИК

Идентификация параметров статической математической модели ПТУП производится на основе экспериментальных данных. При этом возможны два подхода – один основан на поиске решений систем уравнений, получаемых из функциональных зависимостей (1) и (2). Второй подход, реализуемый часто при производстве транзисторов, требует установления определенных граничных значений напряжений и токов и уже с их помощью производится получение параметров математических моделей. В данной лабораторной работе необходимо пользоваться первым подходом.