Методичка по 5 лабе (ФОЭН)

3

Введение

4

1. ПОРЯДОК РАСЧЁТОВ

Индивидуальное задание рассчитано на весь цикл практических занятий по дисциплине. Расчёт начинается с выбора в выпадающем окне

Плоская деформация и осевая симметрия задачи Температурные поля

(рис. 1.1)

.

Рис. 1.1

После завершения расчёта температурных полей нагрева и охлаждения выбирается тип задачи Напряжения и деформации и выполняются все расчёты по этой задаче. Затем производится анализ результатов по обеим задачам и составляется краткий отчёт.

2. РАСЧЁТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ

После выбора задачи Температурные поля и запуска появляется окно прикладной подпрограммы (рис.2.1).

Строка заголовка содержит название подпрограммы, с которой ведётся работа (в данном случае это Temperatures). Непосредственно под строкой заголовка расположено главное меню. В нём скрыты семь выпадающих меню с командами, необходимыми для подготовки исходных данных, управления расчётом и графического изображения результатов. Существует

более

5

Рис. 2.1

быстрый и эффективный доступ к самым важным командам. Это - кнопки на панели инструментов, расположенной ниже главного меню. Значок на кнопке в известной мере передаёт содержание операции, связанной с ней. Если курсор мыши задержать на кнопке, то в нижней части рабочего поля окна появится подсказка относительно функции кнопки.

2.1. Построение сетки

Температурное поле рассчитывается методом конечных элементов (МКЭ), суть которого заключается в аппроксимации непрерывной искомой величины (в данном случае - температуры) в заданной области с помощью дискретной модели, построенной на конечном множестве кусочно- непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей (элементов). Разделение области на элементы производится путём построения сетки.

Первая, считая слева, кнопка панели инструментов открывает ключевую диаграмму, с которой рекомендуется начинать построение сетки или её фрагмента. В первой строке (или первом столбце) задаётся число четырёхугольных зон фрагмента сечения (области) исследуемого тела в плоскости xy - с клавиатуры вводится единица. Таким образом, число зон во фрагменте равно числу ячеек с единицей. Строка (колонка) ячеек с единицами должна заканчиваться целым числом, обозначающим количество строк (колонок) элементов во фрагменте. Число колонок (строк) в каждой зоне задаётся во второй строке (колонке) ключевой диаграммы. В законченном виде ключевая диаграмма представлена на рис. 2.2.

6

Рис. 2.2

Следующей кнопкой открывается таблица для создания файла соединения зон во фрагмент. Предварительно в системе координат изображается фрагмент (рис. 2.3), разделённый на зоны, и узлы фрагмента

y

3

1 2

x

Рис. 2.3

7

Рис. 2.4

нумеруются слева направо, начиная с верхнего ряда узлов. В каждую строчку таблицы последовательно вносятся номера узлов зоны, начиная с нижнего левого против часовой стрелки (рис. 2.4). С помощью третьей кнопки создаётся файл с координатами узлов фрагмента. Таким образом, получено три файла, vv.tke, vv.tnd и vv.tcd. Четвёртой кнопкой вызывается панель (рис. 2.5), на которой собираются эти файлы, задаются имена файла узлов (fvv.tnd) и файла элементов (fvv.tke) фрагмента с заданным числом строк и колонок. Расширения файлов задаются программой, а система имён − исследователем проблемы. Графическое изображение полученного

разбиения фрагмента на конечные элементы можно получить с помощью выпадающего меню Результаты главного меню ( вторая строка) График

окно Grafics Object в Главном меню окна Grafics FE Mesh окно Files for Mesh (to Show picture) вставить файлы fvv.tnd и fvv.tcd OK

окно с параметрами сетки ОК Start Demo FE Mesh OK окно с размерами сетки ОК сетка (рис. 2.6).

8

Рис. 2.5

Примечание. На рис. 2.6 -2.8 представлены графические изображения, которые наблюдаются на экране монитора персонального компьютера.

Следующая - четвёртая - кнопка панели инструментов предназначена для объединения фрагментов в расчётный массив. Предположим, к построенному фрагменту (рис. 2.6) необходимо присоединить ещё один.

Рис. 2.6

Условия объединения фрагментов следующие: общие границы должны быть параллельными осям глобальной системы координат, фрагменты

9

должны совпадать по количеству и координатам узлов. Второй фрагмент строится аналогично первому (рис. 2.7).

Рис. 2.7

Затем, после нажатия четвёртой кнопки, в выпавшем окне указывается

количество объединяемых фрагментов ОК задаются элементы и узлы первого фрагмента, а также имена файлов узлов и элементов

Рис. 2.8

объединённого массива кнопка Connect в выпадающих окнах производится привязка левого нижнего узла фрагмента к глобальной системе координат даётся информация о завершении построения фрагмента ОК. Процедура повторяется для второго фрагмента. В результате должен получиться объединённый массив (рис.2.8).

10

2.2.Исходные данные для тепловой задачи

2.2.1.Теплофизические характеристики объекта исследований

номерами элементов и граничных сторон элементов и таблица граничных температур задаются вручную.

11 2.2.3. Источники нагрева

Индукционный нагрев под поверхностную закалку производится внутренними источниками тепла. Их плотность и распределение изменяются в процессе нагрева вместе с изменением температуры поверхностного слоя,

поскольку электропроводность и магнитные свойства углеродистых сталей зависят от температуры. При моделировании процесс нагрева разделяется на этапы, или стадии нагрева. В пределах каждой стадии теплофизические свойства материала, распределение и плотность источников усредняются.

Распространено и физически понятно разбиение процесса нагрева на три стадии, получившие названия холодной, промежуточной и горячей. Границы

этих стадий определяются с помощью понятия горячей глубины проникновения k:

k ≈ 50 , cм, f

где f - частота тока источника питания, Гц.

Холодной стадией нагрева считается промежуток времени от включения нагрева до момента, когда поверхность нагреваемого тела достигает температуры магнитных превращений ( 750 °С). Промежуточная стадия заканчивается в момент прогрева всего слоя k до температуры магнитных превращений. Далее до конца нагрева следует горячая стадия нагрева.

Внутренние источники тепла для каждого конечного элемента (КЭ) можно задать тремя способами: равномерно по всему объёму КЭ, в узлах КЭ, на гранях КЭ. Здесь принят и подробно рассматривается способ задания источников на гранях КЭ для горячей стадии. При разбиении области

исследования на КЭ у нагреваемой поверхности предусматриваются зоны (фрагменты) шириной k(1 + n)/n, где n - количество полос, параллельных поверхности, на которые разбивается k. В выделенной зоне (фрагменте), таким образом, будет (n+1) полос шириной k/n каждая. Количество столбцов (строк) в выделенной зоне определяется общей стратегией построения сетки исследуемого объекта с учётом условия, что их ширина больше или равна 10( k/n), которое диктуется требованиями к достоверности конечного результата расчётов.

Полная активная мощность p0, проходящая через единицу площади нагреваемой поверхности, или удельная мощность, задаётся . На глубине x от

поверхности удельная мощность определяется соотношением

− 2 x

px = p0e .

неравномерного распределения по поверхностям.

В выпадающем меню Данные есть ещё команда Плавление и испарение. Её используют для задания параметров процессов плавления и