- •Работа 3 исследование динамики затухающих колебаний
- •Исследуемые закономерности
- •Задание по обработке результатов:
- •Вычислим периоды колебаний маятника с кольцом Tк :
- •Вычислим периоды колебаний маятника без кольца Tд :
- •Вычислим частоты колебаний к и д для маятника с кольцом и без кольца:
- •Найдем времена затухания к и д для маятника с кольцом и без кольца:
- •Определим собственные частоты колебаний к0 и д0 для маятника с кольцом и без кольца.
Задание по обработке результатов:
-
Вычислим периоды колебаний маятника с кольцом Tк :
Расчетная формула: Тк=, где tк – время, за которое совершались колебания, n=10 – количество колебаний, совершенных маятником.
Tк1==1,622 (сек)
Тк2==1,609 (сек)
Тк3==1,609 (сек)
Тк4==1,6 (сек)
Тк5==1,594(сек)
Определяем погрешности ∆T с доверительной вероятностью p = 95%.
Упорядочим выборку объемом N=5:
Tк min=1,5941,61,6091,6091,622=Tк max
RTк = Tк max – Tк min = 1,622-1,594=0,028 (сек)
Проверка на промахи:
промаха нет
промаха нет.
По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.
Рассчитываем среднее значение по формуле
к= 1,98(сек)
Рассчитываем СКО среднего по формуле
= 0,009 (сек)
Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, tp,N =2.8, p=95%. (сек)
Найдем приборную погрешность , где (сек) – цена деления секундомера
=0,005 (сек)
Вычислим полную погрешность
= 0,022 (сек)
Запишем результат статистической обработки с p=95%
Tк=1,980,02 (сек) с p=95%
-
Вычислим периоды колебаний маятника без кольца Tд :
Расчетная формула: Тд=, где tд – время, за которое совершались колебания, n=10 – количество колебаний, совершенных маятником.
Tд1==1,469 (сек)
Tд2==1,465 (сек)
Tд3==1,465(сек)
Tд4==1,425(сек)
Tд5==1,411(сек)
Определяем погрешности ∆Tд с доверительной вероятностью p = 95%.
Упорядочим выборку объемом N=5:
Tд min=1,4111,4251,4651,4651,469=Tд max
Rд= Tд max – Tд min = 1,469-1,411=0,058(сек)
Проверка на промахи:
промаха нет
промаха нет.
По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.
Рассчитываем среднее значение по формуле
= 1,447 (сек)
Рассчитываем СКО среднего по формуле
= 0,012 (сек)
Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, tp,N =2.8, p=95%. (сек)
Найдем приборную погрешность , где (сек) – цена деления секундомера
=0,005 (сек)
Вычислим полную погрешность
= 0,034(сек)
Запишем результат статистической обработки с p=95%
Tд=1,4470,03(сек) с p=95%
-
Вычислим частоты колебаний к и д для маятника с кольцом и без кольца:
Расчетная формула: =, где Т – период колебаний.
С кольцом:
к1==3,147 (сек-1)
к2==3,192 (сек-1)
к3==3,133 (сек-1)
к4==3,196 (сек-1)
к5==3,158(сек-1)
Определяем погрешности ∆ с доверительной вероятностью p = 95%.
Упорядочим выборку объемом N=5:
min=3,1333,1473,1583,1923,196=max
= max – min = 3,196-3,133=0,064 (сек-1)
Проверка на промахи:
промаха нет
промаха нет.
По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.
Рассчитываем среднее по формуле
= 3,165 (сек-1)
Рассчитываем СКО среднего по формуле
= 0,0125(сек-1)
Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, tp,N =2.8, p=95%. (сек-1)
Найдем приборную погрешность с ценой деления (сек-1) :
=0,005 (сек-1)
Вычислим полную погрешность
= 0,04(сек-1)
Запишем результат статистической обработки с p=95%
=3,17 0,04(сек-1) с p=95%
Без кольца:
д1==4.278 (сек-1)
д2==4.289 (сек-1)
д3==4.289 (сек-1)
д4==4.41 (сек-1)
д5==4.454 (сек-1)
Определяем погрешности ∆ с доверительной вероятностью p = 95%.
Упорядочим выборку объемом N=5:
min=4.2784.2894.2894.414.454=max
= max – min = 4.454-4.278=0.176 (сек-1)
Проверка на промахи:
промаха нет
промаха нет.
По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.
Рассчитываем среднее значение по формуле
= 4,344 (сек-1)
Рассчитываем СКО среднего по формуле
= 0,0366 (сек-1)
Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, tp,N =2.8, p=95%. (сек-1)
Найдем приборную погрешность с ценой деления (сек-1) :
=0,005 (сек-1)
Вычислим полную погрешность
= 0,1 (сек-1)
Запишем результат статистической обработки с p=95%
=4,34 0,1 (сек-1) с p=95%