4.3.4. Расчет осадок основания с учетом веса грунта, вынутого из котлована

Актуализированная редакция СНиП 2.02.01 – 83* [9] рекомендует определять осадку оснований с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства методом послойного суммирования с учетом веса грунта, вынутого из котлована.

Осадка определяется по формуле

, (4.23)

где  – безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,8 независимо от вида грунта; _zр,i – вертикальное нормальное напряжение от внешней нагрузки в середине i - го слоя; h_i – толщина i - го слоя грунта, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента; E_i – модуль деформации i - го слоя грунта, принимаемый по ветви первичного нагружения; _zγ,i – среднее значение вертикального напряжения в i - м слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта; E_e,i – модуль деформации i - го слоя грунта, принимаемый по ветви вторичного нагружения; n – число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При отсутствии опытных определений модуля деформации E_e,i можно принять E_e,i = 5Е_i.

При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (4.23) не учитывать второе слагаемое.

Схема распределения вертикальных напряжений по глубине основания представлена на рис. 4.6.

Вертикальные напряжения от внешней нагрузки _zр зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значение _zр по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяется по формуле

_zр =  р, (4.24)

где  – коэффициент, принимаемый по табл. 3.4 или таблицам СНиП [8, 9]; р – среднее давление под подошвой фундамента.

Вертикальное напряжение от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта _zγ на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяется по формуле

_zγ =  _zg,0 , (4.25)

где  – то же, что и в формуле (4.24); _zg,0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента (при планировке срезкой σ_zg,0 = γ΄d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σ_zg,0 = γ΄d_n, где γ΄ – удельный вес грунта, расположенного выше подошвы; d и d_n – глубина заложения подошвы фундамента соответственно от уровня планировки и уровня природного рельефа).

При этом в расчете _zγ используются размеры в плане не фундамента, а котлована.

Рис. 4.6. Схема распределения вертикальных напряжений

в линейно деформируемом полупространстве

Если ниже подошвы фундамента залегают подземные воды, то удельный вес грунтов, располагающихся ниже уровня подземных вод, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды (формула (1.21)). Считается, что испытывают взвешивающее действие воды песчаные грунты, имеющие коэффициент фильтрации k > 1x10^–5 м/сут. и глинистые грунты, у которых I_L > 0,25. Если ниже уровня грунтовых вод залегает слой грунта с коэффициентом фильтрации k <1x10^–5 м/сут. или глинистый грунт с I_L < 0,25, то этот грунт можно рассматривать как водоупор. При этом его удельный вес принимается без учета взвешивающего действия воды, а при определении σ_zg в этом слое и ниже его необходимо учитывать давление столба воды, расположенного выше этого слоя. На эпюре σ_zg при этом появляется уступ, как показано на рис. 3.16.

Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = H_c, где выполняется условие σ_zp = 0,5σ_zg.

Если в пределах найденной глубины Нс залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемую толщу принимают до кровли этого грунта.

Если нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е ≤ 7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Н_с, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за Н_с принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя слабого грунта или глубине, где выполняется условие σ_zp = 0,2 σ_zg.

При этом глубина сжимаемой толщи должна быть не меньше следующих значений:

H_min = b/2 при b ≤ 10 м;

H_min = (4 + 0,1b) при 10 < b ≤ 60 м;

H_min = 10 м при b > 60 м.

Здесь b – ширина подошвы фундамента.

Если среднее давление под подошвой фундамента р ≤ σ_zg,0, осадку основания фундамента можно определить по формуле

, (4.26)

где β, σ_zp,i, h_i, E_e,i и n – то же, что и в формуле (4.23). Глубину сжимаемой толщи при расчете можно принять равной минимальному значению H_min.

Пример 4.4

Определим осадку фундамента по методу [9]. Плитный фундамент имеет ширину подошвы b = 8 м, длину l = 40 м, глубину заложения d = d_n = 6 м, давление под подошвой р = 200 кПа. Размер котлована под фундамент - BxL =10х42 м (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Расчетная схема к примеру 4.4:

1 – насыпной грунт; 2 – песок средней крупности, средней плотности, малой

степени водонасыщения; 3 – суглинок тугопластичный

С поверхности залегает насыпной грунт с _II = 16 кН/м³ , толщина слоя – 3,5 м. Основание сложено песком средней крупности, средней плотности, малой степени водонасыщения, с характеристиками: _II = 18 кН/м³, Е = 30 МПа. Толщина слоя песка - 8,5 м. Ниже залегает суглинок тугопластичный с характеристиками: _II = 20 кН/м³, Е = 12 МПа. Подземные воды на участке строительства до глубины 10 м не встречены.

Вертикальные напряжения от действия внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяем по формуле

σ_zp = αp.

Вертикальные напряжения от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта на глубине z от подошвы фундамента, определяем по формуле

σ_zγ = α_zg,0 .

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента равно

_zg,0 = γ΄d_n .

Определим средневзвешенное значение удельного веса грунта выше подошвы фундамента:

γ΄= (₁h₁ + ₂h₂)/(h₁ + h₂) = (3,516 + 2,518)/6 = 16,8 кН/м³.

Напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента равно

_zg,0 = γ΄d_n = 16,86 = 100,8 кПа.

Дальнейшие расчеты проведем в табличной форме (табл. 4.6). Значения коэффициента ₁ для вычисления σ_zp принимаем по табл. 3.4 как для прямоугольного фундамента с соотношением сторон η = l/b = 40/8 = 5, а значения ₂ для вычисления σ_zγ – как для прямоугольного фундамента с соотношением сторон η = L/B = 42/10 = 4,2.

Грунтовую толщу разобьем на элементарные слои толщиной h_i = 0,2b = =0,2∙8 = 1,6 м.

Нижнюю границу сжимаемой толщи найдем из условия _zр  0,5_zg, так как среди слоев грунта, залегающих ниже подошвы фундамента, нет грунтов с модулем деформации Е > 100 МПа или Е < 7 МПа. Условие удовлетворяется на глубине Н_с = 7,3 м от подошвы фундамента, что больше H_min= b/2 =4 м.

Осадку определим по формуле

,

где  =0,8 – безразмерный коэффициент; _zр,i – вертикальное нормальное напряжение от внешней нагрузки в середине i -го слоя; h_i – толщина i - го слоя грунта; E_i – модуль деформации i - го слоя грунта по ветви первичного нагружения; _zγ,i – среднее значение вертикального напряжения в i - м слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта; E_e,i – модуль деформации i - го слоя грунта, принимаемый по ветви вторичного нагружения; n – число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При отсутствии опытных определений модуля деформации E_e,i примем для песка E_e,1 = 5Е₁ = 530 = 150 МПа, для суглинка E_e,1 = 5Е₁ = 512 = 60 МПа.

При расчете в табличной форме удобно представить осадку, определяемую по формуле (4.23), как сумму двух значений, полученных от каждого из слагаемых, входящих в формулу

s = ∑s_pi +∑ s_γi,

где ,

.

Здесь s – осадка фундамента; ∑s_pi – сумма осадок элементарных слоев от действия нагрузки от фундамента; ∑ s_γi, – сумма осадок элементарных слоев от собственного веса грунта, выбранного при отрывке котлована.

Таблица 4.6

Расчетные данные к примеру 4.4

zi, м	ξ1= 2zi/b	α1	zg, кПа	0,5zg кПа	σzp, кПа	ξ2= 2zi/B	α2	σzγ, кПа	σzγi, кПа
0,0 1,6 3,2 4,8 6,0 6,4 8,0	0,0 0,4 0,8 1,2 1,5 1,6 2,0	1,00 0,977 0,881 0,754 0,666 0,636 0,545	100,8 129,6 158,4 187,2 208,8 216,8 248,8	50,4 64,8 79,2 93,6 104,4 108,6 124,4	200,0 195,4 176,2 150,8 133,1 127,2 109,0	0,0 0,32 0,64 0,96 1,2 1,28 1,6	1,00 0,9860 0,9183 0,8288 0,7518 0,7283 0,6346	100,8 99,39 92,56 83,54 75,78 73,41 63,97	100,1 95,975 88,05 79,66 74,595 68,69
Нижняя граница сжимаемой толщи

Продолжение таблицы 4.6

Eеi, МПа	hi, м	sγi, см	σzp - σzγ, кПа	(σzp-σzγ)i, кПа	Ei, МПа	sрi, см
150 150 150 150 60 60	1,6 1,6 1,6 1,2 0,4 1,6	0,085 0,082 0,075 0,051 0,040 0,146	99,2 96,01 83,64 67,26 57,32 53,75 45,03	97,6 89,82 75,45 62,29 55,53 49,39	30 30 30 30 12 12	0,416 0,383 0,322 0,199 0,462 0,527
Нижняя граница сжимаемой толщи
		∑ =0,475				∑ = 2,309
s = ∑ sγi,+ ∑spi, = 2,784 см

Осадка фундамента составляет: S = 2,784 см .