576_Maglitskij_B.R._Modelirovanie_ehlementov_i_sistem_TSRS_v_SKM_MATLAB_

При этом следует заметить, что многопозиционные виды манипуляции используют либо для увеличения пропускной способности цифровых радиоканалов без расширения полосы пропускания тракта, либо для формирования сигналов с более узкой полосой передачи при фиксированной скорости передачи цифрового сигнала [1].

При М-позиционной модуляции подразумевается, что осуществляется переход от двоичного алфавита исходного сообщения к М-ичному:

где m – длина преобразуемой последовательности, М – объем алфавита.

Так как один из М символов или сигналов передается в течение тактового интервала Ти, то скорость передачи информации:

Методы модуляции могут быть разделены на две группы: методы модуляции с постоянной огибающей (constant envelope) и с изменяющейся огибающей (variable envelope) [1]. Первая группа методов имеет постоянную амплитуду промодулированного сигнала, что допускает использование в передатчиках нелинейных усилителей мощности. Примером такой модуляции является GFSK сигнал ‒ гауссовская частотная манипуляция (Gaussian filtered frequency shift keying).

2.2. Основные характеристики цифровых систем радиосвязи

Любая система связи характеризуется скоростью передачи R и достоверностью. Последний параметр для ЦСРС определяется вероятностью ошибок. Однако этих характеристик недостаточно для оценки работы всей системы связи в целом. Всегда желательно, чтобы линия связи обеспечивала передачу информации с требуемым качеством и скоростью наиболее экономно, т. е. с наименьшими затратами энергетического и частотного ресурсов.

В теории связи наиболее широко применяются критерии качества работы ЦСРС, в соответствии с которыми она оценивается величиной затрат на передачу единицы количества информации при заданном качестве ее приема.

Такие критерии называются удельными, а под затратами понимают расход энергии, полосы частот, вес и габариты системы связи и ее стоимость. В дальнейшем будем учитывать только затраты энергии и полосы частот на передачу одной двоичной единицы передачи информации – бита.

11

Удельные затраты энергии будем характеризовать величиной

т. е. отношением энергии, затрачиваемой на передачу одного бита сообщения Eb, к спектральной плотности белого шума N0 при заданном значении вероятности ошибки. Чем меньше эта величина, тем меньший энергетический потенциал радиолинии требуется для передачи сообщений с заданными скоростью и достоверностью.

Эта величина часто называется энергетической эффективностью и используется при сравнении различных видов модуляции (удельные энергетические затраты).

Спектральную эффективность ЦСРС принято оценивать удельной скоростью передачи Vуд, ( бит/с) / Гц:

где Br = m / Tи – скорость передачи информации,

W ‒ полоса частот, необходимая для передачи сигналов с выбранным видом модуляции.

2.3.Двухпозиционные методы модуляции

2.3.1.Синхронная двухпозиционная фазовая модуляция

Англо-язычное название данного вида модуляции – BPSK (binary phase shift keying).

BPSK нашла очень широкое применение в системах радиосвязи ввиду высокой помехоустойчивости и простоты реализации модулятора и демодулятора. В отечественной литературе BPSK обозначают как ФМ.

В зависимости от технической реализации модемов в системах радиосвязи применяются модулирующие сигналы в виде униполярных и биполярных последовательностей импульсов (рис. 2.2).

12

Рис. 2.2. Униполярный и биполярный цифровые сигналы

Информация передается со скоростью В (бит/с). Длительность одного импульса равна тактовому интервалу Ти исходного цифрового сигнала.

На верхнем графике показан униполярный модулирующий сигнал, в котором информационному логическому нулю соответствует уровень сигнала b(t) = 0, а на нижнем графике биполярный цифровой сигнал b0(t), в котором информационному логическому нулю соответствует уровень сигнала b0(t) = - 1 (формат сигнала NRZ – L).

Алгоритм формирования сигнала BPSK заключается в том, что на тактовом интервале каждому символу информационного сигнала ставится определенная начальная фаза несущей частоты (в данном случае противоположные фазы) (рис. 2.3).

Таким образом, в случае синхронной ВPSK начальная фаза несущей частоты на тактовом интервале Ти может принимать два значения (0 и ).

13

1

t a)

-1

Ти

t

б)

t

в)

Рис. 2.3. Формирование BPSK сигнала:

а) исходный цифровой сигнал; б) немодулированный сигнал несущей частоты;

в) BPSK – сигнал; Ти – тактовый интервал

Для того чтобы определить, какой из двух вариантов сигнала был передан, в приёмнике должна быть известна начальная фаза ожидаемых вариантов сигнала. Если она неизвестна, то приёмник может регистрировать не само значение фазы несущей, а только её изменение.

Задача определения начальной фазы сигнала связана с необходимостью создания в передатчике и приёмнике когерентных колебаний. Разработаны многочисленные способы выделения когерентного колебания из принимаемого сигнала. Однако во всех способах начальную фазу удается установить только с точностью до . Поэтому в системах с BPSK имеет место неопределенность начальной фазы сигнала, что может привести к явлению «обратной работы» и, как следствие, к резкому увеличению коэффициента ошибок [4].

2.3.2. Двоичная дифференциальная фазовая манипуляция BDPSK

(binary differential phase shift keying)

Данный вид модуляции часто называют относительной. Отличительной особенностью методов относительной модуляции является существенное снижение требований к постоянству параметров каналов связи. При этом

14

устраняется влияние нестабильности начальной фазы, приводящее к явлению «обратной работы».

Действительно, разность фаз несущей на двух соседних тактовых интервалах равна:

и не зависит от начальной фазы. Информационный параметр сигнала ∆φ может принимать конечное число значений. В данном случае таких значений два.

В случае BDPSK манипуляция фазы несущей частоты производится по определенному правилу, а именно: при передаче двоичного символа «1» фаза несущей частоты остаётся такой же, как на предыдущем тактовом интервале, а при передаче двоичного символа «0» на очередном тактовом интервале фазы несущей изменяется на 1800 по отношению к фазе несущей на предыдущем тактовом интервале (рис. 2.4).

1

t

a)

-1

Ти

t

б)

t

в)

Рис. 2.4. Формирование BDPSK сигнала:

а) исходный цифровой сигнал; б) немодулированный сигнал несущей частоты;

в) BDPSK – сигнал; Ти – тактовый интервал

Спектр BPSK сигнала представляет собой перенесенный на несущую частоту спектр цифрового биполярного модулирующего сигнала b0 (t).

На рисунке 2.5 показан спектр BPSK сигнала (полученный при помощи анализатора спектра) при информационной скорости 250 кбит/с и несущей частоте 2500 кГц. Из рисунка 2.5 отчетливо видно, что спектр BPSK сигнала имеет основной лепесток и медленно убывающие боковые лепестки.

15

Рис. 2.5. Спектр BPSK сигнала

Спектры сигналов BPSK и BDPSK идентичны и описываются выражени-

ем [3]:

где A2Tc – энергия сигнала.

В общем виде спектральная плотность мощности (2.9) показана на рисунке 2.6 [4].

G (f),

дБ

5

-5

-15

-25

f T

Рис. 2.6. Спектральная плотность мощности сигналов

BPSK и BDPSK

16

Как уже указывалось, основными критериями эффективности различных видов модуляции являются критерии спектральной и энергетической эффективности.

Спектральная эффективность характеризует полосу частот, необходимую для того, чтобы передавать информацию с определенной скоростью.

Энергетическая эффективность характеризует энергию, которую необходимо затратить для передачи информации с заданной достоверностью (вероятностью ошибки).

С учетом характера спектра сигналов BPSK и BDPSK спектральная эффективность (удельная скорость передачи) равна 0,5 бит/сек/Гц.

Критерием энергетической эффективности является зависимость вероятности ошибки на бит (BER) от отношения энергии сигнала на бит к спектральной плотности белого шума N0:

BER = f (Eb / N0),

где BER – вероятность ошибки на бит, Eb – энергия, необходимая для передачи одного бита информации, N0 – спектральная плотность мощности белого шума в канале.

Если мощность передатчика равна P, то величина энергии, приходящаяся на один бит информации, равна Eb = P Tb, где Tb ‒ длительность бита.

Качественные зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум показаны на рисунке 2.7. На этом же рисунке для сравнения приведена соответствующая зависимость для FSK.

Рис. 2.7. Зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум

17

В схеме модулятора BDPSK (рис. 2.8) цифровой сигнал ЦС в абсолютном коде (NRZ – L) в преобразователе кода ПК преобразуется в сигнал в относительном коде формата NRZ – M и поступает на перемножитель П, на второй вход которого подается сигнал несущей частоты от генератора Ген. В дальнейшем работа модулятора аналогична рассмотренному выше модулятору

BPSK.

Рис. 2.8. Упрощенная структурная схема модулятора BDPSK

Формирование сигнала BDPSK поясняется диаграммами, приведенными на рисунке 2.9.

Ти

+1

а)

t

0

+1

t

в)

Рис. 2.9. Формирование сигнала BDPSK

18

Основная особенность радиосигналов DPSK и BDPSK состоит в том, что их текущая фаза имеет скачки в моменты изменения полярности модулирующего сигнала. Эти скачки фазы на 180° являются основной причиной того, что спектральная плотность мощности сигналов в радиоканале оказывается существенно отличной от нуля в очень широкой полосе частот. Поэтому в таком виде эти сигналы практически не используются. Для уменьшения занимаемой ими полосы частот они подвергаются фильтрации.

Осуществлять фильтрацию этих сигналов после модулятора на высокой частоте трудно, так как потребовались бы узкополосные высокодобротные фильтры для каждой частоты несущего колебания. Число таких частот в современных цифровых системах связи может достигать нескольких десятков.

Поэтому операция фильтрации практически всегда выполняется над модулирующим сигналом до модуляции. Соответствующий фильтр является низкочастотным, хотя и достаточно сложным. Современные достижения радиоэлектроники обеспечивают его реализацию, а большое число частотных каналов в этом случае можно получить, если использовать несущее колебание с набором соответствующих частот. Такой фильтр называют фильтром основной полосы [4].

Но при уменьшении полосы частот, занимаемой радиосигналом при фильтрации сигнала необходимо учитывать возникающую при этом проблему межсимвольной интерференции.

Таким образом, с одной стороны, применение сглаживающих фильтров приводит к увеличению спектральной эффективности, а с другой – к увеличению межсимвольной интерференции, следствием чего является снижение помехоустойчивости и соответственно энергетической эффективности.

Поэтому выбор параметров сглаживания определяется компромиссом между частотной и спектральной эффективностью [4].

2.4. Многопозиционные методы модуляции

Квадратурная фазовая модуляция QPSK

Квадратурная фазовая модуляция (QPSK – quadraturephase shift keying)

относится к многопозиционным методам фазовой модуляции (позиционность М = 4). Созвездия сигналов при PSK приведены на рисунке 2.10.

19

1

Рис. 2.10. Созвездия сигналов при PSK

Для практической реализации QPSK наиболее часто используется квадратурный модулятор, упрощенная структурная схема которого приведена на рисунке 2.11.

Q(t)

cos (ωo t + φo)

I(t)

X

Рис. 2.11. Упрощенная структурная схема модулятора QPSK

Принцип формирования сигнала QPSK может быть пояснен при помощи диаграмм, показанных на рисунке 2.12.

20