ИДЗ2

ИДЗ. Ряды Фурье.

Выполнил: Высоцкий В.В.

Группа: 0391

Цель работы – приближение функции частичными суммами ряда Фурье и оценка точности этого приближения.

Работа выполнена в программе Mathcad.

1. Задание функции с учетом выданных коэффициентов:

2. Вычисление коэффициентов ряда Фурье на отрезке до номера n = 8 включительно:

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
an	9,6667
bn

3. Частичная сумма ряда Фурье:

4. Квадраты норм функций f(x), ptl_S(x,5) и ptl_S(x,20):

В итоге получаем:

5. Графики исходной функции и двух частичных сумм:

Из графика видно, что моя функция не имеет разрыва первого рода, и ситуации когда в точке разрыва график частичной суммы ведет себя непредсказуемо, я не получил. Но очевидно, что чем больше n тем график частичной суммы «ближе» к исходной функции f(x).

6. Среднеквадратичное отклонение частичных сумм от f(x):

7. Максимальное по модулю отклонение частичных сумм от f(x):