Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Курсовик

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.02.2015

Размер:

520.07 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Расчет выходного сигнала СФ при подаче на его вход прямоугольного видеоимпульса

Uвых (t) = AB(t - t0 ) [В]

∞

B(τ ) = ∫ U (t)U (t -τ )dt [В×c2 ]

−∞

Рассчитаем параметры видеоимпульса. Используем найденное значение f0,1 и требование равенства энергий сигналов.

= 0, 605 ×106 [Гц]

Tи =

= 1, 64 ×10−6

[с]

0,1

0, 605 ×106

f0,1

Э = B(0) = 1, 663×10−6

» 1, 7 ×10−6

[B2 / c]

1, 663×10−6

U =

Эв

Э = U T

» 10 [В]

1, 64 ×10−6

Расчет ВКФ:

Для моего сигнала:

U(t) := 2×t×106 if 0 < t < T1

9 if T1 £ t £ T2

0 otherwise

Для видеоимпульса:

Uv(t) := 10 if 0 £ t £ 1.6×10− 6

0 otherwise

Случаи взаимного расположения

[ В ]

U(t)

Uv(t)

0	2 .10 6	4 .10 6	6 .10 6	8 .10 6
0			t	10− 5

[ с ]

τ [0;Tи ]

U(t)

Uv(t)

4 .10 6	2 .10 6	0	2 .10 6	4 .10 6
− 0.5×10− 5		t		0.5×10− 5

[ с ]

τ [−Т2 + Ти ; −Т1 + Ти ]

U(t)

Uv(t)

4 .10 6	2 .10 6	0	2 .10 6	4 .10 6
− 0.5×10− 5		t		0.5×10− 5

[ с ]

[ В ]

U(t)

Uv(t)

4 .10 6	2 .10 6	0	2 .10 6	4 .10 6
− 0.5×10− 5		t		0.5×10− 5

[ с ]

τ [Tи − T1;0]

U( t)

Uv( t)

4 .10 6	2 .10 6	0	2 .10 6	4 .10 6
− 0.5×10− 5		t		0.5×10− 5

[ с ]

τ [−Т1; −Т2 + Ти ]

τ [−Т2 ; −Т1 ]

Рис. 15 – Случаи взаимного расположения

τ [0;Tи ]

⌠1.7×10− 6

⌠

B1(t) :=

U×U1(t - t) dt:=

10×2×106×(t - t) dt =

⌡t

= 20×106 1.4×10- 12 -

- 1.7×10- 6t +

28×10- 6 + 107×t

- 34×t

τ [Tи − T1;0]

⌠1.7×10− 6

⌠

B2(t) :=

U×U1(t - t) dt:=

10×2×106×(t - t) dt =

⌡0

= 20×106(1.4×10- 12 - 1.7×10- 6t) = 28×10- 6 - 34×t

3.τ [−Т2 + Ти ; −Т1 + Ти ]

B3(t) :=

⌠T1+t

⌠Tu

U×U1(t - t) dt +

U×U2 dt:=

⌡0

⌡T1+t

⌠4×10− 6+t

10×2×106×(t - t) dt +

⌠1.7×10− 6

10×9 dt =

⌡

4×10− 6+t

16×

- 12

- 6

×t

+ t

20×106

+ 8×10

- 4×10- 6×t - t2

- 207×10- 6 - 90×t =

8×10- 12 + 4×10- 6×t +

- 4×10-

- 207×10- 6 - 90×t =

20×106

6×t - t2

= 160×10- 6 - 10×106×t2 - 207×10- 6 - 90×t = -47×10- 6 - 10×106×t2 - 90×t

4.τ [−Т1; −Т2 + Ти ]

B4(t) :=

⌠T1+t

⌠T2+t

U×U1(t - t) dt +

U×U2 dt:=

⌡0

⌡T1+t

⌠4×10− 6+t

10×2×106×(t - t) dt +

⌠5×10− 6+t

10×9 dt =

⌡

4×10− 6+t

16×

- 12

- 6

×t + t

20×106

8×10

- 4×10- 6×t - t2

+ 90×10- 6 =

8×10-

12 + 4×10- 6×t +

- 4×10- 6×t - t2

+ 90×10- 6 =

20×106

= 160×10- 6 - 10×106×t2 + 90×10- 6 = 250×10- 6 - 107t2

5.τ [−Т2 ; −Т1 ]

⌠T2+t	⌠5×10− 6+ t
B5(t) :=	U×U2 dt:=	10×9 dt =
⌡0	⌡0

= 450×10- 6 + 90 t

Выходной сигнал СФ при подаче на его вход прямоугольного видеоимпульса
	2×10− 4
		1.5 .10	4
В ]	Uвых(t)	1 .10	4
[
		5 .10	5
	0			1 .10 6	2 .10 6	3 .10 6	4 .10 6	5 .10 6	6 .10 6	7 .10 6
			0	1 .10 6	2 .10 6	3 .10 6	4 .10 6	5 .10 6	6 .10 6	7 .10 6
		0					t			8×10− 6
							[ c ]

Рис. 16 – Выходной сигнал СФ

Определение с/ш на входе и выходе СФ

1. Согласованный сигнал

мах

U мах

= 9 [В]

E = 1.7 ×10−

/ c]

σ вх

ш вх

вх

2 f

ш.гр. 0

» 0.0575

ш вх

156.46

ш вых

2. Несогласованный сигнал

	2 ×30 ×12 ×1.7 ×10−4
=	2 ×30 ×12 ×1.7 ×10−4		=	244.8 ×10	2	» 156.46 [B]
=	5	×10−6	=	244.8 ×10		» 156.46 [B]
	5	×10−6

= 1 » 0.289 12

мах

U мах = 10 [В]

σ вх

ш вх

σ вх =

= {энергии

равны} =

2 f ш.гр.W0

сигналов по условию

2 ×30 ×12 ×1.7 ×10−4

nE =

» 156.46

[B]

5 ×10−6

» 0.063

156.46

ш вх

Uвых.мах

вых

σ вых

= А

= АE

= 4 ×104 ×1.7 ×10−4 ×

= 23.55

вых

W E

[B]

Uвых. мах

= AE = 4 ×104 ×1.7 ×10−4

= 6.8 [B]

6.9

» 0.289

23.55

ш вых

При прохождении сигналов через СФ отношение с/ш увеличивается 5 и 7.76 раз. Небольшие различия объясняются сходством сигналов т.к. исходный сигнал похож на прямоугольный видеоимпульс.

Расчет спектра мощности шума на выходе СФ

Wвых(ω) = W0

Ks (ω)

(ω) =

U2 -U1

− jωT2

(U3 -U2 )

jω (T1 −T2 )

U2 -U1

jω (T1

−T2 )

6 -

jω

×10−

ω T

(ω)

(ω) .

Теперь находим Re KS

Im KS

(ω) =

U2 -U1

cos(ωT2 ) -

(U3 -U

2 )

U2 -U1

Re KS

sin(ω(T1 -T2 )) +

cos(ω(T1 -T2 ))

×10−

(ω) =

U2 -U1

sin(ωT2 ) +

(U3 -U2 )

cos(ω(T1 -T2 )) +

U2 -U1

sin(ω(T1

-T2 ) -

Im KS

×10−

ω T

(ω)

(ω) = Re KS

+ Im KS (ω)

W = nE = 12 ×1.7 ×10−4 = 20.4 ×10−4

[В2с]

График спектра мощности шума на выходе СФ

0.2×10− 2

0.0015

2с ]

0.001

Wвых(f)

[В

5 .10 4

3 10

[ Гц ]

6´10

Рис. 17 – Спектра мощности шума на выходе СФ

Расчет преобразования сигнала и шума квазиоптимальным RC-фильтром нижних частот

Примерное значение τ опт

τ опт »

= 0.17 ×10−5

f0,1

0, 605 ×106

Расчет σ , для RC-фильтра

K (ω)

1+ (ωτ )2

Wвых(ω) = W0

(ω)

Wвых(ω) = W0

1+ (ωτ )2

∞

nE π

σ 2 =

∫0 Wвых(ω)dω =

∫0

dω

arctg(ωτ )

0∞ =

[В2 ]

1+ (ωτ )2

πτ

2τ

12 ×1.7 ×10−4

10.2 ×10−4

σ =

[В]

2τ

Далее, с помощью программы Filter рассчитываем Uвых.мах для каждого значения τ

		=	Uвых.мах
с			Uвых.мах
ш				σ	вых
	τ				вых

Составим соответствующую таблицу значений:

Таблица №1

	τ , мкс	σ вых		Uвых	c
					ш
	0,429	48,76		6,62	0,136
	0,572	42,23		6,33	0,150
	0,715	37,77		6,09	0,161
	0,858	34,48		5,99	0,174
	1,001	31,92		5,97	0,187
	1,144	29,86		5,95	0,199
	1,287	28,15		5,88	0,209
	1,43	26,71		5,84	0,219
	1,573	25,46		5,789	0,227
	1,716	24,38		5,66	0,232
	1,853	23,46		5,6	0,239
	2,002	22,57		5,45	0,241
	2,145	21,81		5,37	0,246
	2,3	21,06		5,21	0,247
	2,431	20,48		5,13	0,250
	2,59	19,84		4,97	0,250
	2,717	19,38		4,88	0,252
	2,86	18,89		4,72	0,250
Из данных таблицы принимаем τ опт = 2.717			мкс

= 0.0575

вых

0.252

= 4.38

выигрыш qкв

0.0575

вх

Для СФ

0.289

= 5.026

сф

0.0575

Как видим при сравнении квазиоптимальный фильтр дает меньший выигрыш в отношении с/ш на 14% , чем СФ

Построим график с/ш от времени:

С/Ш

0,300

0,250

0,200

0,150

Ряд1

0,100

0,050

0,000

мкс

Рис. 18 – Отношение сигнал/шум на выходе RC - фильтра

Временная зависимость выходного сигнала квазиоптимального фильтра при τ = τ опт

С помощью программы Filter получили таблицу:

Таблица №2

t, мкс	U , B

0	0
0,3	0,15
0,43	0,2
1,24	0,49
1,84	1,01
2,2	1,43
2,43	1,66
2,73	2,03
3,13	2,56
3,8	3,5
4,37	4,5
4,97	5,39
5,37	4,7
5,82	4
6,3	3,3
6,9	2,62
7,6	2
8,1	1,68

Построим график при τ = τ опт = 2.717				мкс
	6
	5
	4
В
Uвых(t),	3					Ряд1
	3					Ряд1
	2
	1
	0
	0	2	4	6	8	10
				t, мкс
	Рис. 19 –	Выходной сигнал квазиоптимального RC - фильтра

Аналитическое выражение для выходного сигнала RC - фильтра

1.Получим аналитическое выражение для выходного сигнала квазиоптимального фильтра с постоянной времени τ опт , используя его импульсную реакцию.

= 1 − t Î ¥ h(t) e RC t [0; ]

RC = τ опт = 2.717 ×10−6 с

∞

2. Uвых (t) = ∫ U (λ)U (t - λ)dt [В]

−∞

Возможные случаи взаимного расположения

[ В ]

10		10
10
		8


U( t)		6
U( t)

h( t)
		4
		2
0
0

4 .10 6 2 .10 6	0	2 .10 6 4 .10 6	6 .10 6 8 .10 6
− 5×10− 6		t	10− 5

[ с ]

t Î[0;T1 ]

[ В ]

10		10
10
		8


U(t)		6
U(t)

h(t)
		4
		2
0
0

4 .10 6 2 .10 6	0	2 .10 6 4 .10 6	6 .10 6 8 .10 6
− 5×10− 6		t	10− 5

[ с ]

t Î[T1;T2 ]

[ В ]

10		10
10
		8


U( t)		6
U( t)

h( t)
		4
		2
0
0

4 .10 6 2 .10 6	0	2 .10 6 4 .10 6 6 .10 6	8 .10 6
− 5×10− 6		t	10− 5

[ с ]

t Î[T2 ; ¥]

Рис. 20 – Возможные случаи взаимного расположения сигналов

t Î[0;T1 ]

Uвых1 (t) = ∫U1 (λ)h(t - λ)dλ =

⌠t

- t×0.36×

⌠ t

(t-l) 0.36×10

dl =

l×0.36×10

dl =

2×10

l×0.36×10

×e

0.72×10

×e

l×e

⌡0

Интегрируем по частям ∫UVdV = UV -∫VdU

0.72×

12 - t×0.36×106

- 6

t×0.36×106

- 12

t×0.36×106

×e

2.7×10

t×e

- 7.29×10

+ 1

0.72×

- 6

- 12

12 - t×0.36×106

1.944×

- 5.2 - 5.2×e

- 0.36×106t

×2.7×10 t -

0.72×10

×7.29×10

- 0.72×10

×e

10 t

t Î[T1;T2 ]

Uвых2 (t) = ∫U1 (λ)h(t - λ)dλ +

∫U2 (λ)h(t - λ)dλ =

⌠4×10− 6

⌠ t

- ( t-l) 0.36×10

- (t-l) 0.36×10

dl =

2×10

l×0.36×10 ×e

dl +

9×0.36×10

×e

⌡

⌠ 4×10− 6

4×10− 6

- t×

- t×0.36×10

⌠ t

l×0.36×

0.72×

0.36×10

l×e

l×0.36×10

dl +

9×e

l =

×e

d0.36×10

⌡

4×10− 6

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
14.11.201951.31 Кб3курсовик по межличн общ.docx
#
15.11.2019995.03 Кб1курсовик по ТПиП.rtf
#
27.10.2018728.93 Кб25Курсовик ТУ.docx
#
12.11.2018726.11 Кб2Курсовик ЭВМ.docx
#
17.11.20181.47 Mб1Курсовик(1 вариан т).docx
#
09.02.2015520.07 Кб18Курсовик.pdf
#
04.11.2018316.42 Кб0Курсовик2.doc
#
09.02.201573.22 Кб36Курсовики ООП ОФ 2013.doc
#
09.02.2015549.71 Кб9Курсовой расчет 2010.pdf
#
09.02.2015205.42 Кб17КУРСОВОЙ РАСЧЕТ_Тема 5_Анализ ARC-цепи .pdf
#
26.08.2019652.72 Кб19курсовой_Илья.docx