5. Загальні висновки по роботі
Повне проведення аналізу оптимальних планів та визначення меж їх стійкості дає можливість надати рекомендації для кожного конкретного випадку стосовно напрямків збільшення значення цільової функції при незмінній структурі оптимального плану.
Для наведеного прикладу можна запропонувати наступні зміни умов виробництва, які, при незмінній структурі оптимального плану, приведуть до збільшення значення цільової функції, тобто прибутку підприємства. Важливо, що для проведеного аналізу розглядалися випадки зміни лише однієї з умов задачі, а всі інші залишалися незмінними, тому з наведених далі пропозицій можливо обрати лише одну.
Якщо дозволяють умови, то потрібно збільшити запас одного виду ресурсу. Для вибору потрібного виду ресурсу використовується попередній аналіз оптимальних планів.
З
пункту 4.2 відомо, що другий та третій
ресурси (час роботи обладнання та запаси
електроенергії) є дефіцитними. Крім
того, значення
вказує, що при збільшенні часу роботи
обладнання на 1 годину, при незмінних
інших умовах виробництва, прибуток
зросте на 72,86 грн., а значення
вказує,
що при збільшенні обсягу електроенергії
на 1 кВт-год., при незмінних інших
умовах виробництва, прибуток зросте на
38,57 грн.
Оскільки змінити можливо обсяг лише одного виду ресурсу, визначимо, збільшення якого з видів ресурсів приведе до більшого зростання прибутку (цільової функції). У пункті 4.5 визначені межі зміни другого та третього ресурсів при незмінній структурі оптимального плану. Маємо:
Початкове
значення часу роботи обладнання –
2800 год., у відповідному рядку стовпця
“Допустимое увеличение” маємо число
1200, отже, можливо збільшити даний ресурс
на 1200 год. Обчислимо величину на яку
зросте значення прибутку при такій
зміні ресурсу:
(грн.)
Аналогічні
міркування для третього виду ресурсу
дають наступний результат: початкове
значення запасу електроенергії –
8000 кВт.-год., у відповідному рядку
стовпця “Допустимое увеличение” маємо
число 1700, отже, можливо збільшити даний
ресурс на 1700 кВт.-год. Обчислимо
величину на яку зросте значення прибутку
при такій зміні ресурсу:
(грн.)
Порівнюючи
дві величини, приходимо до висновку,
що, коли
дозволяють умови виробництва, потрібно
збільшувати на 1200 год. час роботи
обладнання, що збільшить загальний
прибуток на
(грн.).
Якщо перша пропозиція не може бути реалізована, можна запропонувати збільшити ціну реалізації одного виду продукції.
Для
вибору потрібного виду ресурсу
використовується попередній аналіз
оптимальних планів. З пункту 4.3.
відомо, що рентабельними є перший та
третій види продукції (рентабельно
виробляти чисті хімікати та скловолокно)
і оптимальні значення виробництва
продукції для чистих хімікатів –
та для скловолокна –
(т.). Крім того, відомі межі зростання
прибутку від реалізації тони вказаних
видів продукції при яких структура
оптимального плану залишається постійною.
Оскільки можливо збільшити ціну реалізації лише одного виду продукції, визначимо, збільшення якого з коефіцієнтів цільової функції (прибутку від реалізації тони продукції) призведе до більшого зростання прибутку (загального значення цільової функції). У пункті 4.5 визначені потрібні межі зміни коефіцієнтів цільової функції при незмінній структурі оптимального плану.
Маємо:
Початкове значення прибутку від реалізації тони чистих хімікатів (коефіцієнт цільової функції при змінній – 4200 грн., у відповідному рядку стовпця “Допустимое увеличение” маємо число 2550, отже, можливо збільшити даний прибуток на 2550 грн. Обчислимо величину на яку зросте загальне значення прибутку при такій зміні:
(грн.)Аналогічні міркування для третього виду продукції дають наступний результат: початкове значення прибутку від тони продукції – 7500 грн., у відповідному рядку стовпця “Допустимое увеличение” маємо число 13500, отже, можливо збільшити прибуток від реалізації тони скловолокна на 13500 грн. Обчислимо величину, на яку зросте загальне значення прибутку при такій зміні: 49,14
(грн.)
Порівнюючи дві величини, приходимо до висновку, що, коли дозволяють зовнішні умови (конкуренція тощо), потрібно збільшити на 13500 грн. прибуток від реалізації тони скловолокна, що збільшить загальний прибуток на 663390 (грн.).
Якщо жодна з вище розглянутих пропозицій не може бути реалізована, можна запропонувати реалізувати залишки тих видів ресурсів, які не використовуються при оптимальному плані виробництва.
З пункту 4.1 відомо, що значення залишків усіх видів ресурсів, що використовуються при оптимальному виробництві продукції відповідають значенням додаткових змінних оптимального плану початкової задачі.
Для
наведеного прикладу маємо лише залишки
сировини, обсягом 34 тони
.
Час роботи обладнання та наявний обсяг
електроенергії використані повністю
.
Таким чином, можливо реалізувати 34 тони
сировини, що також принесе додатковий
прибуток.
Загальний висновок. З наведених трьох пропозиції можливо обрати лише одну, для збереження структури оптимального плану. Найбільше зростання загального значення прибутку дає збільшення прибутку від реалізації тони скловолокна. Однак цього можливо досягти за умови значного підвищення ціни на даний вид продукції, що в умовах наявності конкуренції виробників неможливо. Тому, в умовах даного виробництва, більш реальною є рекомендація орієнтуватись на розширення виробництва за рахунок збільшення часу роботи обладнання на 1200 год., що збільшить загальний прибуток на (грн.).