576_Maglitskij_B.R._Modelirovanie_ehlementov_i_sistem_TSRS_v_SKM_MATLAB_

Цифровой сигнал ЦС предварительно преобразуется в биполярный 2-х уровневый сигнал в формате NRZ – L (b0 (t)).

Сигнал b0 (t) разбивается на два сигнала I(t) и Q(t). При этом тактовый интервал в каждом из сигналов по сравнению с исходным увеличивается в два раза.

Эти сигналы представляют собой последовательности модуляционных символов в квадратурных каналах. Принцип формирования созвездия BPSK поясняется рисунком 2.13.

21

Рис. 2.13. Формирование созвездия сигнала QPSK

Сигнал SQPSK (t) имеет вид:

Синфазная I(t) и квадратурная Q(t) составляющие это ничто иное, как реальная и мнимая части комплексной огибающей QPSK сигнала

z(t) = I(t) + jQ(t),

которые являются входными сигналами квадратурного модулятора. Тогда можно представить SQPSK (t) через его комплексную огибающую z(t).

Из комплексной огибающей можно выделить фазовую огибающую как:

Важно отметить, что арктангенс должен вычисляться с учетом четверти комплексной плоскости (функции арктангенс 2). Вид фазовой огибающей Φ(t) для информационного потока «1100101101100001» показан на рисунке 2.14.

Фазовая огибающая представляет собой ступенчатую функцию времени, претерпевающую разрывы в моменты смены символа QPSK (напомним, что один символ QPSK несет два бита информации). При этом в пределах одного символа векторная диаграмма QPSK находится всегда в одной точке созвездия, как это показано внизу, а при смене символа – скачкообразно переходит в точку соответствующую следующему символу. Поскольку у QPSK всего четыре точки в созвездии, то фазовая огибающая может принимать всего четыре значения: ±π/4 и ± 3π/4.

22

I(t)

0

Q(t)

0

φ (t)

3π/4

π/4 0

-π/4

-3π/4

Рис. 2.14. Фазовая огибающая сигнала QPSK

Амплитудная огибающая QPSK сигнала a(t) также может быть получена из комплексной огибающей z(t):

Отметим, что амплитудная огибающая QPSK сигнала равна единице всюду, за исключением моментов смены передаваемых символов, т. е. в моменты перескока фазы и перехода к очередной точке созвездия.

Пример осциллограммы QPSK сигнала при входном битовом потоке «1100101101100001» при скорости передачи информации В = 10 кбит/с и несущей частоте равной 20 кГц показан на рисунке 2.15.

23

Рис. 2.15. Пример осциллограммы QPSK сигнала

Обратим внимание, что фаза несущего колебания может принимать четыре значения ±π/4 и ±3π/4 радиан. При этом фаза следующего символа относительно предыдущего может не изменится, или измениться на ±π/2, или на ±π радиан. Также отметим, что при скорости передачи информации В = 10 кбит/с мы имеем символьную скорость S = B//2 = 5 кбит/с и длительность одного символа Т = 1/S = 0,2 мс, что отчетливо видно на осциллограмме (скачок фазы происходит через 0,2 мс).

На рисунке 2.16 показан спектр сигнала PSK в сравнении с BPSK. Можно заметить, что ширина главного лепестка, а также боковых ле-

пестков QPSK сигнала вдвое меньше чем у BPSK сигнала при одной и той же скорости передачи информации. Это обусловлено тем, что символьная скорость QPSK сигнала вдвое меньше скорости передачи информации, в то время как символьная скорость BPSK равна скорости передачи информации. Уровни боковых лепестков QPSK и BPSK равны.

G(f)/G(0)

QPSK

BPSK

f T

Рис. 2.16. Спектр сигнала QPSK

24

Одним из простых способов визуализировать смещения фазы и амплитуды относительно несущего сигнала является построение схемы «созвездие».

Созвездие, приведённое на рисунке 2.17, демонстрирует все возможные фазы и амплитуды несущего сигнала в полярных координатах.

Для характеристики свойств модулированных сигналов используют диаграммы фазовых переходов, которые представляют собой графические изображения траекторий перемещений сигнальных точек в сигнальном созвездии при переходе от одного передаваемого канального символа к другому (рис. 2.18).

Рис. 2.17. Созвездие сигнальных точек сигнала QPSK

На этой диаграмме сигнальная точка с координатами (1,1) расположена на линии, образующей угол 45° с осями координат, и соответствует передаче символов 1 в квадратурных каналах модулятора. Если следующей парой символов будет (0,1), которой соответствует угол 135°, то из точки (1,1) к точке (0,1) можно провести стрелку, характеризующую переход фазы радиосигнала от значения 45° к значению 135°.

Полезность такой диаграммы можно проиллюстрировать на следующем примере. Из рисунка 2.18 видно, что четыре фазовые траектории проходят через начало координат. Например, переход из точки сигнального созвездия (1, 1) в точку (0, 0) означает изменение мгновенной фазы высокочастотного несущего колебания на 180°. Так как на выходе модулятора обычно устанавливают узкополосный высокочастотный фильтр, то такое изменение фазы сигнала сопровождается существенным изменением значений огибающей сигнала на выходе этого фильтра и, следовательно, во всей линии передачи. В цифровых системах передачи непостоянство значений огибающей радиосигнала по многим причинам является нежелательным.

25

Рис. 2.18. Диаграмма фазовых переходов сигнала QPSK

Отметим еще одну важную особенность сигнального созвездия QPSK.

В многопозиционных ансамблях сигналов каждый символ содержит информацию о нескольких двоичных символах. Для минимизации вероятности ошибки на двоичный символ необходимо оптимизировать манипуляционный код, сопоставляющий каждому символу сигнала набор двоичных информационных символов. Ошибки чаще происходят за счет переходов в области соседних символов. Поэтому информационные комбинации, соответствующие соседним символам, должны отличаться наименьшим числом двоичных символов. Этому условию удовлетворяет код Грея (рис. 4.8). Здесь переход из любой сигнальной точки в соседнюю приводит к ошибке только в одном разряде двухразрядной кодовой комбинации. Естественно, что сигнальные точки,

разнесенные на π, соответствуют комбинациям двоичных символов, отличающимся в двух разрядах.

Каждому значению фазы модулированного сигнала соответствует 2 бита информации, и поэтому изменение модулирующего сигнала при QPSKмодуляции происходит в 2 раза реже, чем при BPSK-модуляции при одинаковой скорости передачи информации. Известно [2], что спектральная плотность мощности многоуровневого сигнала совпадает со спектральной плотностью мощности бинарного сигнала при замене битового интервала Tb на символьный Tc = Tb log2M. Для четырехуровневой модуляции M = 4 и, следовательно,

Tc = 2Tb .

26

3. Особенности передачи данных по радиоканалу

вцифровых системах радиосвязи

3.1.Основные причины искажений сигналов в канале связи

Вобщем случае необходимо учитывать следующие основные факторы, влияющие на сигнал при его распространении в канале связи (рис. 3.1) [13]:

˗воздействие аддитивного белого гауссова шума (теплового шума);

˗частотный и фазовый сдвиг сигнала, который может быть вызван взаимным движением антенны передатчика и приемника или рассогласованием их гетеродинов, вызванным нестабильностью источников опорной частоты;

˗задержка сигнала в канале связи на распространение от антенны передатчика до антенны приемника и в фидерных системах;

˗замирания, вызванные многолучевым распространением сигнала от передатчика к приемнику, явлениями рефракции в атмосфере и отражениями от различных объектов.

Факторы, влияющие на сигнал

Рис. 3.1. Основные факторы, влияющие на распространение сигнала

Особенности построения систем мобильной связи связаны с особенностями функционирования таких систем [19‒22], а именно:

˗зоной действия систем являются, в основном, урбанизированные территории с различной плотностью, характером застройки, интенсивностью движения транспорта и типом подстилающей поверхности;

27

˗канал радиосвязи характеризуется неоднородностью параметров среды распространения радиосигнала, наличием явлений отражения, рассеяния, поглощения излучаемой энергии сигнала;

˗мобильная станция (МС) находится, как правило, вне прямой радиовидимости базовой станции;

˗движение МС приводит к появлению допплеровского сдвига частоты.

Указанные особенности распространения радиоволн накладывают фундаментальные ограничения на скорость и качество передачи информации по каналу. Основное внимание в дальнейшем будет уделено характеристикам и моделям многолучевого канала с замираниями.

Для передачи в диапазоне радиочастот необходимо сформировать полосовой сигнал s (t). Эту операцию выполняет полосовой модулятор. Термин «полосовой» (bandpass) используется для отражения того факта, что центральная частота спектра полосового сигнала s(t) значительно (не менее чем в 10 раз) превосходит верхнюю частоту спектра низкочастотного сигнала (baseband – сигнал в основной полосе частот) m(t) или огибающей импульса g(t).

При распространении сигнала s(t) по каналу связи на него воздействуют характеристики канала, которые можно выразить через импульсную характеристику h(t) канала. Для того чтобы модулированный полосовой сигнал не искажался в канале связи, полоса пропускания канала должна быть больше, чем ширина спектра сигнала на выходе передатчика. Кроме того, при распространении сигнала к нему добавляются шумы и помехи, искажающие сигнал, поэтому на вход приемника поступает искаженная версия сигнала s(t).

Принятый сигнал r(t) можно записать следующим образом:

где знак * представляет собой операцию свертки, n(t) ‒ реализация суммы шума и помех.

В приемнике обеспечивается выделение на фоне помех и понижение частоты полосового сигнала r(t). Обычно в приемнике используется несколько групп фильтров – при поэтапном понижении частоты полосового сигнала, в процессе преобразования полосового сигнала в низкочастотный для удаления нежелательных высокочастотных составляющих. В процессе фильтрации сигнал дополнительно искажается, как правило, происходит затягивание сигнала по времени. Для компенсации (т. е. для устранения или ослабления) этих линейных искажений часто используются специальные устройства – эквалайзеры (выравниватели). Выравнивание (equalization) можно рассматривать как разновидность фильтрации, используемой в приемнике для восстановления формы сигнала [3].

На рисунке 3.2 показаны фрагменты реализации случайной импульсной последовательности m(t), сигнала r(t) на входе демодулятора, низкочастотного сигнала z(t) в случае приема сигнала BPSK [УП МСИ].

28

а)

б)

в)

Рис. 3.2. Пример реализаций:

а) импульсной последовательности m(t) на входе канала; б) сигнала ФМ2 на входе демодулятора;

в) низкочастотного сигнала z(t).

По горизонтальной оси отложено время, с. Длительность символа Т = 500 мс

29

3.2. Передача данных по каналам с ограниченной полосой частот

3.2.1. Межсимвольные искажения

Канал связи, образованный элементами системы радиосвязи Модулятор, Передатчик, Антенна, Среда распространения радиоволн, Антенна, Приемник, Демодулятор, является непрерывным каналом.

Элементы «Модулятор» и «Демодулятор» являются частью канала передачи, задачей которых является согласование импульсного сигнала m(t) (в основной полосе – baseband) со средой распространения.

В общем виде канал описывается как нелинейная инерционная система. Для приближенного анализа искажений сигнала m(t) непрерывный канал можно рассмотреть как последовательное соединение линейных инерционных систем и нелинейного (НЭ) безынерционного элемента. Пусть линейные инерционные системы имеют комплексные коэффициенты передачи H1 ( j) и H2 ( j ). Тогда функциональная схема может быть представлена, например, в следующем виде (рис. 3.3):

Рис. 3.3. Функциональная схема канала

Если частотная характеристика H(j) произвольной линейной инерционной системы отлична от неискажающей, в канале возникают линейные искажения. В этом случае нарушаются амплитудные и фазовые соотношения между отдельными спектральными составляющими выходного сигнала, и искажается форма сигнала.

Возникающие в реальных каналах связи искажения АЧХ весьма разнообразны. Рассмотрим только один из распространенных видов искажений АЧХ – "завал" высоких частот.

При передаче цифровой информации часто используются сигналы прямоугольной формы. При прохождении одиночного видеоимпульса через так называемый "идеальный" ФНЧ с линейной ФЧХ и прямоугольной АЧХ с частотой среза fв

Ннеиск = (j ) = A = const