Координаты вектора в заданном базисе

341. Задание {{ 321 }} ТЗ № 321

Отметьте правильный ответ

Найти координаты вектора х=(2,3) в заданном базисе е₁,е₂, если е₁=(1,1), е₂=(1,2)

 (1,0)

 (2,1)

 (0,2)

 (1,1)

342. Задание {{ 322 }} ТЗ № 322

Отметьте правильный ответ

Найти координаты вектора х=(6,12) в заданном базисе е₁,е₂, если е₁=(2,1), е₂=(3,2)

 (3,1)

 (18,1)

 (3,2)

 (2,1)

343. Задание {{ 323 }} ТЗ № 323

Отметьте правильный ответ

Найти координаты вектора х=(5,6) в заданном базисе е₁,е₂, если е₁=(1,3), е₂=(4,3)

 (2,2)

 (1,2)

 (3,4)

 (1,1)

344. Задание {{ 324 }} ТЗ № 324

Отметьте правильный ответ

Найти координаты вектора х=(4,6) в заданном базисе е₁,е₂, если е₁=(2,1), е₂=(3,2)

 (1,-10)

 (3,1)

 (8,-2)

 (-10,8)

345. Задание {{ 325 }} ТЗ № 325

Отметьте правильный ответ

Найти координаты вектора х=(12,10) в заданном базисе е₁,е₂, если е₁=(2,-5), е₂=(6,1)

 (9/4, 85/4)

 (3/2, ½)

 (2,2/9)

 (1,6)

346. Задание {{ 326 }} ТЗ № 326

Отметьте правильный ответ

Найти координаты вектора х=(4,8) в заданном базисе е₁,е₂, если е₁=(3,-4), е₂=(2,1)

 (5/2,2)

 (9/4,1/2)

 (3/2,5)

 (-12/11, 40/11)

347. Задание {{ 327 }} ТЗ № 327

Отметьте правильный ответ

Найти координаты вектора х=(5,12) в заданном базисе е₁,е₂, если е₁=(2,4), е₂=(1,-3)

 (1/2, 5/2)

 (3,-2)

 (2/5,3/7)

 (27/10, -2/5)

348. Задание {{ 328 }} ТЗ № 328

Отметьте правильный ответ

Найти координаты вектора х=(3,7) в заданном базисе е₁,е₂, если е₁=(1,-3), е₂=(-3,4)

 (-33/5, -16/5)

 (2/5, 3/2)

 (1/2, 16/5)

 (3/7, 2/3)

349. Задание {{ 329 }} ТЗ № 329

Отметьте правильный ответ

Найти координаты вектора х=(8,14) в заданном базисе е₁,е₂, если е₁=(4,2), е₂=(1,-2)

 (4, -1)

 (3,2)

 (2,-1)

 (3,-4)

350. Задание {{ 330 }} ТЗ № 330

Отметьте правильный ответ

Найти координаты вектора х=(7,12) в заданном базисе е₁,е₂, если е₁=(1,-2), е₂=(4,3)

 (-3,2)

 (2,-5)

 (2/11, 12/11)

 (-27/11, 26/11)

Линейное преобразование

351. Задание {{ 331 }} ТЗ № 331

Отметьте правильный ответ

Пусть в базе е₁,е₂,е₃ 3-х мерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицей А=. Если а=5е₁+е₂-2е₃, то

 а=е₁-е₂+2е₃

 а=-9е₁

 а=3е₁+2е₃

 а=-9е₁+16е₂

352. Задание {{ 332 }} ТЗ № 332

Отметьте правильный ответ

В базе е₁,е₂,е₃ 3-х мерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицей А=. Если =2е₁+е₂-е₃, то

 а=е₁+4е₂-е₃

 а=2е₁-3е₂+е₃

 а=е₂-2е₃

 а=7е₁+8е₂+4е₃

353. Задание {{ 333 }} ТЗ № 333

Отметьте правильный ответ

В базе е₁,е₂,е₃ 3-х мерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицей А=. Если а=е₁+е₂-2е₃, то

 а=2е₂+е₃

 а=2е₁+е₂+е₃

 а=е₁-2е₃

 а=е₁+е₂-2е₃

354. Задание {{ 334 }} ТЗ № 334

Отметьте правильный ответ

В базе е₁,е₂,е₃ 3-х мерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицей А=. Если а=3е_1-е₂-е₃, то

 а=5е₁-е₂+7е₃

 а=е₁-2е₂+3е₃

 а=2е₁-2е₂+3е₃

 а=5е₁-7е₂

355. Задание {{ 335 }} ТЗ № 335

Отметьте правильный ответ

В базе е₁,е₂,е₃ 3-х мерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицей А=. Если а=5е₁+е₂-2е₃, то

 а=-е₁+е₂

 а=3е₁-е₂

 а=2е₁+5е₂+е₃

 а=е₁+13е₂+е₃

356. Задание {{ 336 }} ТЗ № 336

Отметьте правильный ответ

В базе е₁,е₂,е₃ 3-х мерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицей А=. Если а=2е₁+5е₂-3е₃, то

 а=2е₁+е₂+3е₃

 а=е₁+е₂-2е₃

 а=е₁-е₂+3е₃

 а=10е₂+13е₃

357. Задание {{ 337 }} ТЗ № 337

Отметьте правильный ответ

В базе е₁,е₂,е₃ 3-х мерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицей А=. Если а=2е₁+е₂-5е₃, то

 а=3е₁+е₂-е₃

 а=2е₁+2е₂

 а=е₁+2е₃

 а=-8е₁+12е₂+6е₃

358. Задание {{ 338 }} ТЗ № 338

Отметьте правильный ответ

В базе е₁,е₂,е₃ 3-х мерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицей А=. Если а=5е₁-3е₂+е₃, то

 а=4е₂-6е₃

 а=2е₁+3е₂-е₃

 а=2е₁+2е₂

 а= е₂-3е₃

359. Задание {{ 339 }} ТЗ № 339

Отметьте правильный ответ

В базе е₁,е₂,е₃ 3-х мерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицей А=. Если а=е₁-3е₂+2е₃, то

 а=е₁ +е₃

 а=3е₁+е₂-2е₃

 а=е₁+2е₂

 а=3е₁-4е₂-5е₃

360. Задание {{ 340 }} ТЗ № 340

Отметьте правильный ответ

В базе е₁,е₂,е₃ 3-х мерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицей А=. Если а=2₁-е₂+5е₃, то

 а=3е₁-е₂

 а=е₁+2е₂-е₃

 а=2е₁+5е₂+е₃

 а=7е₁+4е₂-5е₃

3 КТ

Векторы

361. Задание {{ 361 }} ТЗ № 361

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован







 (3,0,2,1)

362. Задание {{ 362 }} ТЗ № 362

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

 (1/3,2/3,0,2/3)

 (3,3,0,3)

 (1/3,3,1,1/3)

 (3,3,3,3)

363. Задание {{ 363 }} ТЗ № 363

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

 (

 (,,1,1)

 (1,1,0,1)

 (1,1,1,1)

364. Задание {{ 364 }} ТЗ № 364

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

 (0,5/13,0,12/13,0)

 (0,13,0,13,0)

 (5,13,5,13,0)

 (13,0,5,0,13)

365. Задание {{ 365 }} ТЗ № 365

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

 (1/2,1/2,1/2,1/2)

 (2,1/2,1/2,2)

 (1,1/2,1/2,1)

 (2,1,2,1)

366. Задание {{ 366 }} ТЗ № 366

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

 (12/15,9/15,0)

 (0,5/3,3/4)

 (3/4,3/5,0)

 (4,3,5)

367. Задание {{ 367 }} ТЗ № 367

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

 (3/5,0,4/5,0)

 (2/3,0,4/2,0)

 (5,1,4,0)

 (3,5,0,0)

368. Задание {{ 368 }} ТЗ № 368

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

 (0,6/10,8/10,0)

 (1,6,8,0)

 (10/6,0,3/4,0)

 (10,0,3,0)

369. Задание {{ 369 }} ТЗ № 369

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

 (0, ,0, )

 (1,0,1,2)

 (0,2,0,)

 (,,1, )

370. Задание {{ 370 }} ТЗ № 370

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

 ()

 (1,2,21,-21)

 (1,0,1,-1)

 (1,1,1,0)

371. Задание {{ 371 }} ТЗ № 371

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(1,2,-3) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

 (3,0,1)

 (2,1,0)

 (-3,1,3)

 (3,1,3)

372. Задание {{ 372 }} ТЗ № 372

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(3,1,2) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

 (-1,-1,2)

 (1,1,2)

 (2,1,-1)

 (2,1,2)

373. Задание {{ 373 }} ТЗ № 373

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(1,1,1,0)) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

 (-1,-1,2,0)

 (-1,1,1,0)

 (3,1,2,1)

 (1,1,2,1)

374. Задание {{ 374 }} ТЗ № 374

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(2,1,1,-1) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

 (1,1,-1,2)

 (2,1,-1,1)

 (1,-1,1,0)

 (1,0,1,0)

375. Задание {{ 375 }} ТЗ № 375

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(3,2,1,3) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

 (-1,3,3,-2)

 (-3,1,3,1)

 (2,1,-3,-3)

 (3,0,2,1)

376. Задание {{ 376 }} ТЗ № 376

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(2,3,-1,0) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

 (0,2,6,5)

 (0,6,1,3)

 (6,2,0,5)

 (4,3,2,2)

377. Задание {{ 377 }} ТЗ № 377

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(1,1,-1,1) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

 (-1,1,1,-1)

 (1,1,1,1)

 (0,1,-1,1)

 (1,1,0,0)

378. Задание {{ 378 }} ТЗ № 378

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(2,1,3,1) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

 (-1,2,1,-3)

 (1,1,2,3)

 (-1,1,2,1)

 (1,2,3,2)

379. Задание {{ 379 }} ТЗ № 379

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(3,5,3,2) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

 (-1,2,1,-5)

 (0,1,2,5)

 (2,1,5,1)

 (-1,2,1,-5)

380. Задание {{ 380 }} ТЗ № 380

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(1,3,-1,9) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

 (1,3,1,-1)

 (3,1,1,0)

 (0,1,3,1)

 (0,0,1,1)

381. Задание {{ 383 }} ТЗ № 383

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(1,-1) а₂=(4,2)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

 (1,-1)

(3,3)

 (-1,1)

(-3,-3)

 (4,2)

(-2,-4)

 (1,1)

(3,3)

382. Задание {{ 384 }} ТЗ № 384

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(2,2) а₂=(0,4)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

 (2,2)

(-2,2)

 (2,2)

(1,3)

 (0,4)

(4,1)

 (2,2)

(-2,-2)

383. Задание {{ 385 }} ТЗ № 385

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(3,4) а₂=(10,5)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

 (3,4)

(-3,-4)

 (3,4)

(3,4)

 (-3,4)

(3,-4)

 (4,3)

(4,-3)

384. Задание {{ 386 }} ТЗ № 386

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(2, 1) а₂=(0,5)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

 (2,1)

(-2,4)

 (2,1)

(2,1)

 (2,1)

(-1,-2)

 (1,2)

(4,2)

385. Задание {{ 387 }} ТЗ № 387

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(0,5) а₂=(3,5)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

 (0,5)

(3,5)

 (0,5)

(0,2)

 (0,5)

(0,-3)

 (5,0)

(3,5)

386. Задание {{ 388 }} ТЗ № 388

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(3,1) а₂=(5,5)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

 (3,1)

(-1,3)

 (3,1)

(3,-1)

 (3,1)

(1,3)

 (3,1)

(-5,-5)

387. Задание {{ 389 }} ТЗ № 389

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(1,4) а₂=(10,6)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

 (1,4)

(8,-2)

 (4,1)

(1,4)

 (6,1)

(-6,10)

 (4,1)

(-1,1)

388. Задание {{ 390 }} ТЗ № 390

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(1,-3) а₂=(5,5)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

 (1,-3)

(6,2)

 (1,-3)

(2,6)

 (1,-3)

(5,-5)

 (1,3)

(-5,-5)

389. Задание {{ 391 }} ТЗ № 391

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(1,-1) а₂=(2,-6)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

 (1,-1)

(-2,-2)

 (1,-1)

(2,2)

 (1,-1)

(-2,0)

 (1,1)

(2,6)

390. Задание {{ 392 }} ТЗ № 392

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(2,1) а₂=(2,6)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

 (2,1)

(-2,4)

 (2,1)

(6,2)

 (2,6)

(6,2)

 (2,6)

(3,-1)

391. Задание {{ 393 }} ТЗ № 393

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,1,1,1) b=(-1,1,1,-1) в евклидовом пространстве равен

 90⁰

 180⁰

 0⁰

 30⁰

392. Задание {{ 394 }} ТЗ № 394

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(3,1,2,0) b=(-2,0,3,1) в евклидовом пространстве равен … градусов

 90

 60

 180

 270

393. Задание {{ 395 }} ТЗ № 395

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,3,1,1) b=(4,-1,1,-1) в евклидовом пространстве равен … градусов

 0

 180

 90

 1

394. Задание {{ 396 }} ТЗ № 396

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,2,-1,-1) b=(-1,1,2,-1) в евклидовом пространстве равен … градусов

 90

 45

 120

 30

395. Задание {{ 397 }} ТЗ № 397

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(5,1,6,2) b=(-1,2,1,-1) в евклидовом пространстве равен … градусов

 0

 90

 45

 180

396. Задание {{ 398 }} ТЗ № 398

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(2,3,1,1) b=(-1,1,3,-3) в евклидовом пространстве равен … градусов

 0

 90

 120

 180

397. Задание {{ 399 }} ТЗ № 399

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,1,0,1) b=(-1,1,1,1) в евклидовом пространстве равен … градусов

 0

 60

 90

 180

398. Задание {{ 400 }} ТЗ № 400

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(3,2,-2,1) b=(1,4,4,-3) в евклидовом пространстве равен … градусов

 90

 360

 120

 180

399. Задание {{ 401 }} ТЗ № 401

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,3,6,-1) b=(4,1,-1,6) в евклидовом пространстве равен … градусов

 0

 90

 60

 270

400. Задание {{ 402 }} ТЗ № 402

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,2,1,-1) b=(0,2,0,4) в евклидовом пространстве равен … градусов

 90

 120

 360

 30

401. Задание {{ 403 }} ТЗ № 403

Отметьте правильный ответ

Какое из неравенств верно









402. Задание {{ 404 }} ТЗ № 404

Отметьте правильный ответ

Какое из неравенств определяет неравенство треугольника









403. Задание {{ 405 }} ТЗ № 405

Отметьте правильный ответ

Система векторов а₁,а₂, …, а_n называется ортогональной, если

 Эти векторы попарно ортогональны и (а_i,a_j)=0 ij

 Эти векторы нулевые и (a_i,a_j)=1 ij

 Эти векторы единичные и (a_i,a_j)= 1 i=j

 Эти векторы ортогональны и (a_i,a_j)=0 i=j

404. Задание {{ 406 }} ТЗ № 406

Отметьте правильный ответ

Вектор а евклидова пространства называется нормированным, если

 =1

 =0

 >1

 1

405. Задание {{ 407 }} ТЗ № 407

Отметьте правильный ответ

Векторы называются ортогональными, если

 Скалярное произведение векторов равно нулю

 Векторное произведение =0

 Скалярное произведение =-1

 Смешанное произведение =0

406. Задание {{ 408 }} ТЗ № 408

Отметьте правильный ответ

Нулевой вектор в евклидовом пространстве

 параллелен любому другому вектору

 Не ортогонален любому другому вектору

 Перпендикулярен всем векторам

 Ортогонален любому другому вектору

407. Задание {{ 409 }} ТЗ № 409

Отметьте правильный ответ

Чтобы ненулевые векторы а и в в евклидовом пространстве были коллинеарны, т.е. у=х, необходимо и достаточно, чтобы









408. Задание {{ 410 }} ТЗ № 410

Отметьте правильный ответ

Линейный оператор евклидова пространства ортогонален тогда и только тогда, когда

 Его матрица в ортогонормированном базисе ортогональна

 Его матрица в ортонормированном базисе единичная

 Его матрица в ортонормированном базисе нулевая

 Его матрица в ортонормированном базисе невырожденная

409. Задание {{ 411 }} ТЗ № 411

Отметьте правильный ответ

Квадратная матрица А называется ортогональной, если система векторов а₁,a₂, …, a_n

 ортонормированная

 Линейно-независимая

 ортогональная

 Линейно-зависимая

410. Задание {{ 412 }} ТЗ № 412

Отметьте правильный ответ

Необходимое и достаточное условие ортогональности матрицы А









411. Задание {{ 413 }} ТЗ № 413

Отметьте правильный ответ

Множество V на котором определена операция … называется линейным пространством

 Сложения и умножения на число

 Сложения и вычитания

 Умножения и деления на число

 Сложения и умножения на единицу

412. Задание {{ 414 }} ТЗ № 414

Отметьте правильный ответ

Максимальное число линейно независимых векторов линейного пространства называется

 размерностью

 Координатами вектора

 базисом

 Нулевыми векторами

413. Задание {{ 415 }} ТЗ № 415

Отметьте правильный ответ

Подмножество Н линейного пространства V называется подпространством, если

 Оно само образует линейное пространство

 Если определена операция умножения на число

 Если определено только сложение векторов

414. Задание {{ 416 }} ТЗ № 416

Отметьте правильный ответ

Линейное пространство называется конечномерным, если в нем существует базис, состоящий

 Из конечного числа векторов

 Из линейно зависимых векторов

 Из единичных векторов

415. Задание {{ 417 }} ТЗ № 417

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются на множестве натуральных чисел (векторов с координатами из множества N)

 Ассоциативность коммутативность

 коммутативность

 противоположного элемента

416. Задание {{ 418 }} ТЗ № 418

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются над матрицами размерности 2х2 с элементами из множества N

 Коммутативность, ассоциативность

 ассоциативность

 нулевой матрицы

417. Задание {{ 435 }} ТЗ № 435

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

 5,1

 2,1

 5,5

418. Задание {{ 436 }} ТЗ № 436

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

 4,2

 3,2

 4,3

419. Задание {{ 437 }} ТЗ № 437

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

 1,1

 2,2

 1,2

420. Задание {{ 438 }} ТЗ № 438

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

 -2,4

 2,-4

 1,2

421. Задание {{ 439 }} ТЗ № 439

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

 2,2

 1,1

 4,4

422. Задание {{ 440 }} ТЗ № 440

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

 6,-1

 6,2

 -2,6

423. Задание {{ 441 }} ТЗ № 441

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

 4,-1

 2,2

 4,1

424. Задание {{ 442 }} ТЗ № 442

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

 5,-5

 5,5

 -5,-5

425. Задание {{ 443 }} ТЗ № 443

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

 (0,3)

 (1,2)

 (2,1)

426. Задание {{ 444 }} ТЗ № 444

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

 (-1,3)

 (2,-4)

 (1,2)

427. Задание {{ 445 }} ТЗ № 445

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

 (2,2,2)

 (1,1,1)

 (1,2,1)

428. Задание {{ 446 }} ТЗ № 446

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

 (1,0,-3)

 (-1,2,6)

 (-4,0,1)

429. Задание {{ 447 }} ТЗ № 447

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

 (1,-1)

 (5,3)

 (3,1)

430. Задание {{ 448 }} ТЗ № 448

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

 (1,1)

 (2,1)

 (3,1)

431. Задание {{ 449 }} ТЗ № 449

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

 (1,1)

 (4,1)

 (3,1)

432. Задание {{ 450 }} ТЗ № 450

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

 (1,2)

 (3,1)

 (2,3)

433. Задание {{ 467 }} ТЗ № 467

Отметьте правильный ответ

Вектор линейного преобразования называется собственным, если этот вектор

 Нулевой и

 Нулевой и

 Нулевой и

434. Задание {{ 468 }} ТЗ № 468

Отметьте правильный ответ

Что из перечисленного верно

 характеристическое уравнение

 характеристическая матрица

 характеристическое уравнение

435. Задание {{ 469 }} ТЗ № 469

Отметьте правильный ответ

Собственный вектор может принадлежать только

 Двум собственным числам

 Всем собственным числам

 Одному собственному числу

436. Задание {{ 470 }} ТЗ № 470

Отметьте правильный ответ

Собственные векторы х₁ и х₂, принадлежащие разным собственным значениям

 Линейно независимы

 Линейно зависимы

 единичные

437. Задание {{ 471 }} ТЗ № 471

Отметьте правильный ответ

Если r – ранг матрицы , то существует

 n-1 –линейно зависимых собственных векторов

 n-r – линейно зависимых собственных векторов

 n-r-1 – линейно независимых собственных векторов

438. Задание {{ 472 }} ТЗ № 472

Отметьте правильный ответ

Что из перечисленного неверно. Матрица преобразования приводится к диагональному виду, если

 выражается матрицей С такая, что

 выражается матрицей С такая, что

 Все собственные числа попарно различны

439. Задание {{ 473 }} ТЗ № 473

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=х₁+2х₂ у₂=х₁+3х₂ имеет

 х₁=3у₁-2у₂ х₂=-у₁+у₂

 х₁=у₁+у₂ х₂=3у₁+2у₂

 х₁=2у₁+3у₂ х₂=-у₁+у₂

440. Задание {{ 474 }} ТЗ № 474

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=5х₁+4х₂ у₂=х₁+х₂ имеет

 х₁=у₁-4у₂ х₂=-у₁+5у₂

 х₁=у₁+4у₂ х₂=5у₁-у₂

 х₁=у₁-4у₂ х₂=у₁-5у₂

441. Задание {{ 475 }} ТЗ № 475

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=х₂ у₂=х₁+х₂ имеет

 х₁=у₁-у₂ х₂=-у₁

 х₁=у₁ х₂=у₁+у₂

 х₁=у₂ х₂=у₁

442. Задание {{ 476 }} ТЗ № 476

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=х₁+х₂ у₂=2х₁+3х₂ имеет

 х₁=3у₁-у₂ х₂=-2у₁+у₂

 х₁=у₁-3у₂ х₂=2у₁+у₂

 х₁=3у₁+у₂ х₂=у₁+2у₂

443. Задание {{ 477 }} ТЗ № 477

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=х₁+х₂ у₂=х₁+2х₂ имеет

 х₁=2у₁-у₂ х₂=-у₁+у₂

 х₁=2у₁+у₂ х₂=у₁+у₂

 х₁=у₁+2у₂ х₂=у₁+2у₂

444. Задание {{ 478 }} ТЗ № 478

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=3х₁-х₂ у₂=2х₁+х₂ имеет

 х₁=у₁+у₂ х₂=-2у₁+3у₂

 х₁=у₁+у₂ х₂=2у₁+3у₂

 х₁=2у₁+3у₂ х₂=у₁-у₂

445. Задание {{ 479 }} ТЗ № 479

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=10х₁+3х₂ у₂=3х₁+х₂ имеет

 х₁=у₁-3у₂ х₂=-3у₁+10у₂

 х₁=у₁+3у₂ х₂=3у₁+10у₂

 х₁=у₁-3у₂ х₂=10у₁+3у₂

446. Задание {{ 480 }} ТЗ № 480

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=5х₁+3х₂ у₂=3х₁+2х₂ имеет

 х₁=2у₁-3у₂ х₂=-3у₁+5у₂

 х₁=2у₁+3у₂ х₂=3у₁+5у₂

 х₁=2у₁+3у₂ х₂=-3у₁-5у₂

447. Задание {{ 481 }} ТЗ № 481

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=х₁+2х₂ у₂=х₁+3х₂ имеет

 х₁=у₁+2у₂ х₂=у₁+2у₂

 х₁=у₁-2у₂ х₂=у₁-у₂

 х₁=у₁-2у₂ х₂=-у₁+у₂

448. Задание {{ 482 }} ТЗ № 482

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=2х₁+5х₂ у₂=х₁+3х₂ имеет

 х₁=3у₁-5у₂ х₂=-у₁+2у₂

 х₁=3у₁+у₂ х₂=2у₁-у₂

 х₁=3у₁+5у₂ х₂=у₁+2у₂

449. Задание {{ 419 }} ТЗ № 419

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются на множестве целых положительных чисел (векторов с координатами из Z)

 Коммутативность, ассоциативность, нулевого элемента

 Коммутативность, ассоциативность

 обратного элемента

450. Задание {{ 420 }} ТЗ № 420

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются над матрицами порядка nxn с элементами из множества Z

 Коммутативность, ассоциативность, существование нулевого элемента

 Только коммутативность

 Выполняются все аксиомы по сложению

451. Задание {{ 421 }} ТЗ № 421

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются над матрицами вида , где а,в,с,d R (defA0)

 Выполняются все аксиомы

 Выполняются аксиомы по сложению

 Не выполняются аксиомы по умножению

452. Задание {{ 422 }} ТЗ № 422

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются на множестве всех векторов с координатами из множества Z

 Коммутативность, ассотиативность

 Все аксиомы выполняются

 Коммутативность, ассоциативность, существование нулевого вектора

453. Задание {{ 423 }} ТЗ № 423

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

 a₁=(6,1,1)

a₂=(9,1,2)

a₃=(0,2,3)

 a₁=(1,1,-3)

a₂=(3,2,-5)

a₃=(1,1,-1)

 a₁=(4,-2,6)

a₂=(6,-3,9)

a₃=(8,-4,12)

454. Задание {{ 424 }} ТЗ № 424

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

 a₁=(5,4,3)

a₂=(3,3,2)

a₃=(8,1,3)

 a₁=(1,0,0)

a₂=(0,1,0)

a₃=(0,0,1)

 a₁=(3,0,2)

a₂=(5,1,1)

a₃=(2,3,4)

455. Задание {{ 425 }} ТЗ № 425

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

 a₁=(3,1,1)

a₂=(1,4,2)

a₃=(1,7,2)

 a₁=(2,3,5)

a₂=(3,1,1)

a₃=(0,1,2)

 a₁=(5,2,1)

a₂=(4,1,3)

a₃=(1,1,-2)

456. Задание {{ 426 }} ТЗ № 426

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

 a₁=(2,4,2)

a₂=(1,-2,-1)

a₃=(4,7,2)

 a₁=(2,1,4)

a₂=(4,-2,7)

a₃=(2,-1,2)

 a₁=(3,-1,2)

a₂=(5,-3,3)

a₃=(1,-3,0)

457. Задание {{ 427 }} ТЗ № 427

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

 a₁=(3,0,0)

a₂=(2,5,1)

a₃=(1,3,2)

 a₁=(1,1,2)

a₂=(5,2,1)

a₃=(0,3,1)

 a₁=(2,-1,3)

a₂=(4,-2,5)

a₃=(2,-1,1)

458. Задание {{ 428 }} ТЗ № 428

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

 a₁=(1,2,4)

a₂=(2,3,5)

a₃=(3,4,6)

 a₁=(3,-1,5)

a₂=(5,-3,4)

a₃=(1,-3,-7)

 a₁=(3,-2,4)

a₂=(5,1,7)

a₃=(1,8,2)

459. Задание {{ 429 }} ТЗ № 429

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

 a₁=(6,4,1)

a₂=(2,3,5)

a₃=(0,1,3)

 a₁=(1,1,0)

a₂=(3,5,2)

a₃=(2,4,1)

 a₁=(2,1,-3)

a₂=(4,2,-6)

a₃=(6,3,-9)

460. Задание {{ 430 }} ТЗ № 430

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

 a₁=(2,-1,2)

a₂=(4,-2,1)

a₃=(2,-1,8)

 a₁=(1,1,2)

a₂=(3,5,2)

a₃=(-4,2,1)

 a₁=(1,0,2)

a₂=(3,0,1)

a₃=(2,5,4)

461. Задание {{ 431 }} ТЗ № 431

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

 a₁=(3,1,1)

a₂=(-2,5,0)

a₃=(1,8,2)

 a₁=(3,1,5)

a₂=(3,-4,6)

a₃=(2,5,4)

 a₁=(3,-1,3)

a₂=(5,-3,2)

a₃=(1,-3,-5)

462. Задание {{ 432 }} ТЗ № 432

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

 a₁=(5,2,-3)

a₂=(4,1,-2)

a₃=(1,1,-1)

 a₁=(2,2,2)

a₂=(3,5,0)

a₃=(-4,1,1)

 a₁=(6,0,2)

a₂=(3,5,1)

a₃=(4,4,3)

463. Задание {{ 433 }} ТЗ № 433

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

 1,1

 3,1

 2,2

464. Задание {{ 434 }} ТЗ № 434

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

 7,-1

 8,2

 -2,8

465. Задание {{ 451 }} ТЗ № 451

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

 (1,1)

 (4,4)

 (1,4)

466. Задание {{ 452 }} ТЗ № 452

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

 (1,2)

 (2,1)

 (2,2)

467. Задание {{ 453 }} ТЗ № 453

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид







468. Задание {{ 454 }} ТЗ № 454

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид







469. Задание {{ 455 }} ТЗ № 455

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид







470. Задание {{ 456 }} ТЗ № 456

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид







471. Задание {{ 457 }} ТЗ № 457

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид







472. Задание {{ 458 }} ТЗ № 458

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид







473. Задание {{ 459 }} ТЗ № 459

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид







474. Задание {{ 460 }} ТЗ № 460

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид







475. Задание {{ 461 }} ТЗ № 461

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид







476. Задание {{ 462 }} ТЗ № 462

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид







477. Задание {{ 463 }} ТЗ № 463

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование f переводит нулевой вектор в

 нулевой

 единичный

 тождественный

478. Задание {{ 464 }} ТЗ № 464

Отметьте правильный ответ

Преобразование f называется тождественным, если оно каждому вектору пространства ставит в соответствие

 Тот же вектор

 Другой вектор

 Единичный вектор

479. Задание {{ 465 }} ТЗ № 465

Отметьте правильный ответ

Матрица тождественного преобразования в малом базисе является

 единичной

 обратной

 нулевой

480. Задание {{ 466 }} ТЗ № 466

Отметьте правильный ответ

Матрица перехода от базиса к базису имеет вид







481. Задание {{ 499 }} ТЗ № 499

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=2е₁+4е₂-е₃. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

 у=-4е₁+7е₂+7е₃

 у=4е₁+7е₂-7е₃

 у=4е₁+7е₂+7е₃

482. Задание {{ 500 }} ТЗ № 500

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=-е₁+2е₂+е₃. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

 у=е₁+3е₂+4е₃

 у=2е₁+3е₂+5е₃

 у=е₁+3е₂+3е₃

483. Задание {{ 501 }} ТЗ № 501

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=е₁+2е₂+е₃. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

 у=5е₁+8е₂+е₃

 у=5е₁+2е₂+е₃

 у=3е₁+5е₂+8е₃

484. Задание {{ 502 }} ТЗ № 502

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=3е₁+е₂+е₃. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

 у=5е₁+7е₂+3е₃

 у=-5е₁+6е₂+3е₃

 у=6е₁+5е₂+3е₃

485. Задание {{ 503 }} ТЗ № 503

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f х=(2, -1) в базисе е₁, е₂

Координаты вектора у=f() в этом базисе при =1, =2 будут

 у=(-2,9)

 у=(9,2)

 у=(2,9)

486. Задание {{ 504 }} ТЗ № 504

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f х=(1, 2) (1, 1) в базисе е₁, е₂

Координаты вектора у=f() в этом базисе при =1, =1 будут

 у=(8, 19)

 у=(8, 5)

 у=(19, 8)

487. Задание {{ 505 }} ТЗ № 505

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f х=(1, -1) (2, 0) в базисе е₁, е₂

Координаты вектора у=f() в этом базисе при =1, =2 будут

 у=(24, -1)

 у=(12, -1)

 у=(1, 24)

488. Задание {{ 506 }} ТЗ № 506

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f х=(0, 1) (1, 1) в базисе е₁, е₂

Координаты вектора у=f() в этом базисе при =-1, =3 будут

 у=(5, 7)

 у=(7, -5)

 у=(5, -7)

489. Задание {{ 507 }} ТЗ № 507

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f =(1, 2) (1, 1) в базисе е₁, е₂

Координаты вектора у=f() в этом базисе при =1, =2 будут

 у=(-1, -3)

 у=(1, 3)

 у=(1, 1)

490. Задание {{ 508 }} ТЗ № 508

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f =(-1, 1) (1, -1) в базисе е₁, е₂

Координаты вектора у=f() в этом базисе при =2, =1 будут

 у=(3, 5)

 у=(3, 3)

 у=(3, -3)

491. Задание {{ 509 }} ТЗ № 509

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f =(1, 1) (1, 0) в базисе е₁, е₂

Координаты вектора у=f() в этом базисе при =1, =-2 будут

 у=(2, -1)

 у=(-1, 1)

 у=(-1, 2)

492. Задание {{ 510 }} ТЗ № 510

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f =(1, 0) (1, 2) в базисе е₁, е₂

Координаты вектора у=f() в этом базисе при =-1, =-1 будут

 у=(-12, -10)

 у=(10, 12)

 у=(-10, -12)

493. Задание {{ 511 }} ТЗ № 511

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f =(3, 2) (1, -1) в базисе е₁, е₂

Координаты вектора у=f() в этом базисе при =2, =1 будут

 у=(13, 23)

 у=(23, 13)

 у=(-13, -23)

494. Задание {{ 512 }} ТЗ № 512

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f =(2, 1) (3, 3) в базисе е₁, е₂

Координаты вектора у=f() в этом базисе при =2, =1 будут

 у=(-5, 9)

 у=(9, 5)

 у=(-9, 5)

495. Задание {{ 513 }} ТЗ № 513

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=+3, е₂()=(+3). Какой вид примет Жорданова матрица







496. Задание {{ 514 }} ТЗ № 514

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=-1, е₂()=-1, е₃()=+1. Какой вид примет Жорданова матрица







497. Задание {{ 483 }} ТЗ № 483

Отметьте правильный ответ

Дана матрица Т=перехода от базиса е₁, е₂ к базису е₁`, е<sub>2</sub>` , тогда координатами е₁`, е<sub>2</sub>` будут соответственно

 (3, -0) (-2,1)

 (1, 1) (2,3)

 (3, 1) (2,1)

498. Задание {{ 484 }} ТЗ № 484

Отметьте правильный ответ

Дана матрица Т=перехода от базиса е₁, е₂ к базису е₁`, е<sub>2</sub>` , тогда координатами е₁`, е<sub>2</sub>` будут соответственно

 (1,-1) (-4,5)

 (1,1) (4,5)

 (-1,1) (-4,-5)

499. Задание {{ 485 }} ТЗ № 485

Отметьте правильный ответ

Дана матрица Т=перехода от базиса е₁, е₂ к базису е₁`, е<sub>2</sub>` , тогда координатами е₁`, е<sub>2</sub>` будут соответственно

 (1,-1) (-1,0)

 (0,1) (-1,1)

 (1,1) (0,1)

500. Задание {{ 486 }} ТЗ № 486

Отметьте правильный ответ

Дана матрица Т=перехода от базиса е₁, е₂ к базису е₁`, е<sub>2</sub>` , тогда координатами е₁`, е<sub>2</sub>` будут соответственно

 (3,-2) (-1,1)

 (3,2) (1,1)

 (2,3) (-1,1)

501. Задание {{ 487 }} ТЗ № 487

Отметьте правильный ответ

Дана матрица Т=перехода от базиса е₁, е₂ к базису е₁`, е<sub>2</sub>` , тогда координатами е₁`, е<sub>2</sub>` будут соответственно

 (2,-1) (-1,1)

 (2,1) (1,-1)

 (1,-2) (-1,-1)

502. Задание {{ 488 }} ТЗ № 488

Отметьте правильный ответ

Дана матрица Т=перехода от базиса е₁, е₂ к базису е₁`, е<sub>2</sub>` , тогда координатами е₁`, е<sub>2</sub>` будут соответственно

 (1,-2) (1, 3)

 (1,2) (2, 1)

 (1,3) (2, -1)

503. Задание {{ 489 }} ТЗ № 489

Отметьте правильный ответ

Дана матрица Т=перехода от базиса е₁, е₂ к базису е₁`, е<sub>2</sub>` , тогда координатами е₁`, е<sub>2</sub>` будут соответственно

 (1, -3) (-3, 10)

 (10, 1) (3, 1)

 (1, -3) (-10, -3)

504. Задание {{ 490 }} ТЗ № 490

Отметьте правильный ответ

Дана матрица Т=перехода от базиса е₁, е₂ к базису е₁`, е<sub>2</sub>` , тогда координатами е₁`, е<sub>2</sub>` будут соответственно

 (2, -3) (-3, 5)

 (2, 3) (5, 3)

 (3, 5) (5, 2)

505. Задание {{ 491 }} ТЗ № 491

Отметьте правильный ответ

Дана матрица Т=перехода от базиса е₁, е₂ к базису е₁`, е<sub>2</sub>` , тогда координатами е₁`, е<sub>2</sub>` будут соответственно

 (1,-1) (-2,1)

 (1,-1) (2,-1)

 (1,1) (2,1)

506. Задание {{ 492 }} ТЗ № 492

Отметьте правильный ответ

Дана матрица Т=перехода от базиса е₁, е₂ к базису е₁`, е<sub>2</sub>` , тогда координатами е₁`, е<sub>2</sub>` будут соответственно

 (3, -1) (-5, 2)

 (3, 5) (0, 1)

 (5, 2) (3, 1)

507. Задание {{ 493 }} ТЗ № 493

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=4е₁-3е₂. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

 у=6е₁-19е₂

 у=19е₁+6е₂

 у=-6е₁-19е₂

508. Задание {{ 494 }} ТЗ № 494

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=е₁. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

 у=2е₁+3е₂

 у=2е₁-3е₂

 у=3е₁+2е₂

509. Задание {{ 495 }} ТЗ № 495

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=3е₁+2е₂. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

 у=3е₁

 у=3е₁+2е₂

 у=е₁+2е₂

510. Задание {{ 496 }} ТЗ № 496

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=-е₁+7е₂. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

 у=3е₁+19е₂

 у=е₁+3е₂

 у=3е₁-19е₂

511. Задание {{ 497 }} ТЗ № 497

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=е₁+2е₂. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

 у=5е₁+3е₂

 у=3е₁+5е₂

 у=3е₁+2е₂

512. Задание {{ 498 }} ТЗ № 498

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=2е₁-е₂. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

 у=-3е₁+3е₂

 у=е₁+5е₂

 у=3е₁+3е₂

513. Задание {{ 515 }} ТЗ № 515

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=(-1). Какой вид примет Жорданова матрица







514. Задание {{ 516 }} ТЗ № 516

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=-1, е₂()=-2, е₃()=+1. Какой вид примет Жорданова матрица







515. Задание {{ 517 }} ТЗ № 517

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=+2, е₂()=-1, е₃()=-1. Какой вид примет Жорданова матрица







516. Задание {{ 518 }} ТЗ № 518

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₂()=+3, е₁()=(-1). Какой вид примет Жорданова матрица







517. Задание {{ 519 }} ТЗ № 519

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₂()=+1, е₁()=(+1). Какой вид примет Жорданова матрица







518. Задание {{ 520 }} ТЗ № 520

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=(-2). Какой вид примет Жорданова матрица







519. Задание {{ 521 }} ТЗ № 521

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=-2, е₂()=+1. Какой вид примет Жорданова матрица







520. Задание {{ 522 }} ТЗ № 522

Отметьте правильный ответ

Дана система элементарных делителей матрицы е₁()=(-1). Какой вид примет Жорданова матрица







521. Задание {{ 523 }} ТЗ № 523

Отметьте правильный ответ

Дефект линейного преобразования Ах=(х₁-х₂+х₃, х₃, х₂) равен

 0

 1

 2

522. Задание {{ 524 }} ТЗ № 524

Отметьте правильный ответ

Дефект линейного преобразования Ах=(х₁+х₂+х₃, х₁+х₂+х₃, х₁+х₂+х₃) равен

 2

 3

 1

523. Задание {{ 525 }} ТЗ № 525

Отметьте правильный ответ

Дефект линейного преобразования Ах=(х₁+х₂+х₃, х₁+х₂+2х₃, х₁+х₂+3х₃) равен

 0

 3

 2

524. Задание {{ 526 }} ТЗ № 526

Отметьте правильный ответ

Дефект линейного преобразования Ах=(х₁-х₃, 2х₁-х₂, х₁-6х₃) равен

 0

 1

 2

525. Задание {{ 527 }} ТЗ № 527

Отметьте правильный ответ

Дефект линейного преобразования Ах=(5х₁+2х₂-3х₃, 4х₁+х₂-2х₃, х₁+х₂-х₃) равен

 1

 3

 2

526. Задание {{ 528 }} ТЗ № 528

Отметьте правильный ответ

Дефект линейного преобразования Ах=(х₁+6х₃, х₂, х₃) равен

 0

 2

 3

527. Задание {{ 529 }} ТЗ № 529

Отметьте правильный ответ

Дефект линейного преобразования Ах=(х₁+2х₂+3х₃, 2х₁+3х₂+4х₃, 3х₁+4х₂+5х₃) равен

 1

 2

 3

528. Задание {{ 530 }} ТЗ № 530

Отметьте правильный ответ

Дефект линейного преобразования Ах=(2х₁+х₂-3х₃, 4х₁+2х₂-6х₃, 6х₁+3х₂-9х₃) равен

 2

 0

 3

529. Задание {{ 531 }} ТЗ № 531

Отметьте правильный ответ

Дефект линейного преобразования Ах=(х₁+3х₂+5х₃, 2х₁-х₂-3х₃, 5х₁+х₂-х₃) равен

 1

 0

 3

530. Задание {{ 532 }} ТЗ № 532

Отметьте правильный ответ

Дефект линейного преобразования Ах=(х₁+2х₂+4х₃, 2х₁+3х₂+5х₃ , 4х₁+5х₂+7х₃) равен

 0

 2

 3

531. Задание {{ 533 }} ТЗ № 533

Отметьте правильный ответ

Ранг линейного преобразования Ах=(х₁-х₂+х₃, х₃, х₂) равен

 3

 2

 1

532. Задание {{ 534 }} ТЗ № 534

Отметьте правильный ответ

Ранг линейного преобразования Ах=(х₁+х₂+х₃, х₁+х₂+х₃, х₁+х₂+х₃) равен

 1

 2

 0

533. Задание {{ 535 }} ТЗ № 535

Отметьте правильный ответ

Ранг линейного преобразования Ах=(х₁+х₂+х₃, х₁+х₂+2х₃, х₁+2х₂+3х₃) равен

 3

 1

 0

534. Задание {{ 536 }} ТЗ № 536

Отметьте правильный ответ

Ранг линейного преобразования Ах=(х₁-х₃, 2х₁-х₂, х₁-6х₃) равен

 3

 0

 1

535. Задание {{ 537 }} ТЗ № 537

Отметьте правильный ответ

Ранг линейного преобразования Ах=(5х₁+2х₂-3х₃, 4х₁+х₂-2х₃, х₁+х₂-3х₃) равен

 2

 4

 3

536. Задание {{ 538 }} ТЗ № 538

Отметьте правильный ответ

Ранг линейного преобразования Ах=(х₁+6х₂, х₂, х₃) равен

 3

 4

 2

537. Задание {{ 539 }} ТЗ № 539

Отметьте правильный ответ

Ранг линейного преобразования Ах=(х₁+2х₂+3х₃, 2х₁+3х₂+4х₃, 3х₁+4х₂+5х₃) равен

 2

 1

 4

538. Задание {{ 540 }} ТЗ № 540

Отметьте правильный ответ

Ранг линейного преобразования Ах=(2х₁+х₂-3х₃, 4х₁+2х₂-6х₃, 6х₁+3х₂-9х₃) равен

 1

 2

 4

539. Задание {{ 541 }} ТЗ № 541

Отметьте правильный ответ

Ранг линейного преобразования Ах=(х₁+3х₂+5х₃, 2х₁-х₂-3х₃, 5х₁+х₂-х₃) равен

 2

 3

 4

540. Задание {{ 542 }} ТЗ № 542

Отметьте правильный ответ

Ранг линейного преобразования Ах=(х₁+2х₂+4х₃, 2х₁+3х₂+5х₃, 4х₁+5х₂+7х₃) равен

 3

 4

 1