Задание 4
1.Текст задания
Для системы из задачи 3 определить установившуюся ошибку при экспоненциальном воздействии
Объяснить результат.
Значение параметра
определяется вариантом задания.
2. Вариант.
Вариант
№13:
;
Воздействие будет описано следующим выражением:
3. Выполнение задания. Найдём установившуюся ошибку, используя расчеты из третьего задания:
В результате проведения данных алгебраических действий, была получена величина установившейся ошибки, которая равна нулю. Данный результат действительно ожидаем, поскольку само задающее воздействие стремится к нулю. Следовательно, на выходе системы получаем аналогичное поведение.
4. Ответы на вопросы.
Вопрос 1. Какой характер имеет реакция системы на выходе на такое воздействие?
Ответ:
Так как входное воздействие имеет вид затухающей экспоненты, реакция системы также будет иметь экспоненциально затухающий характер, при t→ ∞, реакция будет полностью повторять воздействие.
Вопрос 2. Какой будет величина установившейся ошибки, если регулятор реализует п-закон, т. Е. ?
Ответ:
Проведем
расчеты для
В результате проведения данных алгебраических действий, была получена величина установившейся ошибки, которая равна нулю (при П-регуляторе). Это объясняется тем, что входное воздействие имеет вид затухающей экспоненты.
Задание 5
1.Текст задания
Чему равна установившаяся ошибка в системе из задачи 3 при возмущающем воздействии вида
при использовании
П- и ПИ-регулятора? Численное значение
коэффициента
принять равным 100. Значение параметра
принять равным
из задачи 4.
Определить установившуюся ошибку системы в условиях задачи 5, если возмущающее воздействие того же типа действует на входе объекта (см. указание на рис. 1). Объяснить результат.
2. Вариант.
Воздействие будет описано следующим выражением:
Для
П-регулятора:
100;
Для
ПИ-регулятора:
;
3. Выполнение
задания.
Вычисления
проведем на основании уже полученных
выражений с учётом того, что
.
— При использовании ПИ-регулятора:
Воздействие
имеет постоянную составляющую и система
при использовании ПИ-регулятора будет
воспроизводить её с величиной ошибки,
стремящейся к нулю.
— При использовании П-регулятора:
ПФ воздействия имеет один нулевой полюс, что дает на выходе системы с П-регулятором ненулевую установившуюся ошибку.
Определим установившуюся ошибку системы, если возмущающее воздействие того же типа действует на входе объекта:
— При использовании ПИ-регулятора:
— При использовании П-регулятора:
Исходя из полученных результатов можно сделать вывод о том, что при изменении точки приложения возмущения такого вида в данной системе при использовании П-регулятора установившаяся ошибка отлична от нуля и остается неизменной. При использовании ПИ-регулятора установившаяся ошибка также остается неизменной и равна нулю.
Таким образом, было выяснено, что установившаяся ошибка данной системы не зависит от места приложения данного возмущающего воздействия.