4. Аналіз лінійних моделей та розв’язків початкової і двоїстої задач
4.1. Економічний зміст оптимальних планів початкової й двоїстої задач
Всі значення основних та додаткових змінних в оптимальних планах представлені у звітах з назвами “Отчет по результатам”, “Отчет по устойчивости”.
Значення оптимального плану початкової задачі знаходяться в “Отчет по результатам”, блок “Изменяемые ячейки”, стовпець“Результат” .
Економічний зміст основних змінних оптимального плану початкової задачі - оптимальні обсяги виробництва відповідних видів продукції:
*
обсяг виробництва скловолокна –
43,33 тон,
*
виробництво гуми, каустичної соди та
чистих хімікатів за оптимальним планом
є недоцільним
.
Значення додаткових змінних оптимального плану початкової задачі
X5=0, Х6=1366,7,х7=2516,7,х8=3666,7
Економічний зміст змінних додаткових змінних оптимального плану початкової задачі - кількість залишків відповідних видів ресурсів при оптимальному виробництва продукції:
Лише залишків сировини не зісталось.
Залишки часу працювання обладнання=1366,7 год.
Залишки робочого час працівників=2516,7 год
Залишки електроенергія=3666,7 кВт.-год.
Значення оптимального плану двоїстої задачі знаходяться в “Отчете по устойчивости” .
Значення основних змінних оптимального плану двоїстої задачі знаходиться в “Отчет по устойчивости”, блок “Ограничения”, стовпець “Теневая цена”
.
4.2. Визначення дефіцитних та недефіцитних ресурсів
Для задачі визначення оптимального плану виробництва розрізняють дефіцитні та недефіцитні ресурси. Дефіцитним називають ресурс, який при оптимальному плані виробництва буде використаний повністю. Недефіцитним вважається ресурс, який при оптимальному плані виробництва не використовується повністю.
Статус ресурсів (дефіцитний чи недефіцитний) прямої задачі можна визначити трьома способами.
Перший - підстановкою значень оптимального плану Х* у систему обмежень прямої задачі: якщо обмеження виконується як рівняння, то відповідний ресурс дефіцитний, у противному разі - недефіцитний.
Перший ресурс – запас сировини:
8*0+14*0+12*43,33+13*0=520<=520
.
Обмеження виконується як строга нерівність, тобто ресурс для оптимального плану виробництва використовується неповністю, отже є недефіцитним і не профіцитним.
Для другого ресурсу – час роботи обладнання:
22*0+80*0+100*43,33+80*0=4333,33<=5700
.
Обмеження виконується як рівняння, тобто ресурс при оптимальному плані виробництва використовується не повністю, отже є профіцитним.
Для третього ресурсу – запас робочого часу працівників:
20*0+60*0+55*43,33+40*0=2383,33<=4900
Обмеження виконується як рівняння, тобто ресурс при оптимальному плані виробництва використовується не повністю, отже є профіцитним.
Для четвертого ресурсу – запас електроенергії:
90*0+70*0+100*43,33+60*0=4333,33<=8000
Обмеження виконується як рівняння, тобто ресурс при оптимальному плані виробництва використовується не повністю, отже є профіцитним.
Другий спосіб визначення статусу ресурсу - за допомогою додаткових змінних прямої задачі: якщо додаткова змінна в оптимальному плані дорівнює нулю, то відповідний ресурс дефіцитний, а якщо відмінна від нуля - ресурс недефіцитний.
X5=0, Х6=1366,7,х7=2516,7,х8=3666,7
Для
наведеного прикладу маємо х5=0 – тобто
немає залишків сировини, тому такий
ресурс не є недефіцитним або профіцитним.
х6=1366,7
тобто є залишок часу
роботи обладнання і є профіцитним.
х7=2516,7
тобто є залишок робочого часу
працівників і є профіцитним. х8=3666,7
тобто є залишок запасу електроенергії
і є профіцитним,