Эквивалентное колесо.

Профили зубьев конического колеса, построенные на развертке дополнительного конуса, весьма близки к профилям зубьев эквивалентного ци­линдрического колеса, де­лительная окружность ко­торого получена разверт­кой дополнительного кону­са на плоскость. Дополнив развертку до полной ок­ружности (рис. 3.23), по­лучим эквивалентное ко­лесо с числом зубьев z_v.

Рис. 3.23. Схема для определения эквивалентного числа зубьев.

Из треугольника OCS диаметр де­лительной окружности эк­вивалентной шестерни: d_ve1=d_e1/cos δ₁=m_ez₁/cos δ₁=m_ez_v1, откуда эквивалентные чис­ла зубьев шестерни и ко­леса: z_v1=z₁/cos δ₁; z_v2=z₂/cos δ₂, где z₁ и z₂ - действительные числа зубьев конических колес.

Силы в зацеплении.

Силы в конической прямозубой передаче определяют по размерам средних сечений зубьев, в которых лежит точка приложения силы F_n, действующей перпендикулярно к поверхности зуба (рис.). Раз­ложив Fn на составляющие, получим:

окружную силу на шестерне:

Ft1=2T1/d1

радиальную силу на шестерне:

Fr1=Ft1tgwcosδ1

осевую силу на шес­терне:

Fa1=Ft1tgwsinδ1

Силы на колесе по вели­чине соответственно равны:

Ft2=Ft1; Fr2=Fa1; Fa2=Fr1

Рис. 3.24. Схема сил в конической прямозубой передаче.

Пример: Коническое пря­мозубое колесо имеет m_e=4 мм, z₂=50. Определить угол обточки заготовки колеса при u =4. Зубья нормальной высоты.

Решение:

1. Угол делительного конуса колеса

tgδ₂=u=4; δ₂ = 75° 58'.

2. Внешнее конусное расстояние

R_e=m_ez₂/(2 sin δ₂) = [450/(2 sin 75° 58')] мм = 102,8 мм.

3. Угол ножки зуба шестерни

tgΘ_f1=hfe1/Rе= 1,2me/Re=1,24/102,8 =0,04669; Θ_f1=Θ_a2=2° 40'.

4. Угол обточки заготовки колеса (угол конуса вершин)

δ_a2= δ₂+ Θ_a2=75° 58'+2° 40' = 78° 38'.

Червячные передачи.

Применяются для передачи вращательного движения между валами, у которых угол скрещивания осей составляет 90º.

Достоинства: 1) плавность и бесшумность работы; 2) высокое передаточное отношение в одной ступени от 8…80; 3) передача самотормозящаяся.

Недостатки: 1) низкий к.п.д. вследствие скольжения витков червяка по зубьям колеса; 2) значительное выделение теплоты в зоне контакта; 3) применение для колес дорогостоящих материалов.

Геометрические соотношения.

В червячной передаче расчетным является осевой модуль червяка m, равный торцевому модулю червячного колеса.

Рис. 3.25. Основные размеры цилиндрического червяка.

1. Угол профиля витка в осевом сечении:

2=40º

2. Расчетный шаг червяка:

P=πm, модуль m=P/π

3. Ход витка:

Pz=Pz1

(z₁ – число витков червяка);

4. Высота головки витка червяка и зуба колеса:

ha=m

Высота ножки витка червяка и зуба колеса:

hf=1,2m

5. Делительный диаметр червяка:

dw1=qm

q – коэффициент диаметра червяка;

6. Делительный угол подъема линии витка:

Рис. 3.26. Схема определения делительного угла подъема линии витка.

7. Диаметр вершин витков:

da1=dw1+2ha=m(q+r)

8. Диаметр впадин червяка:

df1=dw1-2hf=m(q-2,4)

Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении. К ним относятся:

Рис. 3.27. Основные размеры венца червячного колеса.

1. Делительный диаметр:

d2=mz2

2. Диаметр вершин и впадин зубьев колеса:

da2=d2+2ha2=m(z2+2), df2=d2-2hf2= =m(z2-2,4)

3. Межосевое расстояние: